2019年湖北省鄂州市中考数学解析版

数学试题第 1 页 （共 13 页）

A.

B. C . D.

(第 4 题图)

鄂州市 2019 年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

学校： 考生姓名： 准考证号：注意事项：

1．本试题卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

4．非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1. -2019 的绝对值是（ ）

A. 2019

B.-2019

C.

1 2019

D. -

1 2019

2. 下列运算正确的是（ ）

A. a 3·a 2 = a 6

B. a 7÷a 3 = a 4

C. (-3a )2 = -6a 2

D. (a -1)2= a 2 -1

3. 据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 1031 万人.数据 1031 万用科学计数法可表示为（ ）

A. 0.1031×106

B. 1.031×107

C. 1.031×108

D. 10.31×109

4. 如图是由 7 个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（ ）

数学试题第 2 页 （共

13 页）

据的方差为（ ） (第 9 题图)

A. B. C. D.

9. 二次函数 y = ax 2

+ bx + c 的图象如图所示，对称轴是直线 x =1. 下列结论：①abc ﹤0 ②3a +c ﹥0 ③(a +c )2-b 2﹤0 ④a +b ≤m (am +b )(m 为实数). 其中结论正确的个数为（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

3

5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35o ，则∠1 的度数为（ ） A. 45o

B. 55o

C. 65o

D. 75o

6. 已知一组数据为 7，2，5，x ，8，它们的平均数是 5，则这组数

（第 5 题图）

A. 3

B. 4.5

C. 5.2

D. 6

7. 关于 x 的一元二次方程 x 2 -4x +m ＝0 的两实数根分别为 x 1、x 2，且 x 1+3x 2＝5，则 m 的值

为（ ）

A.

7

4

B. 7

5

7 C.

D. 0

6

8. 在同一平面直角坐标系中，函数 y = -x + k 与 y = k

(k 为常数，且 k ≠ 0)的图象大致是（ ）

x

10. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 1、A 2、A 3…A n 在 x 轴上，B 1、B 2、B 3…B n 在直线 y =

3

x 上，若 A 1（1，0），且△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3 … △A n B n A n+1 都是等边三角形，从左 3

到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 S 1、S 2、S 3…S n .则 S n 可表示为（ ）

A. 22n

B. 22n ― 1

C. 22n ― 2

D. 22n ― 3 3

3 3

Ax

0 +By

+C

A2 +B2

⎨

x + 5 y= 5

二.填空题（每小题3 分，共18 分）

11.因式分解：4ax2 -4ax+a＝.

(第10 题图)

12.若关于x、y 的二元一次方程组⎧x - 3y = 4m + 3

的解满足x+y≤0，则m 的取值范⎩

围是.

13.一个圆锥的底面半径r＝5，高h＝10，则这个圆锥的侧面积是.

14.在平面直角坐标系中,点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0 的距离公式为:

d = ,则点P（3，-3）到直线y =-2

x +

5

的距离为.

3 3

15.如图，已知线段AB＝4，O 是AB 的中点，直线l 经过点O，∠1＝60°，P 点是直线l 上

一点，当△APB 为直角三角形时，则BP＝.

(第16 题图)

16.如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C 为圆心的圆与y 轴相切.点A、B

在x 轴上，且OA＝OB.点P 为⊙C 上的动点，∠APB＝90°,则AB 长度的最大值为.

(第15 题图)

数学试题第3 页（共13 页）

数学试题第 4 页 （共 13 页）

三.解答题（17～21 题每题 8 分，22、23 题每题 10 分，24 题 12 分，共 72 分）

17. (本题满分 8 分)先化简，再从-1、2、3、4 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值.

x 2 - 2x 4 x - 4

(

x 2

- 4x + 4 - x - 2) ÷ x 2

- 4

18. (本题满分 8 分)如图，矩形 ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，点 O 是对角线 BD 的中点，过点 O 的直线分别交 AB 、CD 边于点 E 、F .

（1）求证：四边形 DEBF 是平行四边形;

（2）当 DE ＝DF 时，求 EF 的长.

(第 18 题图)

19. (本题满分 8 分)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电.

请你根据以上信息，回答下列问题：

(第 19 题图)

（1）统计表中 m 的值为

，统计图中 n 的值为 ，A 类对应扇形的圆心角为

度；

（2）该校共有 1500 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有 4 人，其中仅有 1 名男生. 从这 4 人中任选 2 名同

学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选 2 名同学中有男生的概率.

类别 A B C D E 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数

11

20

40

m

4