二元一次方程组复习课件

一、基础知识训练
1.下列方程是二元一次方程的是__D__
A. xy 8 0
B.
1 x
5 y
23
C. x2 2x 6 10 D.
x 5
3y
7
2.已知方程 xm1 y 2mn2 5是关于x, y的二元
一次方程，则m （0）n （3）
３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的解，则k ＝（ 2 ）
y y
2, 2.
2x 3y 1, (2)3x 2 y 8.
x (3) 3
y 2
1,
2(x 1) y 4.
0.1x 0.2 y 0.1, (4)2x y 4.
答案： (1)
x y
22(2)
x y
21(3)
x y
3
x
4(4) y
7
3 2
3
课 堂 小 结：
1、二元一次方程与二元一次方程组的定义 2、二元一次方程与二元一次方程组的解 3、用代入法或加减法解二元一次方程组
③＋④,得：
13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得：
y＝3
x 5
∴原方程组的解是 y 3
x 5
y
3
本题中同一个未知数的系数均不相等，也不互为相反数，可将x的系数化为 相等的数，也可将y的系数化为互为相反数，再将变形后的两个方程相减或相加 进行消元.
练习：解下列二元一次方程组.
(1)2x x2
４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示y为 ___y _ _ _2x_5_11__用含y的式子表x为__x__5_y_2_11___
二元一次方程与一次函数专题训练:
1．已知函数y 2x 1与y 3x 2的图象交于点P，
则点P的坐标为（ ）．
(A)（－7，－3）
(B)（3，－7）
y x (C)（－3，－7）
2．已知直线 y
1
x
b
(D)（－3，7）
与
直线相交于
2
点，则的值分别为（ (A) 2，3 (B) 3，2
3．已知：一次函数 y
）． (C)
kx
1
2
b
,的2 图(象D)与y12,313
x
正比例函数的图象交于点A，并且与轴交于点B
（0，－4），△AOB的面积为6，求一次函数的表达 式．
4.在同一直角坐标系内分别作出
知识要点：3、二元一次方程组的定义
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次 方程组.
注意：二元一次方程组中的方程不一定都是二元一次方程.
例如：x
y
y
3
6
也是二元一次方程组
练习3：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）3xx25yy1,12;
是 （2）x2 y 1,
否
x 3y 5;
（3）3xy75yz31,;
否
（4）
x
y
1, 2;
是
（5）
x
2 y
5,
3x 8y 12;
否 （6）52aab3b2b1,3.
否
知识要点: 4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组
的解. 一般情况下，一个二元一次方程组只有一组解.
二元一次方程组
一次函数y 5 x 和y 2x 1
的图象, 观察图象并回答问题:
(1)这两个图象有交点吗?交点 坐标是什么?
xy5
(2)方程组
的解
是什么? 2x y 1
(3)交点的坐标与方程组的 解有什么关系?
y
o
y 2x 1
x
y 5x
解： 3x – 2y = 19 ① 2x + y = 1 ②
1、将方程组里的一个方程变
由②得：y = 1 – 2x ③ 把③代入①得：
形，用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数
3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21
知识要点：2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 一般情况下，二元一次方程有无数个解。
练习：2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
x = -2 x = 3 x = 4 x = 6
(1)
(2)
(3)
(4)
y = 6 y = 4 y = 3 y = -2
解： ① ＋ ②得
4x 12,
x3
把x 3代入① 得
3 2y 1, y 1
x3
∴原方程组的解是
y
1
方程中某个未知数的系 数相等或互为相反数时， 将两个方程相减或相加，
消去一个未知数
2x 3y 19 ①
例题3.
解方程组
3x
2y
9
②
解：
①×2，得：
4x＋6y=38
③
②×3，得：
9x－6y＝27 ④
知识要点： 1、二元一次方程的定义
含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的整式方程， 叫做二元一次方程。
练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
(3)x 2+y=20
(4)x2+2x+1=0
(5)2a+3b=5 (6)2x+10 =0
x
2y 10的解是？ y 2x
x 3 x 3 x 2 x 4
(1)
y
4(2) y
6(3) y
4(4) y
2
知识要点：5、二元一次方程组的解法
基本思想或思路——消元
常用Βιβλιοθήκη Baidu法——代入法和加减法
3x – 2y = 19 例题1. 解方程组 2x + y = 1
未知数系数为1或-1时 常用代入法
2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未 知数的值
x=3 把x = 3代入③，得
y= - 5
∴原方程组的解是
x=3 y = -5
3、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
x2y 1 ① 例题2. 解方程组 3x 2 y 11 ②