精选任意角说课稿
精选任意角说课稿
尊敬的各位老师、亲爱的同学们：
我是来自数学与信息科学学院20xx级1班的王林今天我说课的课题是“任意角”.选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书?数学?必修4
第一章第一节第一课时的内容. 下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课.
一．教材分析
1、本节教材的地位和作用
本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时. 三角函数是基本初等函数它是描述周期现象的重要数学模型. 角的概念的推广正是这一思想的体现之一是初中相关知识的自然延续. 为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.
2、教学目标
知识目标：
（1）理解任意角以及象限角的概念掌握正角、负角、零角的定义；
（2）掌握所有与角?终边相同的角（包括角?）的表示方法；能力目标：
（1）提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力；
（2）通过画图和判断角的象限培养学生数形结合的思想方法；情感目标：
（1）通过创设问题情景激发分析探求的学习态度强化参与意识；
（2）学会运用运动变化的观点认识事物.
3、教学重点、难点重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义掌握终边相同角的表示方法及判断.
难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来.
二、学生情况分析
1. 学生在初中已经接触到角的定义角的范围仅限于00~3600. 结合实际生活中的例子由教材的“思考” 出发引发学生的的认知冲突激发学生的求知欲望让学生体会角的推广的必要性.
2 ．“终边相同的角之间的关系”的学习可以从特例出发通过填空的方式
使学生经历由具体数值到一般的k 值的抽象过程学生易于接受.
三、教法学法分析
教法分析：我将采用探究式为主讲练结合法为辅的教学方法. 教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段.
探索与发现新知识是教学的重点. 所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫从特殊到一般启发学生获得新知识
学法指导：建构主义学习理论认为学习是学生积极主动的建构知识的过程学习应该与学生熟悉的知识背景相联系.
在教学中采用自主探索与合作交流的学习方式让学生在问题情境
中经历知识的形成和发展通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习认识和理解数学知识学会学习发展能力.
四、教学过程设计
（一）、创设情境引发兴趣
思考: 你的手表慢了15分钟或慢一小时你是怎样将它校准的假如你的手表快了 1.25 小时你应当如何将它校准当时间校准以后分针转了多少度
设计意图：提出问题引发学生的认识冲突说明角的概念扩展的必要性.
（二）、合作探究建构数学
1．任意角概念的引入
⑴问题：过去我们是如何定义一个角的角的范围
⑵举出不在00~3600 的角的实例并加以说明. 设计意图：回顾已有知识结合具体的实例感受角的概念推广的必要性让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量还要用旋转方向. 从而给出任意角的定义.
2．象限角的概念
⑴问题：如果把角放在直角坐标系中那么怎样放比较方便、合
理（先让学生以同一条射线为始边作出下列角：2100?1500?6600）设计意图：通过尝试探究由学生感受没有统一标准时角的表示不方便.
3 ．终边相同的角表示
（1）思考：锐角是第几象限角第一象限角一定是锐角试想：都有些角的终边与300 角的终边相同设计意图：从特殊到一般从具体问
题入手了解终边相同的角的
关系.
（2）探究：将角按上述方法放在直角坐标系中后给定一个角就有唯一的一条终边与之对应. 反之对于直角坐标系内任意一条射线OB 以它为终边的角是否唯一如果不唯一那么终边相同的角有什么关系设计意图：探究终边相同的角之间的关系理解并掌握改关系. 从而给出终边相同的角的集合表示.
（三）、数学应用巩固练习
例1在00~3600范围内找出与?950012'角终边相同的角并判定它是第几象限角.
例2写出终边在直线y=x上的角的集合S并把S中适合不等式360°~720°的元素写出来.
练习写出与下列各角终边相同的角的集合S并S把中
在?3600~7200间的角写出来：（1）600（2）?210（3）363014'设计意图：通过例题和练习进一步理解任意角、象限角和终边相同的角.
（四）、回顾小结布置作业
为了让学生将所学习的知识进一步条理化、系统化完善学生的认知结构我将引导学生从知识梳理、思想提炼这两个方面进行总结知识梳理：
1 、任意角（正角、负角、零角的定义）
2 、象限角的概念
3、终边相同的角的表示方法思想提炼：数形结合的思想类比思想
根据学生的能力差异不同和知识掌握情况我把作业分为教科书
P10习题
1.1A 组第1?2题B组第一题.
设计意图：让学生复习本节主要内容完善学生的认知结构体会数学思想方法.
五、板书设计：为了更好的完成本节课的教学任务全面展现本节课的教学内容设计如下板书请看大屏幕. 这样的设计条理清晰可见有利于学生对知识的全面掌握和复习以及做笔记
任意角说课稿
课题介绍: 尊敬的各位老师、亲爱的同学们: 我就是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林,今天我说课的课题就是“任意角”、选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4第一章第一节第一课时的内容、下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课、 一.教材分析 1、本节教材的地位与作用 本课就是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时、三角函数就是基本初等函数,它就是描述周期现象的重要数学模型、角的概念的推广正就是这一思想的体现之一,就是初中相关知识的自然延续、为进一步研究角的与、差、倍、半关系提供了条件,也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具,所以学生正确的理解与掌握角的概念的推广尤为重要、 2、教学目标 知识目标: (1)理解任意角以及象限角的概念,掌握正角、负角、零角的定义; (2)掌握所有与角α终边相同的角(包括角α)的表示方法; 能力目标: (1)提高学生的计算能力,归纳概括能力与类比思维能力; (2)通过画图与判断角的象限,培养学生数形结合的思想方法; 情感目标: (1)通过创设问题情景,激发分析探求的学习态度,强化参与意识; (2)学会运用运动变化的观点认识事物、 3、教学重点、难点 重点:理解正角、负角与零角与象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断、 难点:把终边相同的角用集合与数学符号语言表示出来、 二、学生情况分析 0~360、结合实际 1、学生在初中已经接触到角的定义,角的范围仅限于00 生活中的例子,由教材的“思考”出发,引发学生的的认知冲突,激发学生的求知欲望,让学生体会角的推广的必要性、 2.“终边相同的角之间的关系”的学习,可以从特例出发,通过填空的方式,使学
高三数学说课稿之《任意角三角函数定义》
高三数学说课稿之《任意角三角函数定义》 高三数学说课稿之《任意角三角函数定义》 各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了高三数学说课稿之《任意角的三角函数的定义》，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步! 一、教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的角的概念的推广的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。 三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。 二、教学重点、难点、关键 教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。 教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。 教学关键：如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( 确定，比值也随之确定)与依赖性(比值随着的变化而变化)。 三、学情分析
任意角的三角函数说课稿
任意角的三角函数说课稿 各位老师你们好！今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。 一、说教材 1、地位和作用： 本节课是人教版数学（必修）4第一章三角函数的第一节任意角的三角函数第一课时。它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键，对三角内容的整体学习至关重要，同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，也是今后高考的必考内容之一。 根据本教材的结构和内容分析，结合学生的认知特点和心理特征，我制定了如下的教学目标： 2、教学目标： 知识与技能方面： 掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式，最后要理解三角函数的两域。 方法与过程上： 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想. 情感态度与价值观方面： 培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事求是的科学态度. 本着高一新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重难点： 3、重点、难点： 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一） 难点是把三角函数理解为以实数为自变量的函数，以及单位圆的应用。 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到既定的教学目标，在重点上有所掌握，难点上有所突破，我再从教法和学法上谈谈： 二、说教、学方法 一方面，我们都知道数学是集抽象与实践为一体的重要学科，因此在教学过程中，不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”。考虑到学生的现状，我主要采取“温故知新，逐步拓展”的形式让学生真正参与到教学，在学习中，得到体验。通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何修正三角函数的定义进一步扩展所学内容，发展新知识，从而激起学生探求新知的欲望，调动学生参与学习的积极性。 教学中运用多媒体工具提高直观性增强趣味性，并注意用新课程理念处理传统教材，使学生在学习活动自主探索、动手实践、合作交流，教师发挥引导者、合作者的作用，引导学生主动参与、揭示本质、经历过程、收获成果。 根据本节课内容以及学生认知特点和我自己的教学风格，主要以“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面，人们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳
任意角说课稿
精品文档 课题介绍： 尊敬的各位老师、亲爱的同学们： 我是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是“任意角”.选自人民教育出版社版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4A第一章第一节第一课时的内容.下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课. 一．教材分析 1、本节教材的地位和作用 本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要. 2、教学目标 知识目标： （1）理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、负角、零角的定义； ??）的表示方法；（2）掌握所有与角终边相同的角（包括角能力目标： （1）提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力； （2）通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法； 情感目标： （1）通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识； （2）学会运用运动变化的观点认识事物. 3、教学重点、难点 重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断. 难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来. 二、学生情况分析 00360~0.结合实际生 1. 学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于活中的例子，由教材的“思考”出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性. 2．“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，精品文档． 精品文档 使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受. 三、教法学法分析 教法分析： 我将采用探究式为主，讲练结合法为辅的教学方法.
《角的概念的推广》说课稿
《角的概念推广》说课稿 今天我说课的课题是选自高教出版社中等职业学校教材（基础模块）数学上册，第五章的第一节《角的概念推广》，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计、教学反思五个方面进行说明。 一、说教材 1．本节课的主要内容是角的概念的推广，主要是运用运动观点来定义角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角。从而来完善初中角的定义。 2．地位和作用：本节内容是全国中等职业学校通用教材第四版上册数学第三章三角函数的第一节，是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数打好基础。 二、说教学目标 （1）知识目标：①理解正角、负角、零角的概念； ②掌握终边相同的角的表示，并会判断一个角终边的位置. （2）能力目标：①培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力，②培养学生善于寻找数学规律的能力。 （3）德育目标：①数学的生活性、实用性； ②用“运动”的世界观来审视事物； ③培养对美的鉴赏能力。 4．重点与难点： 重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。 难点：终边相同的角的表示及在0度～360度之间，找出与已知角终边相同的角。 三、说教法学法 (1)引导发现法。探索发现式教学模式；通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 (2) 开放式生活背景情境导入法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关概念，通过讨论老师提出的问题来辨析角的有关概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 （3）合作交流、共同探讨的方法。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节 - 1 -
高中说课稿范文高中数学《任意角的三角函数》说课稿模板_0185
2020 高中说课稿范文高中数学《任意角的三角函数》说课稿模板 _0185
EDUCATION WORD 高中说课稿范文高中数学《任意角的三角函数》说课稿模板_0185 前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。 本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】 各位同仁,各位专家: 我说课的课题是<<任意角的三角函数>>,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1.2节 先对教材进行分析 教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号. 地位和作用:任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程.
教学重点：任意角三角函数的定义 教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解; 学情分析: 学生已经掌握的内容,学生学习能力 1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2.我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 3.在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行 针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下 知识目标: (1)任意角三角函数的定义;三角函数的定义域;三角函数值的符号， 能力目标： (1)理解并掌握任意角的三角函数的定义; (2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数; (3)通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力. 德育目标：
(完整版)角的概念的推广教学设计
角的概念的推广一教学设计 哈尔滨市交界职业高中杜银霞 课题：角的概念推广（第一课时） 教学目的： 1?掌握用旋转”定义角的概念，理解并掌握正角”负角”象限角”终边相同的角”的含义。 2. 掌握所有与a角终边相同的角（包括a角）的表示方法。 3?从射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。 教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。 教学难点：终边相同的角的表示。 设计理念： 本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。 教学过程： 一、复习引入： 1. 回忆：初中是如何定义角的？ 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。 这种概念的优点是形象、直观、容易理解，角的范围是O°WaW 360°,但其仅从图形的形状来定义角，弊端在于狭隘” 2. 生活中很多实例会不在范围0° 角的概念推广优秀教案 课程 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 【课题】5．1 角的概念推广 【教学目标】 知识目标： ⑴了解角的概念推广的实际背景意义； ⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念． 能力目标： （1）会判断角所在的象限； （2）会求指定范围内与已知角终边相同的角； （3）培养观察能力和计算技能． 情感目标： （1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神； （2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用. 【教学重点】 终边相同角的概念． 【教学难点】 终边相同角的表示和确定． 【教学设计】 （1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广； （2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角； （3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力； （4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法． 【教学备品】 教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 过程行为行为意图间 *揭示课题 角的概念推广 *创设情景兴趣导入 问题1 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢 问题2 用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角． 归纳 通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．介绍 质疑 提问 说明 总结 了解 思考 求解 讨论 交流 理解 利用 实际 问题 引起 学生 的好 奇心 和求 知欲 生活 实例 有助 于学 生理 解角 的推 广的 意义 10 *动脑思考探索新知 概念 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角α．旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB叫做角α的终边，端点O叫做角α的顶点．规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负说明 仔细 分析 讲解 关键 点 引导 强调 思考 理解 记忆 明确 领会 观察 理解 结合 图形 讲解 角的 图形 可以 加入 学生 30 余弦定理优秀说课稿 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在一般三角形情形下的推广勾股定理是余弦定理的特例以下是小编整理的关于余弦定理优秀说课稿欢迎阅读参考 一、教材分析 1.地位及作用 余弦定理是人教A版数学必修5主要内容之一是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一也是初中勾股定理内容的直接延拓它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值起到承上启下的作用 2.教学重、难点 重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用 难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路 二、教学目标 知识目标：能推导余弦定理及其推论能运用余弦定理解已知边角边和边边边两类三角形 能力目标：培养学生知识的迁移能力；归纳总结的能力；运用所学知识解决实际问题的能力 情感目标：从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用激发学生学习数学的兴趣通过主动探索合作交流感受探索的乐趣和成功的体验体会数学的理性和严谨 三、教学方法 数学课堂上首先要重视知识的发生过程既能展现知识的获取又能暴露解决问题的思维在本节教学中我将遵循提出问题、分析问题、解决问题的步骤逐步推进以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份组织学生探究、归纳、推导引导学生逐个突破难点师生共同解决问题使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能初步学会从数学 角度去观察事物和思考问题产生学习数学的愿望和兴趣 四、教学过程 本节教学中通过创设情境充分调动学生已有的学习经验让学生经历现实问题转化为数学问题的过程发现新的知识把学生的潜意识 状态的好奇心变为自觉求知的创新意识又通过实际操作使刚产生的 数学知识得到完善提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的 综合素质 帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识等方面进行分析讨论选择简洁的处理工具引发学生的积极讨论你能够有更好的具体的 量化方法问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题即：在中已知AC=b,AB=c和A,求a. 学生对向量知识可能遗忘注意复习；在利用数量积时角度可能出现错误出现不同的表示形式让学生从错误中发现问题巩固向量知 识明确向量工具的作用同时让学生明确数学中的转化思想：化未知为已知将实际问题转化成数学问题引导学生分析问题在中已知 a=5,b=7,c=8,求B. 《1.2.1任意角的三角函数》 尊敬的各位评委、各位老师， 大家好！ 今天我说课的容是《1.2.1任意角的三角函数》 下面我将围绕本节从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程设计这几个方面来进行我的说课。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是人教版高中数学必修4中第一章第二节《1.2.1任意角的三角函数》。 在学习本课之前，学生在必修1的学习中对函数有了一定的认识，而三角函数也是基本初等函数之一，它是描述周期现象的重要数学模型，从而本节是学生在锐角三角函数的基础上进行的扩展，是本章教学容的基本概念，是这一章最重要的一节课。 本节课以函数思想为指导，以坐标系和单位圆为定义工具，以初中学过的锐角三角函数为认知的起点，来掌握三角函数新的定义。新的定义可以更好的反应三角函数的本质，使得三角函数反应的数形关系更加的直接，数形结合更加紧密。 它是本章的基础，对三角函数的整体学习至关重要；同时它又是以后学习平面向量、解析几何等容的必要准备，通过这部分容的学习可以进一步的帮助学生理解函数这一基本概念。 2、学情分析 ①、我们的学生在初中学习的时候，是以直角三角形为背景去学习锐角三角函数，并没有从函数角度去认识锐角三角函数。 学生习惯了用直角三角形的比值去定义三角函数，对于用角终边上点的坐标来定义三角函数在认识上就存在着一定的障碍。 ②、我校的学生数学基础相对较差，多数同学对数学的学习没有兴趣和积极性。 ③、学生的学习能力、理解能力较差，学习习惯不好，所以必须在老师的指导下才能进行。 二、教学目标 根据新课标对本节课的教学要求，结合学生已有的认知能力和以上教材分析，我从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的三维目标。 1、知识与技能 掌握任意角的三角函数的定义；会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式。 2、过程与方法 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想。 3、情感态度与价值观 通过概念生成的过程，让学生去感受数学的自然美与简洁美 培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事的科学态度。 三、教学重、难点 Ⅰ、教学重点：①、正确理解三角函数的定义；②、任意角三角函数在各个象限的符号；③、终边相同角的诱导公式（一） Ⅱ、教学难点： 任意角的三角函数说课稿 各位评委老师你们好！我是__号考生，科别是高中数学。今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，教法学法，教学过程，教学评价四个方面加以说明。 一、说教材 1.地位和作用： 本节课是人教版数学（必修）4 1.2.1任意角的三角函数.它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键，对三角内容的整体学习至关重要，也是今后高考的必考内容之一。 2、教学目标： 知识能力目标： 掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式 过程方法目标： 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力 情感态度与价值观目标： 培养学生归纳类比数形结合的思想 3、重点、难点： 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一） 难点是把三角函数理解，以及单位圆的应用。 二、说教、学方法 在教学过程中，我将通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何定义任意角的三角函数？以“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面，教学中运用多媒体工具提高直观性. 下面我具体来谈谈这一堂课的教学过程： 三、教学过程 1、复习回顾 我将开门见山，面对全体学生提问： 在初中我们初步学习了锐角三角函数和刚刚角推广后，这样的三角函数的定义是否再适用？下面探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回顾：问题:我们在初中通过直角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数.那么这三个三角函数分别是怎样规定的？ 学生口述，教师进行强调： (设计意图：通过学生对锐角的三角函数概念的回顾，为后面探索任意角的三角函数作了铺垫) 2创设情景，讲授新知识 问题:前面我们已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，我们能否用直角坐标系来研究锐角三角函数？让学生独立思考或自由讨论。（教师可以做适当的引导） 把锐角α安装（如何安装？角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴 《终边相同的角》教学设计 终边相同的角 一、教学内容分析 终边相同的角是初中锐角三角函数的延伸和推广，它是继集合及任意角概念学习后又一重要知识点，是今后学习任意角三角函数重要的铺垫和基础，是承上启下的重要章节，尤其通过本节课的学习向学生渗透穷举法的思维方式在三角函数中的应用。树立学生学好三角函数的信心，同时可以培养学生探索与归纳的能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化等重要数学思想方法。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对集合及上节课任意角的概念的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且在探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索研究终边相同的角的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体，本节课给学生提供各种参与机会。为调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课利用多媒体辅助教学和动手操作，在教学中引导学生从实例出发，从中认识终边相同的角，体会终边相同的角的必要性。在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论、师生合作来加深理解，很好地突破教学难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、通过探索理解终边相同角的概念； 2、掌握与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法； 3、会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。 五、教学重点与难点 重点：（1）理解终边相同的角概念； （2）用集合表示与角α终边相同的角（包括角α在内）。难点：会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。 六、教学过程设计 尊敬的各位评委各位老师： 大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。 首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修四第1章第4节第1课时，任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念，是学好本章内容的关键，它是学生在学习了锐角三角函数后对任意角知识的延伸拓展。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，它不仅是初中已学三角函数的推广，也是后续学习平面向量、解析几何等内容的必要准备，具有承前启后的作用。 分析完了教材，再来说说学情。高二年级的学生，在初中已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力。但由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何学好利用单位圆研究正余弦函数的定义，就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。 基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标： 1、理解并掌握任意角的三角函数的定义，这是本课教学的重点。 2、通过观察、类比等方法将初中时学过的锐角三角函数的概念推广 到任意角的三角函数。平面直角坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及利用坐标求三角函数值是本课教学的难点。 3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐。 数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。 为了完成既定的学习目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开： 环节一：激趣导入，未成曲调先有情 上课伊始，我会以复习提问方式开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语： 在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切函数怎样表示？通过最为熟悉的直角三角形，从它的表示方法、图形特征，突出对其问题的理解，为任意角三角函数新概念的提出奠定基础。然后再提出问题：现在要求sin250的值，怎么办？还能不能用直角三角形来求？结果显然不能，我们应该如何对初中的锐角三角函数的定义进行修改，把锐角三角函数推广到任意角三角函数呢？也就是我们今天要探究的内容，即单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义（板书）。 通过回顾以前学习过的知识而探究新知识，引发学生的认识冲 《任意角的三角函数的定义》说课稿 《任意角的三角函数的定义》说课稿 各位领导, 各位老师: 我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④（必修）第1.2.1节。 一、教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。 三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。 数学思想方法分析：作为一名数学老师, 不仅要传授给学生数学知识, 更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。 二、教学重点、难点、关键 教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。 教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。 教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。 三、学情分析 学生已经掌握的内容及学生学习能力 1. 学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2. 学生的运算能力较差。 3. 部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 4. 在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。 四、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 1.基础知识目标：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义； 2. 能力训练目标：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力。 3. 情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。 《任意角的三角函数》优秀说课稿设计 《任意角的三角函数》优秀说课稿设计 各位同仁,各位专家: 我说课的课题是任意角的三角函数,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1.2节 先对教材进行分析 教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号. 地位和作用:任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程. 教学重点：任意角三角函数的定义 教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解； 学情分析: 学生已经掌握的内容,学生学习能力 1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2.我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能 力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 3.在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行 针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下 知识目标: (1)任意角三角函数的定义；三角函数的定义域；三角函数值的符号， 能力目标： （1）理解并掌握任意角的三角函数的定义； （2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； （3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力. 德育目标： (1)学习转化的思想，(2)培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法 教法学法:温故知新,逐步拓展 (1)在复习初中锐角三角函数的.定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念; (2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义 运用多媒体工具 《三角函数》整体说课设计 葛洲坝中学 崔征 各位评委、同仁： 大家好，今天我说课的题目是《三角函数》全章的教学设计，接下来我会按照教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程分析等五个方面阐述我对这节课的设计。 一、教材分析 《三角函数》是人教版高中数学必修四第一章的内容。是近年来高考重点考察的内容之一，在高考中占有较大的比重。我们知道，函数是刻画客观世界变化规律的数学模型。在数学必修1中，我学习了指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数，知道这些函数可以用来刻画现实问题中某些类型的变化规律。这一章的内容是基本初等函数的一个延续。它是描述周期现象的重要数学模型，在数学、天文、航海、建筑等其他领域都有重要的作用，与其他学科（物理、化学、生物）有紧密的联系。学好这章内容，不仅可以帮助我们学好其他学科，也是我们接下来要学习《三角恒等变换》、《向量》等知识点的基础，更是我们学生走向大学后《高等数学》学习的一个基础知识。 二、学情分析 高一学生热爱学习，喜欢探索，对于初中已经学习了锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法，能够迅速适应任意角的三角函数的定义。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行 针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下 （一）教学目标 通过近几年教学方法的改革和素质教育的实施，学生已基本习惯于对已给问题的主动探究，但主动提出问题和置疑的习惯还未形成。能主动提出问题和敢于置疑是学生具有独立人格和创新能力的重要标志。如何让学生主动置疑和提出问题？本课也想在这方面作一些尝试。 根据教学内容特点和教学大纲、根据学生以上实际、根据学生终身发展需要而制订以下教学目标。 1.知识目标 （1）了解任意角的概念和弧度制的概念，能进行弧度和角度的互化。 （2）理解任意角三角函数的定义。 （3）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（απ±2 ，απ±的正弦、余弦、正切），能画出x y sin =、x y cos =，x y tan =的图象，了解三角函数的周期性。 （4）借助图象理解正弦函数、余弦函数在]2,0[π，正切函数在)2 ,2(ππ- 上的性质（如单调性、最值、图象与x 轴交点等）。 （5）理解同角三角函数的基本关系式：1cos sin 22=+x x ，x x x tan cos sin =。 （6）结合具体实例，了解)sin(?ω+=x A y 的实际意义；能借助计算机或计算器画出)sin(?ω+=x A y 的图象，观察参数?ω,,A 对函数图象变化的影响。 （7）会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 2.能力目标 任意角和弧度制 ●三维目标 1．知识与技能 (1)理解任意角(正角、负角、零角)的概念、象限角与区间角的概念． (2)掌握终边相同角的表示方法，会用角的集合表示一些实际问题中的角． 2．过程与方法 借助于角、直角坐标系和单位圆等工具来引导学生了解任意角的概念，引导学生用数形结合的思想方法来认识问题． 3．情感、态度与价值观 (1)通过对角的概念的探究提高学生的推理能力．(2)通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值． 将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？ 【提示】有顺时针和逆时针两种旋转方向． 1．定义 角可以看成是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2．分类 正角、负角与零角 正角：按逆时针方向旋转形成的角； 负角：按顺时针方向旋转形成的角； 零角：一条射线没有作任何旋转形成的角． 知识2象限角 【问题导思】 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？ 【提示】终边可能落在坐标轴上或四个象限内． 在直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合． 象限角：终边在第几象限就是第几象限角； 轴线角：终边落在坐标轴上的角． 知识3终边相同的角 【问题导思】 30°，390°，750°，…，30°＋k·360°(k∈Z)的角的终边有什么关系？ 【提示】相同． 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和． 类型1角的基本概念 例1下列命题 ①第一象限角一定不是负角； ②第二象限角大于第一象限角； ③第二象限角是钝角； 其中不正确的序号为________． 【思路探究】解答本题可根据角的大小特征，位置特征进行判断． 【自主解答】①－330°角是第一象限角，但它是负角，所以①不正确． ②120°角是第二象限角，390°角是第一象限角，显然390°＞120°，所以②不正确． ③480°角是第二象限角，但它不是钝角，所以③不正确． ④0°角是小于180°角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故④不正确． 【答案】①②③④ 1．解决此类问题关键在于正确理解象限角及锐角、直角、钝角、平角、周角等概念，严格辨析它们之间的联系与区别． 1.1.1任意角 六安中学钟志虎 各位专家、评委： 下午好！ 我今天说课的课题是人教A版必修四第一章第一节第一课时《任意角》。下面，我将从五个方面对本课进行分析。 一、教材分析 三角函数是描述周期现象的数学模型，是一种基本初等函数，在数学和其他领域有重要作用。角的概念的推广是学习三角函数的必备知识，是学生进一步学习任意角三角函数的知识生长点。 任意角属于概念性知识，本节课是一节概念课。其主旋律是和学生一同经历概念的形成与深化过程，养成用数学的眼光观察和分析问题的习惯。 学生在初中阶段已经学习了角静态定义方式，“任意角”是在此基础上对角的概念的进一步推广和延申，也是对集合和函数知识的又一渗透，所以本节课具有承上启下的作用，对本章后续内容的学习至关重要，也为今后学习向量、解析几何、复数等知识奠定了基础.另外，“任意角”学习过程所蕴含的数学思想和方法，对培养学生的逻辑思维能力、完善认知结构也具有重要的作用. 二、学情分析 经过高一函数等知识的学习，学生在观察、抽象、概括方面有了一定的基础。 对概念课的学习习惯于记忆，主动构建概念的意识不强，自主探究的能力不高。 三、教学目标： 根据以上两点，本节课的教学目标确立为： 1．经历任意角的概念的知识形成过程，体验角的概念推广的必要性； 2．初步学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角，会用集合语言写出与任一已知角终边相同的角； 3．在知识建构、问题解决的过程中，渗透数形结合、分类讨论、化归等数学思想. 教学重点确立为：将角的概念推广到任意角. 教学难点确立为：角的概念的推广；终边相同的角的表示。 四、教学策略： 本节课，从“最近发展区”出发，发挥“先行组织者”的作用，按照概念形成的一般套路组织教学，精心设计问题串和探究活动启发引导学生对问题的本质不断思考从而领悟并深刻理解概念，自然流畅的建构新的知识体系。 针对本节课的重点，按照概念形成的教学策略组织教学，渗透数学抽象、分类讨论核心素养； 针对本节课的难点，，从“最近发展区”出发，发挥“先行组织者”的作用，渗透逻辑推理、化归等核心素养。 通过学生自主学习、探究互动活动使得对学生学情的实时监控和反馈更充分。 本节课采用启发探究式的教学方式: 以问题引导学生的思维活动.教学设计突出了对问题串的设计，教学中，结合学生的思维发展变化不断追问，使学生对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高.本节课的教法具有以下几个特点： （1）体现了“师为主导，生为主体”的教学理念 （2）注重对学生思维的训练。 （3）教学层次鲜明，衔接自然。 教学过程中，我主要进行了以下学法指导： (1) 观察分析：通过观察现象来发现问题，通过分析问题来寻求解决问题的途径与方法； (2) 数形结合与分类法：弄清角的分类及分类的方法； （3）类比法：类比初中学习的角的概念，通过概念同化，将新概念纳入到原有的认知结构中，完善学生的知识结构体系；类比正负数来学习正负角. 五、教学过程 由于角是“转”出来的，因此本节课的教学将以“旋转”贯穿始终，无论是任意角、象限角还是终边相同的角，都引导学生从“旋转”的角度进行思考。 整体思路为：创设情境抽象出角的两个要素，再与初中知识进行类比形成任意角的概念，然后逐步深化对概念的理解，具体分析如下. 课题介绍： 尊敬的各位老师、亲爱的同学们： 我是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是 “任意角” ?选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书?数学?必修4第一章第一节第一课时的内容?下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课? 一.教材分析 1、本节教材的地位和作用 本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续?为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要. 2、教学目标知识目标： (1)理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、负角、零角的定义； (2)掌握所有与角终边相同的角(包括角 )的表示方法；能力目标： (1)提高学生的计算能力，归纳概括能力和类比思维能力； (2)通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；情感目标： (1)通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识； (2)学会运用运动变化的观点认识事物. 3、教学重点、难点 重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断. 难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来. 二、学生情况分析 1.学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于00~ 3600.结合实际 生活中的例子，由教材的思考”出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性. 2.终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式， 使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受. 三、教法学法分析 教法分析：角的概念推广优秀教案课程
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