中考数学复习特殊三角形练习题含答案解析

第四单元三角形

第17课时特殊三角形

点对点·课时内考点巩固45分钟

1.若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为()

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，且点E在BD 上，则图中的等腰三角形有()

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

第2题图

3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、DE分别是△ABC和△ACD的高，∠B＝2∠CDE，则∠A ＝()

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 35°

第3题图

4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝30°，且AD＝AE，则∠EDC的度数为()

A．10° B．12.5° C．15° D．20°

第4题图

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF ＝()

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

第5题图

6. (2019陕师大附中模拟)如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为()

A. 6

B. 5

C. 4

D. 33

第6题图

7. (2019陕西黑马卷)如图，在△ABC中，点D是AB的中点，过点B作BE⊥AC于点E，连接DE，若∠ABE＝30°，∠C＝45°，DE＝2，则BC的长为()

A. 2

B. 2 3

C. 3

D. 26

第7题图

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，若AB＝10，CD ＝4，则AC的长为()

A. 5

B. 6

C. 2 5

D. 7

第8题图

9.(2019西安高新一中模拟)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点，若BD＝1，则AC的长是()

A. 3 3

B. 4 3

C. 2 3

D. 83

第9题图

10. (2019西安高新一中模拟)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，点D是边AC的中点，连接BD，点E为AC延长线上的一点，连接BE，∠E＝30°，则CE的长为()

A. 26－2 2

B. 6－2

C. 6

D. 2

第10题图

11.如图，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE＝CD，连接DE.若AB＝2，则DE＝()

A. 3

B. 2

C. 2 3

D. 22

第11题图

12. (2019西安交大附中模拟)如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则BF的长为()

A. 4

B. 2 3

C. 3 3

D. 43

第12题图

13. (2019陕西定心卷)将△ABC和△ACD按照如图所示的位置放置，其中∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC ＝30°，∠DAC＝45°，BC＝43，△ABC的角平分线BE交AC于点E，连接DE，则DE的长为()

A. 4 2

B. 6

C. 4 3

D. 210

第13题图

14. (2019黄石)如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD＋∠CED＝()

A. 125°

B. 145°

C. 175°

D. 190°

第14题图

15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()

A. 1

B. 2

C. 3

2 D. 2

第15题图

16. (2019甘肃省卷)定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝________．

17. (2019株洲)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF＝1，则AB＝________．

第17题图

18.(2019大连)如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD.若AB＝2，则AD 的长为________．

第18题图

19. (2019宜宾)如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝________．

第19题图

20.(2019枣庄)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与

另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD ＝________．

第20题图

21. (2019临沂)如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是________．

第21题图

点对线·板块内考点衔接10分钟

1. (2019铜仁)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为()

A. 12

B. 14

C. 24

D. 21

第1题图

2.(2018十堰)如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝62，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA＋DE的最小值为________．

第2题图