某三跨简支桥梁工程课程设计报告算例

一、设计资料

某三跨简支梁桥桥面连续，采用桩柱式桥墩，U 形桥台 1． 桥面净宽： 净—142 1.50m +⨯ 设计荷载： 公路—I 级 人群—2

3.0/kN m 2． 跨径及梁长：标准跨径

m L b 30=（墩中心距离）

计算跨径29.50j L m =（支座中心距离）

主梁全长 29.96L m =（主梁预制长度）

3． 材料：

主梁：混凝土40C ,容重3

26/kN m

桥面铺装：防水混凝土厚6.517cm :，容重3

25/kN m

二、桥梁尺寸拟定

1． 主梁高度：h=1.80m

梁间距：采用9片主梁，间距1.8m

2． 横隔梁：采用七片横隔梁，间距为4，85m

3． 梁肋：厚度为18cm

4． 桥梁横断面及具体尺寸：（见下图）

防水混凝土(6.5-17cm)

主梁横剖面

支座中心线

II

主梁纵剖面

三、行车道板的计算 T 梁横截面如图3-1所示

图3-1 T 梁横截面图（尺寸单位：cm ）

(一) 结构自重及其内力（按纵向1m 宽板条计算） 1、每延米板上的结构自重g

防水混凝土层: 10.0650.17

1.025

2.94/2

g kN m +=

⨯⨯=

T 梁翼板自重： 20.120.22

1.026 4.42/2

g kN m +=

⨯⨯= 合计： 2.94 4.427.36/g g kN m ι=

=+=∑

2、每延米宽板的恒载内力

22011

7.360.81 2.41/22

Ag M gl kN m =-

=-⨯⨯=- 93.371.054.50=⨯=∙=l g Q Ag

（二）汽车车辆荷载产生的内力

1）有效宽度计算：

将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（图3-1），后轴作用力为P=140KN ，轮压分布宽度如图3-2所示。车辆荷载后轮着地长度为20.20m a =，宽度为2b 0.60m =[由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）查得]，则

122H 0.2020.11750.435m a a =+=+⨯= 12b b 2H 0.6020.11750.835m =+=+⨯=

对于单独一个车轮荷载作用时：

102l 0.43520.81 2.055m >d=1.4

a a a =+=+⨯=

所以可以布两个轮.（车轮布置如3-2所示）

'd 2.055 1.4 3.455m a a =+=+=

2）内力计算

由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2知：汽车荷载局部加载及T 梁.箱梁.悬壁板上的冲击系数采用1.3

作用于每米宽板条上的弯矩为：

10'(1)()44Ap b P M l a μ=-+- 14020.835

1.3(0.81)4 3.4454

⨯=-⨯-⨯

15.84kN m =-g

作用于每米宽板条上的剪力为：

1402(1) 1.326.3444 3.445

Aq P Q kN a μ⨯=+=⨯=⨯

车轮荷载计算图式

(尺寸单位：cm）

3）内力组合

①承载能力极限状态内力组合计算（表3-1）：

表3-1

基本组合

1.2 1.4

ud Ag Aq

M M M

=⨯+⨯=1.2( 2.41) 1.4(15.84)25.07kN m

⨯-+⨯-=-g

1.2 1.4

ud Ag Aq

Q Q Q

=⨯+⨯=1.2 5.96 1.426.4344.03kN

⨯+⨯=

②正常使用极限状态内力组合计算（3-2）

表3-2

基本组合

0.7( 2.41)0.7(15.84) 1.310.94

sd Ag Aq

M M M kN m =+=-+⨯-÷=-g

0.7 5.960.726.34 1.320.14

sd Ag Aq

Q Q Q kN =+=+⨯÷=

四、主梁内力计算

1）主梁的抗弯惯性矩I x

图4-1（尺寸单位：cm）

I计算如表4-1所示

表4-1（单位cm）

分块号Ai yi si=Ai*yi yu-yi Ix Ii

1 162*12=1944 6 11644 55.6 6009603.8 23328

2 0.5*162*10=810 9.3

3 7560 52.3 2215584.9 4500

3 153*18=275

4 76.

5 210681 -14.9 611415.5 5732365.5

4 0.5*18*9=81 150 12150 -88.4 632979.4 364.5

5 27*36=972 166.5 161838 -104.9 10695897.7 59049 合计A=6561 yu=61.

6 403893 20165481.3 5459607

4

I0.25625088m

2）：修正的偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布系数计算：

1.抗扭惯性矩的计算

截面分成如图所示三部分：

55

15

25

31[10.63()]

311717[10.63()]0.311

3162162

131.531.5[10.63()]0.158

3363611818[10.63()]0.312

3180180

t t a b b a a a =-+=-+==-+==-+=

3333

111222333

333

44

0.311162170.1583631.50.31218018510271.90.0051027t i i i I a b t a b t a b t a b t cm m ==++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==∑

2.计算抗扭修正系数

2222222222

123456789

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

7.2 5.4 3.6 1.80( 1.8)( 3.6)( 5.4)(7.2)194.4i a

a a a a a a a a a m =++++++++=+++++-+-+-+-=∑

222

11

0.42529.590.0051027

1112194.40.25625088120.972

ti i i

Gl I E a I β=

=

⨯⨯⨯++⨯⨯=∑∑

各根主梁的横截面相同，9n =

2

1

i k

ik i

a e n

a ηβ

=+∑ 2号梁：