对缓冲包装材料的尺寸以及应力-应变曲线缓冲特性曲线都有影响
28.3缓冲材料性能解析
h2 , 1 h
代入上式中得:
1 2
一、组合材料叠置（串联）
• 非线弹性材料叠置 通过分别对串联的两种非线弹性 材料进行抗压试验，可得到它们的 应力—应变曲线分别为abc和a’b’c’； 连接两曲线同一应力下的对应点， 按 β ∶ α的比例找出一点，连接 这些点就可得到组合材料的串联应 力—应变曲线。
• 线弹性材料叠置
P k1x1
P P P k k1 k2
P k2 x2
k
x x1 x2
k1 k2 k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2 由
EA k h
可以得出等效弹性模量：E2 ＜ E ＜ E1
一、组合材料的叠置（串联）
• 线弹性材料叠置 E2 ＜ E ＜ E1 结论的求证
• 线弹性材料并列
x x1 x2
PP 1P 2
kx x(k1 k2 )
k EA h
k k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2 由 可以得出等效弹性模量E ：E2 ＜ E ＜ E1 结论与叠置相同。 由此可知：①组合设计的线弹性材料的缓冲效果，其对应 的等效弹性模量与其原始材料的弹性模量有关，数值大小介于 两者之间。 ②等效弹性模量的大小与原始材料的结构尺寸有关，通过 改变结构尺寸可以使等效弹性模量在取值范围内变化。
A
A
类似叠置时绘制曲线的方 法，用 β ∶ α的比例确定 各点，连接出组合材料的并 联应力—应变曲线。
第三节
缓冲特性与缓冲系数
一、缓冲效率 二、缓冲系数 三、影响缓冲系数的因素
一、缓冲效率
设缓冲材料的原始厚度为 h，若在力F的作用下缓冲材 料变形为x，则产生的变形能为：
运输包装思考题
1．根据力-形变曲线，常用的缓冲材料可分为哪几种？ 2．线弹性缓冲材料叠置和并列后的弹性有何变化？
运输 包装
3．同一种弹性材料的应力-应变曲线的形状是否受结构尺寸变化的影响？组 合后的应力-应变曲线的形状是否受结构尺寸变化的影响？ 4．已知受力面积为10平方厘米，厚度为3厘米的两种方形缓冲材料，其力-形 2 变表达式分别为： 2 F1 x 1 2 x 1 3 F 2 2 x 2 3 x 2 （1） 设计这两种材料并列放置，其中材料1的受力面积为7平方厘米，材料2 的受力面积为3平方厘米，总的受力面积为10平方厘米，求组合后的力-形变表达式。 （2） 设计这两种材料叠置，其中材料1的受力面积和材料2的受力面积均为 10平方厘米，材料1厚度1cm,材料2厚度2cm,求组合后的力--形变表达式。 5．缓冲效率与哪些参数有关？静态缓冲系数与动态缓冲系统有何区别？ 6．可用哪些参数来பைடு நூலகம்价缓冲材料的性能？
缓冲包装材料性能测试
第5章 缓冲包装材料性能测试缓冲包装材料是缓冲包装件的介质层，能够吸收冲击和振动的能量，具有抑制冲击和振动、减少或防止包装件破损的作用。
泡沫塑料、瓦楞纸板、蜂窝纸板、纸浆模塑制品、气泡塑料薄膜、气垫袋、粘胶纤维缓冲材料和纸垫等是目前常用的一些缓冲包装材料。
本章主要介绍缓冲包装材料的性能测试，包括静态压缩特性测试、动态缓冲特性测试、蠕变与回复特性测试和振动传递特性测试。
5.1 静态压缩特性测试缓冲包装材料的静态压缩试验是采用在缓冲包装材料上低速施加压缩载荷的方法而求得缓冲包装材料的静态压缩特性及其曲线。
通过静态压缩试验，首先得到缓冲包装材料的应力—应变曲线，计算出单位体积变形能（）、缓冲系数（），从而得到缓冲系数—应变（e C ε−C ）曲线、缓冲系数—变形能（e C −）曲线，再从变形能角度评价缓冲包装材料的静态缓冲特性。
这些数据和曲线可用于缓冲包装设计。
5.1.1 缓冲效率与缓冲系数缓冲效率、缓冲系数是评价缓冲包装材料的冲击吸收性的两个重要概念，对缓冲包装设计具有指导意义。
不同的缓冲包装材料具有不同的弹性特性，对冲击能量的吸收性也不同。
在流通过程中，当包装件满足产品所承受的冲击强度小于脆值时，若单位体积缓冲包装材料所吸收的冲击能量越多，则包装件所需用的缓冲包装材料也越少，在相同流通条件下的运输费用和包装成本也越低。
（1）缓冲效率图5-1是缓冲包装材料的静态压缩试验原理图，上压板对试样施加载荷，加载速度控制在12±3mm/min 范围内，几乎接近于静态加载。
图5-1 静态压缩试验原理图 1-上压板；2-试样；3-下压板缓冲效率是一个无量纲的物理量，指在压缩状态下单位厚度的缓冲包装材料所吸收的能量（TE）与压缩载荷之比，即FTE F T E==η （5-1） 式中 η—缓冲效率；T —试样厚度；F —压缩载荷；E —试样所吸收的能量。
式（5-1）表明，缓冲效率越大，单位体积缓冲包装材料所吸收的能量就越多，则包装件所需用的缓冲包装材料就越少。
普通货物运输包装设计与测试—缓冲包装材料测试
发泡缓冲材料的缓冲性能通常用缓冲系数与最大静应力的曲线来表示。 静态缓冲系数实验（以发泡聚乙烯为例 ）：
➢ 试样及试验设备： 1.试样：试样密度为40.5kg/m3，样品尺寸为100mm×100mm×片材原厚，样品6个；
试验样品在23℃，RH50%的环境中预处理24h以上。 2.试验设备：法国ADAMEL的拉压试验机DY25，准确度等级为1%，电脑同步采集
T0
45.76
厚度平均变化率（%）= (T1 1)100% T0
A组试样经预压缩并恢复后的厚度
四角
T1 T2 T3 T4 T
1# 42.30 43.14 43.32 42.74 42.88
2# 45.94 43.70 45.12 46.90 45.42
3# 44.76 46.12 46.08 44.42 45.34
➢ 实验结果——压缩特性曲线的绘制
图1 A组试样的应力-应变曲线（常温）
图1 未经预压缩的B组试样应力-应变曲线
应力-应变曲线可分为三种力学表现阶段：弹性阶段、塑性阶段和粘滞阻尼阶段
缓冲系数的测试方法
➢ 实验结果——缓冲系数曲线的绘制 应力-应变曲线转化为缓冲系数-最大静应力曲线由下式完成：
C
e
系统，游标卡尺，砝码。
缓冲系数的测试方法
➢ 实验过程：
参照ISO 3386/1:1986和GB/T 8168—2008,将试样分成2组A和B，每组3个，对每个 试样进行编号。步骤如下：
• 测量每个试样的初始厚度。按顺序测量四个角的厚度，取其平均值。 • 使用11kg的砝码分别对A组的3个试样进行预压处理，环境条件为23℃，RH50%， 预压缩时间是24h。 • 经24h预压缩之后，卸载，试样恢复4h后再次测量试样的厚度，并用拉压试验机以 100mm/min的速度对试样进行压缩，同时采集试样的“压力-形变”数据和曲线。 • B组试样均不做预处理，在拉压试验机上直接以100mm/min的速度对试样进行压缩， 同时采集试样的“压力-形变”数据和曲线。
缓冲包装
第二节 流通环境中的冲击与振动 （5）
沿岸航线的振动加速度见表4，通常是由2Hz以下的摇动 和3~6Hz、 2~10Hz的发动机的转数以及螺旋桨产生的振 动叠加在一起产生的加速度。 在沿岸航线上横摆的最大摆角约为12°~13°，而风力 超过5级时可超过20°。另外，纵摇的摆角在10°以 下。 远洋航线的振动加速度见表5。 远洋航线上即使是1万吨级的船，受横方向来的波浪时 也会产生超过40°的摆角。 集装箱船的振动加速度见表6。 海洋运输中的基准见表7。 集装箱船的实测值见表8。
第一节 脆值（3）
此外，G值还用以表示物品对外力的承受能 力，即致使物品损坏前的临界加速度，或称物品 的允许加速度，亦称物品的脆值。 各种产品的脆值见表1。 例：求以加速度49m/s2作用在5kg物体上的力。 若用式（3）计算: F = ( W/g) a = (5/9.8) × 49=25（kgf） 若用加速度表示： a/g = 49/9.8 = 5 则力F就可直接计算: F = WG = 5×5 = 25（kgf） 另外，根据产品的脆值，考虑到产品的价值、 强度偏差和重要程度等而规定的产品的许用最大 加速度则称为许用脆值。
第四节 缓冲材料的特性与缓冲设计 （7）
2 .缓冲包装方法分类 ① 全面缓冲包装 ② 局部缓冲包装 ③ 悬吊缓冲包装 ④ 双重缓冲包装
第四节 缓冲材料的特性与缓冲设计 （8）
3.缓冲材料使用量的计算 冲击防护的缓冲设计的基本是：重量为W的物体 从高度h跌落时，使用可以吸收其跌落能量的缓冲 材料，求出缓冲材料的缓冲效率在最佳状态下变形 所需要的量（厚度和面积）。 计算缓冲材料的厚度和面积所用的资料有： ①缓冲系数-最大应力曲线— — c- σ曲线 ②最大加速度-静应力曲线— — G-P曲线
缓冲材料性能的测试
图9-29缓冲材料振动传递特性试验系统 1：夹持装置 2：缓冲材料 3：质量块4：加速度传感器
在振动台面上和质量块上各安装一个加速度传感器。在上部试样上表 面放置一刚性平板，一般使上部试样受到0.7kPa的静压力，并将平板与 振动台表面固接。为防止试验过程中试样和质量块移位，可以加装固定 装置（参见图9-30）。试验时采用正弦定加速度扫频振动。激励加速度 一般定为0.5g，试验过程中若产生过强共振可降低激励加速度。从下限 频率3Hz开始扫频振动试验，经过共振点，直到所测得振动传递率减小 到0.2以下停止试验。扫频速率为倍频程1/2倍频程min或1倍频程/min。 试验过程中记录质量块的加速度和振动台台面的加速度，传递率及与之 对应的频率。以传递率为纵坐标，频率为横坐标绘出传递率－频率曲线。
试验场地:试验场地面积至少要比试验样品底部面积大50％，使试 验样品处于喷淋面积之内。如果有必要对场地温度进行控制时，可以对 试验场地进行隔热或加热处理，在没有特殊要求时，喷淋温度和试验场 地的温度应在5～30℃间，一般取25±2℃。场地地面应有很强的防水性 能，并且应设置格条地板或足够容量的排水口，以使喷洒的水能自动排 出，不致使试验样品浸在水中。试验场地的高度要适当，使喷水嘴与试 验包装件顶部之间的距离至少为2m，以保证水滴垂直滴落。
图9-30 试样安装方法
传递率为
(9-38) 式中 AI－激励加速度
AR－响应加速度 对其余4组试样在相同条件下完成试验，在同一频率坐标 下对传递率求平均得到传递率－频率曲线。
试样承受静应力对传递率的影响：对于相同的试样，当 试验应力不同时，其共振频率、共振频率处的传递率和放大 区的频率范围都挥发生变化。通过对多个应力点重复上述扫 频试验，得到一系列传递率曲线，据此可以得出如图9-31的 缓冲材料振动传递特性与静应力的关系图。其中横坐标是静 应力，纵坐标是频率，上、下两条曲线间的区域是振动放大 区，该区域中间的曲线是共振频率fn随静应力的变化曲线 （谐振线）。在缓冲包装设计中我们利用该关系图通过改变 设计静应力来控制包装件的共振特性。
EPE静态压缩应力一应变曲线模拟
EPE静态压缩应力一应变曲线模拟
孙聚杰;温时宝
【期刊名称】《包装与食品机械》
【年(卷),期】2009(027)001
【摘要】对EPE缓冲材料进行静态压缩试验.由试验数据获得应力一应变曲线.利用mat-hb软件对其建立压缩模型,为缓冲包装设计提供一定的技术基础.
【总页数】3页(P37-39)
【作者】孙聚杰;温时宝
【作者单位】青岛科技大学橡塑材料与工程教育部重点实验室,山东,青岛,266042;青岛科技大学橡塑材料与工程教育部重点实验室,山东,青岛,266042
【正文语种】中文
【中图分类】TB484.3
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3.顺丁橡胶/有机蒙脱土纳米复合材料的拉伸应力-应变行为Ⅰ.应力-应变曲线及其理论模拟 [J], 王韶晖;张隐西;张勇;彭宗林
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混凝土材料的应力-应变特性原理
混凝土材料的应力-应变特性原理一、前言混凝土是一种常用的建筑材料，在现代建筑中得到广泛的应用。
混凝土的应力-应变特性是混凝土材料的重要性能之一，是混凝土结构设计的基础。
本文将对混凝土材料的应力-应变特性进行详细介绍。
二、混凝土的应力-应变曲线混凝土材料的应力-应变特性通常是用应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以反映混凝土材料的强度、韧性和变形性能等特性。
1. 应力-应变曲线的基本形态应力-应变曲线的基本形态如图1所示。
曲线的第一段是线性段，称为弹性阶段；第二段是非线性段，称为塑性阶段；第三段是断裂阶段，称为破坏阶段。
图1 应力-应变曲线的基本形态2. 弹性阶段弹性阶段是应力-应变曲线的线性段，其斜率称为弹性模量。
在弹性阶段，混凝土材料的应变与应力成正比，而且在去除载荷后，混凝土材料完全恢复原来的形态。
3. 塑性阶段塑性阶段是应力-应变曲线的非线性段，也称为屈服阶段。
在这个阶段，混凝土材料开始发生塑性变形，应力-应变曲线的斜率开始减小。
在这个阶段，混凝土材料的应变增加，但应力增加的速率减慢。
4. 破坏阶段破坏阶段是应力-应变曲线的最后一段，也称为断裂阶段。
在这个阶段，混凝土材料的应力急剧下降，出现明显的裂纹和破坏。
在这个阶段，混凝土材料已经失去了承载能力。
三、混凝土的应力-应变特性的影响因素混凝土的应力-应变特性受到许多因素的影响，包括混凝土材料的成分、制备工艺、试验条件等。
1. 混凝土材料的成分混凝土材料的成分是影响其应力-应变特性的重要因素之一。
常见的混凝土材料成分包括水泥、骨料、粉煤灰、膨胀剂等。
其中，水泥的种类、含量和水灰比对混凝土的强度和变形性能有很大的影响。
2. 制备工艺混凝土的制备工艺也会影响其应力-应变特性。
制备工艺包括搅拌时间、搅拌方式、养护方式等。
其中，搅拌时间和搅拌方式对混凝土的均匀性和孔隙度有影响，养护方式对混凝土的强度和变形性能有影响。
3. 试验条件试验条件也会影响混凝土的应力-应变特性。
材料性能学智慧树知到课后章节答案2023年下南昌大学
材料性能学智慧树知到课后章节答案2023年下南昌大学南昌大学绪论单元测试1.在应变速率较高的情况下，金属材料的屈服应力（）。
答案:升高2.发生全反射的条件有：（）。
答案:入射角等于或大于临界角;光线从光密介质到光疏介质第一章测试1.橡胶类材料的弹性变形是呈卷曲状的分子链在力的作用下通过（）的运动沿受力方向产生的伸展。
答案:链段2.选择空间飞行器用的材料，为了既保证结构的刚度，又要求有较轻的质量，主要采用（）作为衡量材料弹性性能的指标。
答案:比弹性模数3.对于要求服役时其应力-应变关系严格遵守线性关系的机件，应以（）为选择材料的依据答案:比例极限4.应力和应变严格服从胡克定律的弹性变形称为（）。
答案:完全弹性;理想弹性5.非理想弹性包括（）等几种类型答案:粘弹性;滞弹性;伪弹性;包申格效应6.形状记忆合金是利用材料的（）来实现的。
答案:伪弹性7.在金属单晶体和多晶体材料中均会出现包申格效应。
答案:错8.滑移是金属晶体在（）的作用下，沿滑移面和滑移方向进行的切变过程。
切应力9.σr0.2是指规定残余伸长为（）时的应力值，为屈服强度.答案:0.2%第二章测试1.扭转试验时，在与试样轴线呈（）方向上承受最大正应力。
答案:45°2.弯曲试验时，截面的应力分布是表面最大。
答案:对3.缺口的存在改变了材料的应力状态，会出现以下缺口效应：（）。
答案:应力状态软性系数减小，由单相拉应力变为双向或三相拉应力，导致缺口附近屈服强度提高，塑性变形困难，使材料脆化。
;产生应力集中;缺口附近的应变速率增高4.缺口尖端的曲率半径越小，缺口越深，材料对缺口的敏感性越（）。
大5.对于任何硬度试验所得到的硬度值，其物理意义均相同。
答案:错6.280 HBS10/3000/30 是指（）。
答案:采用10mm直径的淬火钢球为压头，3000kgf载荷、保载30秒，测得的布氏硬度值为280。
7.应力状态软性系数越小，表示应力状态越硬，材料越易于产生（）。
缓冲包装课程设计说明书
得出： （2）参考《物流运输包装设计》第二版表4-4，如表3-1，根据产品重量查表得
3
表3-1 货物规格，装卸方式和跌落高度
综上所述，H =45cm。 3.3 流通环境的频率谱
图3-1 公路运输频率谱
图3-2 铁路运输频率谱
4. 选择合适的缓冲材料
产品的主要运输方式铁路和公路运输由于产品销往全国各地，既有长途运输又有短途
2
运输。一般产品从出厂到发货火车站使用汽车运输，从发货站到全国各地的代理商使用火 车运输，而从各地代理商到零售商和从零售商到消费者手中多使用汽车运输。汽车运输的 冲击，主要取决于路面状况，车辆的启动和制动，货物重量及装载稳定性。汽车运输振动 加速度的大小也与路面状况、行驶速度、车型和载重量有关，但主要因素为公路的起伏和 不平。汽车运输是包装件的共振频率一般小于 25HZ，实验测得，汽车运输发生二次共振时 其基频为 8.2～8.5HZ，二次共振频率范围为 17.3～18HZ，共振加速度增大为外界激励的 18 倍。汽车运输的随机振动加速度垂直方向最大，汽车运输振动能量绝大部分分布在 0～ 200HZ，其中能量最集中处于 0～50HZ 频带内。汽车运输随机振动功率谱密度在 2HZ 和 10HZ 左右各有一个较大峰值。通常 2HZ 出的峰值为全频带内最大值，所以公路运输包装件的固 有频率应避开这两个频率值。
在贮存环节中，贮存是商品流通链中重要的一环。贮存方法、堆码重量、堆码高度、 贮存周期、贮存地点、贮存环境等，会直接影响产品的流通安全性。在贮存时，为节省占 地面积、常需将货物堆高，堆码后底部货物包装件将承受上部货物的重压。这种重载压力 会导致包装容器变形，影响包装外观及其动态保护性能。一般情况下,冰箱的堆码层数为 一层.存贮时间为 30——100 天。 3.2确定跌落高度 H （1）根据经验公式求跌落高度
缓冲包装材料的力学特性
§§5缓冲包装材料的力学特性§5-1缓冲材料的基本分类产品的缓冲包装有多种形式，因产品的质量、价值、结构形式和尺寸大小不同而异。
常见的缓冲材料有：1.纤维类○1纤维形结构——如木屑、纸屑、瓦楞纸板、纸浆模、稻草等。
○2动物纤维——毛皮、羊毛、羽毛、毛毡等。
○3矿物纤维——石棉、玻璃纤维等。
2.泡沫类○1天然泡沫材料——如软木等。
○2合成泡沫材料——如泡沫塑料、泡沫橡胶等。
泡沫塑料的性能主要取决于本身材质和发泡程度以及泡沫性质。
泡沫性质又取决于气泡的结构是独立气泡还是连通气泡。
独立气泡为一个个气泡组成薄壁独立状，而连通气泡为各气泡连通成一体。
气泡的直径平均为50~500μm，气泡厚度为1~10μm，在1㎝3的气泡塑料中有800~8000万个气泡。
常用的塑料泡沫有聚乙烯（EPE）、聚苯乙烯（EPS）、聚氨脂（PUR）等热塑性树脂泡沫塑料以及各种热固性酚醛树脂、尿醛树脂、环氧树脂制成的泡沫塑料。
3.气泡塑料薄膜类采用挤出垫压法在两层塑料薄膜中形成大量气泡，利用填充的空气作缓冲。
4.弹簧类各种金属丝弹簧、板弹簧、橡胶弹簧等。
§5-2缓冲材料的力学特性按照虎克弹性理论和牛顿粘性理论，我们可以把缓冲材料看作弹、粘、塑弹性体。
一、弹性受力时，材料的形状尺寸变化，卸除外力后，立即恢复到原有的形状尺寸，其功效为：吸收冲击能量后使冲击力减小，从而使加速度G m ↓。
1.线弹性材料力~变形(F~x)曲线关系呈直线,且符合虎克定律，即：F=kxk ——弹性系数。
同时：σ=E ε （应力σ与应变ε成正比） E ——弹性模量。
2.正切型弹性材料力~变形(F~x)曲线呈正切函数型，即： bbo d tg d k F 22ππ= 式中：k o 为曲线在x →0时的斜率，称为初弹性系数。
d b 为材料的变形极限（压缩临界值），在x →d b 时，F →∞。
3.双曲正切型弹性材料力~变形(F~x) 曲线呈双曲正切型，即：o o F x k th F F o =式中：K o ——初始弹性系数。
包装缓冲材料详细讲解
2.5 纸纤维成型材料（Pillowpack）
利用废纸浆、渣浆等为原料，不经脱水和干燥辊而直 接热风干燥制成的一种弹性好的缓冲材料。
优点：
● 复原性好，纸面压花或制成瓦楞状其复原性更好。 ● 环保、节约资源。
缺点：运输成本高，适合就近生产
第二节 缓冲材料的力学特性
在包装力学模型中，一般都把缓冲材料视为理想的弹性体， 也就是在长时间反复振动和多次冲击下，它的弹性仍然均匀、 无变化。实际缓冲材料的弹性，从它们的力—形变曲线来看是 相当复杂的。 1．线弹性材料。这类缓冲材料的力—形变曲线呈 直线性。如果用F表示作用在材料 上的力，以x表示在力F作用下引起 的形变，则F与x的关系可用下式表示：
设两种材料组合后的结构是立方体，受力面面积均 为A，原始厚度分别为T1、T2、T=T1+T2,材料受力方向垂 直于受力表面。
1．线弹性材料。设原始厚度分别为T1、T2的两种线 弹性材料的弹性模量分别为E1、E2，在外力F作用下产生 的变形分别为x1、x2，组合的等效弹性模量分别为E和x。
注：两种材料受力相同
应用场合：
• 现场发泡，适合包装机械部件、
仪器仪表、陶瓷器皿、玻璃制品等。
1.5 EVA(乙烯-醋酸乙烯共聚橡胶制品) 优点： PEF(聚乙烯化学交联高发泡材料)
新型环保材料，具有良好的缓冲隔振性能、回弹性与抗张力高、 韧性强、隔热、防潮、耐腐蚀、无毒、不吸水、成型加工容易；
EVA缓冲垫
应用场合：
即可用于运输包装，又可用于销售包装。
Sealed Air Co.Korrvu悬挂式(suspension)缓冲包装
用高强度、高弹性、高韧性、低滑动塑料薄膜，粘结
在瓦楞纸板框架上，产品被夹在两个薄膜框架内。
对缓冲包装材料的尺寸以及应力-应变曲线缓冲特性曲线都有影响
缺点：
• 不耐冲击；性脆，拉伸强度低。 • EPS无法自然分解，体积大，不易回收；焚烧时易烧坏焚烧炉部件，而且
产生黑烟和一氧化碳等。
欧盟禁用EPS
（2）EPE(发泡聚乙烯)——珍珠棉
是一种低密度、半硬质的、闭孔结构的、耐候性好的、无毒的、耐腐蚀、阻 水的和易回收的聚乙烯聚合物。 优点： • 缓冲性能好，能耐多次冲击，动态变形小； • 抗拉强度高； • 抗静电性能好；
缓冲包装材料的缓冲特性
运输 包装
4．三次函数型弹性材料。这类缓冲材料的力-形变曲线呈三次 函数型，如图5-4所示。力F与形变x之间的函数关系可用下式表 示：
式中k0为初始弹性系数，γ是弹性系数增加率。 这类弹性材料的特性，从力-形变曲线 可以看出，与线弹性材料相比，其不同 处在于当变形增加时，随着弹性系数增 加率γ的正负性不同，曲线方向成为向 上或向下的，弹性系数增加率的绝对值 越大，曲线偏离线弹性直线的速度越大， 与之对应的材料也会变的越硬（γ>0） 或越软（γ<0）。
运输 包装
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且有E1>E2，由上式
＞
即 E>E2
＜
即 E<E1
E2<E<E1
缓冲包装材料的缓冲特性
运输 包装
2．非线弹性材料。 在外力作用下，两种非线弹性材料同时变形，形变量x等于各 自形变量之和，
式中：ε1、ε2分别为两种材料各自的应变； α、β分别为两 种材料各自的厚度占总厚度的比值，故存在α+β=1。
适用场合：机电产品的缓冲包装
很多香水、化妆品等都用微细瓦楞纸板做内衬
（2）蜂窝纸板
优点：
具有环保、易黏合、与蜂窝纸箱好协调、使用范围宽。
缓冲包装材料性能测试
3 试验步骤 a从放置24h以上的成品中抽取试验样品，并切成上、下底面积 为20X20cm2的规则立方体l0件。 b测量试验样品尺寸(长、宽、厚度、密度)。 c分别在质量块中和振动台上安装加速度传感器。 d调节质量块的质量，以对试验样品施加所需的静压力。 e将两块试验样品分别放置在质量块的上，下部． f将固定装置的盖板压在质量块上的试验样品上，并适当加固。 一般应使上部的试验样品受到0.7kPa的静压力．试验中应尽量避 免由于质量块与试验样品收生分离而导致试验数据的畸变。
（1）压缩速度 （2）温度 （3）预应力
缓冲包装材料性能测试
缓冲包装材料性能测试
缓冲包装材料性能测试
压缩蠕变的测量
蠕变是指材料在应力作用下，引起的与时间有关的应变， 使材料保持一定的静压状态，随时间的增长变形逐渐增加的现 象，缓冲包装物品在保管贮藏过程中常常引起这种变形；在蠕 变前后，既使从同一高度落下，内装物中产生的加速度值也有 变化。
缓冲包装材料性能测试
将试样装在外箱内放上的内箱，内箱上加重锤，加载应缓 慢，保持试样受载均匀．预先在内外箱中央、前后位置上作好 标记，加载60s后，测量施加负荷时的厚度，取平均值．
负荷的大小用先按静态压缩试验时绘制的应力一应变曲线， 以变形达5%的负荷作为标准值，还可以变形达2％、lo％的负荷 进行试验．测量厚度的时间间隔以6分钟、1小时、24小时，4天， 7天为标准．还可作更长时间如30天，90天等进行试验．
• 主要用于评定在静载荷作用下缓冲材料的缓冲性能及其在 流通过程中对内装产品的保护作用 。 （1）缓冲效率 （2）缓冲系数
缓冲包装材料性能测试
缓冲包装材料性能测试
测试方法
原理 采用在缓冲包装材料上低速施加压缩载荷的方法二 求得缓冲包装材料的静态压缩特性及其曲线。 取样 试验样品应在放置24h以上的成品中抽取5件，并切 割为规则的直方体形，上、下底面积均为100×100mm， 厚度为25mm以上(当厚度小于25mm时，允许叠放使用)。
缓冲包装弹性系数计算公式
缓冲包装弹性系数计算公式引言。
在物流和包装领域，缓冲包装是非常重要的，它可以保护产品免受运输过程中的震动和冲击。
为了设计出合适的缓冲包装，我们需要了解材料的弹性系数，以确定包装对产品的保护程度。
本文将介绍缓冲包装弹性系数的计算公式以及其在包装设计中的应用。
缓冲包装的重要性。
在产品运输和储存过程中，产品往往需要经历各种振动和冲击。
如果产品没有得到良好的保护，可能会导致损坏或损失。
因此，缓冲包装的设计对于保护产品的完整性至关重要。
缓冲包装通常使用泡沫材料、气囊、填充物等来减轻外部冲击对产品的影响，但是要确定这些材料的合适性，就需要了解它们的弹性系数。
弹性系数的计算公式。
弹性系数是衡量材料在受力作用下变形程度的一个重要参数。
对于缓冲包装材料来说，弹性系数可以帮助我们确定材料在受到冲击时的变形程度，从而设计出合适的包装结构。
弹性系数的计算公式如下：弹性系数 = 应力 / 应变。
其中，应力是材料受到的力，应变是材料的变形程度。
弹性系数的单位通常是帕斯卡（Pa）。
在实际应用中，我们通常使用材料的应力-应变曲线来计算弹性系数。
通过施加不同的力并测量材料的变形程度，我们可以得到应力-应变曲线，从而计算出弹性系数。
应用举例。
假设我们需要设计一个泡沫填充的缓冲包装，以保护一个易碎的产品。
我们可以先对泡沫材料进行实验，测量其应力-应变曲线。
通过施加不同的力并测量泡沫材料的变形程度，我们可以得到应力-应变曲线，并计算出其弹性系数。
然后，我们可以根据产品的重量和易碎程度，确定所需的泡沫材料的厚度和密度，从而设计出合适的缓冲包装结构。
除了泡沫材料，其他缓冲包装材料的弹性系数也可以通过类似的方法进行计算。
通过了解材料的弹性系数，我们可以更好地选择合适的包装材料，并设计出更有效的缓冲包装结构。
结论。
缓冲包装的设计对于保护产品的完整性非常重要。
了解材料的弹性系数可以帮助我们确定合适的包装材料和结构，从而提高产品在运输和储存过程中的安全性。
发泡聚乙烯最大加速度-静应力曲线快速获取方法研究
第45卷第5期包装工程2024年3月PACKAGING ENGINEERING·309·发泡聚乙烯最大加速度-静应力曲线快速获取方法研究宋卫生，薛阳（河南牧业经济学院，郑州450046）摘要：目的研究快速、准确预测最大加速度-静应力曲线的方法。
方法首先利用落锤冲击试验机获取了5个不同高度下，5种不同厚度的发泡聚乙烯的最大加速度-静应力曲线。
在此基础上，分析对比文中3种不同的改进拟合法与已有的动应力与动能量多项式拟合法的区别。
结果研究发现，当不区分高度的情况下，以最大加速度因子为函数值，以跌落高度、衬垫厚度、静应力为变量进行拟合时，其代表预测精度R2的平均为0.835，相比动应力与动能量多项式拟合法的0.299 6要高。
但曲线右侧的预测精度偏低。
引入以静应力为变量的多项式作为修正因子后，R2的平均值为0.934。
预测精度有所提高，右侧的预测偏差减小，但仍存在。
在区分高度的情况下，以带有修正因子的公式进行预测时，R2的平均值为0.984，曲线向右侧预测偏差逐渐增大的现象明显改善。
结论区分高度情况下，利用带修正因子的预测公式可以快速且较准确地预测最大加速度-静应力曲线，可以为冲击防护设计及相关软件的开发提供一定的帮助。
关键词：最大加速度-静应力曲线；应力能量法；预测精度；发泡聚乙烯；多项式拟合中图分类号：TB485.1 文献标志码：A 文章编号：1001-3563(2024)05-0309-06DOI：10.19554/ki.1001-3563.2024.05.037Rapid Acquisition Method of Maximum Acceleration-Static Stress Curve forFoamed PolyethyleneSONG Weisheng, XUE Yang(Henan University of Animal Husbandry and Economy, Zhengzhou 450046, China)ABSTRACT: The work aims to study a method that can predict the maximum acceleration-static stress curve quickly and accurately. Firstly, the maximum acceleration-static stress curves of foamed polyethylene of 5 different thickness at 5 different heights were obtained by a drop hammer impact testing machine. On this basis, the differences between the three different improved fitting methods proposed and the existing dynamic stress and dynamic energy polynomial fitting methods were analyzed and compared. It was found that when the maximum acceleration factor was used as a function value and the drop height, pad thickness, and static stress were used as variables for fitting without distinguishing heights, the average R2 value representing prediction accuracy was 0.835, which was much higher than the value of 0.299 6 got by the polynomial fitting method of dynamic stress and dynamic energy. However, the prediction accuracy on the right side of the curve was still low. After a polynomial with static stress as the variable was used as the correction factor, the average value of R2 was 0.934, indicating a significant improvement in prediction accuracy. The prediction deviation on the right side was reduced, but it still existed. When a formula with a correction factor was used for prediction while heights were distinguished, the average value of R2was 0.984, and the phenomenon of gradually increasing prediction deviation towards the right side of the curve was significantly improved. Under different heights, the use of prediction formulas with correction factors can quickly and accurately predict the maximum acceleration-static stress curve, which收稿日期：2023-11-08基金项目：河南省科技攻关项目（222102210267）；河南省高校重点科研项目（24B140004）·310·包装工程2024年3月can provide certain assistance for impact protection design and related software development.KEY WORDS: maximum acceleration-static stress curve; stress energy method; prediction accuracy; foamed polyethylene;polynomial fitting缓冲包装设计国家标准中[1]，冲击防护设计方法有缓冲系数-最大应力曲线法和最大加速度静应力曲线法。
《缓冲包装动力学》习题
《缓冲包装动力学》部分习题注：计算题部分请自己完成。
注意：① 第一次出现的符号必须说明意义；② 计算题要写清楚步骤；③ 计算时注意单位要一致；④ 计算时要先写公式，再代入数据，最后直接出结果，每一步骤都有分；⑤ 问能否之类的计算题等，最后一定记得“答：”，把结果显示地说出来。
一、填空题1．振动体在受到初干扰(初位移或初速度)后，仅在弹性恢复力的作用下在平衡位置附近作往复运动，称为自由振动。
根据阻尼情况，可分为无阻尼振动和有阻尼振动。
2．包装件振动系统的固有频率取决于系统的质量和弹簧刚度，而与运动的初始条件无关。
对于确定的包装件振动系统，不论运动的初始条件如何，包装件总是以其固有频率进行振动。
3．包装件在外力作用下，包装件的尺寸及形状，总会有不同程度的改变，这种改变称为变形。
变形分弹性变形和永久变形(也称残余变形)。
弹性变形：指外力离去后， 变形即行消失。
永久变形：指外力离去后，变形仍然存在，包装件的尺寸及形状不能恢复。
4．在外力作用下，包装件中发生与材料变形同时而生的内力，内力抵抗外力的企图使包装件变形、毁坏。
在简单压缩、拉伸时内力的数值与外力相等。
单位面积上的内力称为应力。
5．变形有四种基本形式：1) 压缩及拉伸。
2) 剪切。
3) 扭转。
4) 弯曲。
许多包装件的变形是复杂的，是以上四种变形的组合。
6．刚度系数也称弹簧常数，是包装所受力的增量与在此力的增量作用下包装所产生的位移增量之比，是包装的一种刚度量。
刚度系数可理解为单位压缩量所需的力。
包装刚度系数与包装材料性质、尺寸及包装形状等有关。
刚度系数越小，包装件的刚性越好，包装件的弹性越好。
7．n 个缓冲垫串联等效刚度k ：∑==n i ik k 111，表明弹簧串联后其等效刚度变小。
8．n 个缓冲垫并联等效刚度k ：∑==ni i k k 1，表明弹簧并联后其等效刚度变大。
9．包装材料受到纵向压缩时，在横向上同时发生拉伸变形。
在弹性范围内，横向应变与纵向应变之比为一常数，这个比值称为泊松比。
温度缓冲包装材料的应力-应变曲线与温度有关共74页
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
温度缓冲包装材料的应力-应变曲线与 温度有关
6
、
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凝
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，
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
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浮
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9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
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，
审
容
膝
之
易
安
。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
温度缓冲包装材料的应力-应变曲线与温度有关共74页
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
温度缓冲包装材料的应力-应变曲线与温 度有关
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
谢谢！
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机电学院 卢杰
第五章 缓冲包装材料
1
运输 包装
缓冲包装材料的分类
缓冲包装材料的力学性质
2
缓冲包装材料的分类 1 塑料缓冲材料 1.1 分类
按结构分 泡沫塑料（还可按发泡方法细分）
气垫塑料薄膜。 按塑料树脂分 热塑性泡沫塑料（PE,PP,PS,PVC等）
运输 包装
热固性泡沫塑料（PU,酚醛泡沫等）
1.4 气垫缓冲材料
缓冲效果良好 减低材料成本 环保 简单操作 经济
1.5 纸制品缓冲材料
运输 包装
(1)瓦楞纸板
优点：
环保、易裁切、易模切、易黏合、成本低、与瓦楞纸箱好协调、使用范围比 泡沫塑料宽
缺点：
对产品表面有磨损，难形成三维曲面、湿度影响大、过载复原性差， 多次跌落后缓冲能力下降1/3。
CR
EPDM
CR：高档缓冲材料，防震、减震、耐候性、耐酸碱、阻燃性等性能较好。
1.3 气泡薄膜
（两块塑料薄膜中间夹入空气热合而成）
优点：
●具有耐腐蚀、耐霉变、化学稳定性好、不易破碎、无尘、防 潮、不吸水、透明、柔软而不磨损内装物、缓冲性能优良。 适用场合：轻型复杂形状易碎产品的缓冲包装。
运输 包装
●有一定的强度、刚度和缓冲性能。 ●可模塑成与产品轮廓一样的形状、集缓冲、定位、防撞于一身。
●有良好的透气性和吸潮性；易于回收、环保。
缺点：纸浆模制作受干燥、能耗等因素的影响，厚度受限制，不能用于重
型产品。 纸浆与泡沫塑料混合！
适用场合：
（4） 纸浆发泡块
运输 包装
利用粉碎后的废纸和淀粉混合、发泡、成型为具有多孔的小块作
PEF内衬
（6）EPDM(三元乙丙烯人造橡胶，俗称多孔橡胶) CR(氯丁橡胶) EPDM ：具有卓越的耐厚型，耐臭氧，可在130⁰C下长期使用；
具有优异的耐水、过热和水蒸气的性能。
能耐强酸、强碱、醇、氧化剂、洗涤剂、油、酮、酯和肼等化学药品的腐蚀；
用于精密仪器、 医疗设备的运输 包装，电子产品 的防汽防水包装。 在机械建筑、电 器、防水、防腐 蚀、防震配件也 被大量使用。
适用场合：机电产品的缓冲包装
很多香水、化妆品等都用微细瓦楞纸板做内衬
（2）蜂窝纸板
优点：
具有环保、易黏合、与蜂窝纸箱好协调、使用范围宽。
缺点：
●对产品表面有磨损，难形成三维曲面、湿度影响大、过载复原性较差； ●加工较难，不好模切；比瓦楞纸板贵。
适用场合：
（3）纸浆模塑
优点：
●废纸来源广泛、质轻、储运方便、成本低。
适用场合：
（4） PU(发泡聚氨基甲酸脂）——简称聚氨脂，俗称人造海绵) 优点：
• 极好的缓冲性能好，耐多次冲击，振动阻尼性能良好；
• 成型简单，可制成复杂形状，改变密度容易； • 耐水、耐油、耐腐蚀； • 复原性好； • 回收容易。
应用场合：
• 现场发泡，适合包装机械部件、
仪器仪表、陶瓷器皿、玻璃制品等。
孔径分
运输 包装
按泡沫密度分 低发泡（密度>0.4g/cm 3 ,气体与固体之比<1.5）
中发泡（密度=0.1-0.4g/cm
为1.5-9 ） 高发泡（密度<0.1g/cm 按泡沫体的硬度分
3
3
, 气体与固体之比
，气体与固体之比>9）
硬质泡沫塑料（弹性模量>700kPa)
半硬质泡沫塑料（弹性模量在70-700kPa之间) 软质泡沫塑料（弹性模量<70kPa)
缺点：
• 不耐冲击；性脆，拉伸强度低。 • EPS无法自然分解，体积大，不易回收；焚烧时易烧坏焚烧炉部件，而且
产生黑烟和一氧化碳等。
欧盟禁用EPS
（2）EPE(发泡聚乙烯)——珍珠棉
是一种低密度、半硬质的、闭孔结构的、耐候性好的、无毒的、耐腐蚀、阻 水的和易回收的聚乙烯聚合物。 优点： • 缓冲性能好，能耐多次冲击，动态变形小； • 抗拉强度高； • 抗静电性能好；
缓冲材料，缓冲性能优于EPS 。
优点： ● 缓冲性能极好。
● 环保、节约资源。
缺点：运冲包装
（5） 纸纤维成型材料（Pillowpack）
（5） EVA(乙烯-醋酸乙烯共聚橡胶制品) PEF(聚乙烯化学交联高发泡材料) 优点：
新型环保材料，具有良好的缓冲隔振性能、回弹性与抗张力高、 韧性强、隔热、防潮、耐腐蚀、无毒、不吸水、成型加工容易；
EVA缓冲垫
应用场合：
• 要求长期使用的包装。 冷库保温材料、机器设备密封缓冲件、 各种精密仪器、医疗刀具、量具的包装内衬等。
•无尘、无毒环保型化合物，易回收利用
缺点： • 比EPS贵；
• 不能模塑。
应用场合： • 较贵重和易碎产品的缓冲包装。
（3） EPP(发泡聚丙烯）——拿普龙
优点：性能优于EPE和EPS，但价格高。 ●环保型（可回收利用、可自然降解）抗压缓冲隔热材料。 ●具有十分优异的抗震吸能性能、形变后回复率高、很好的耐热性、耐化 学药品、耐油性和隔热性。 ●质量轻，可大幅减轻物品重量。 ●易成型（可选用模具成型、裁切成型、刀模冲压成型、粘贴成型）
优点：
• 抗压强度大，成本低，加工性能好（可制成带肋的复杂形状，节约成本）； • 光滑的略带弹性的模塑表面不会磨损内装物； • 振动阻尼大，即抗振性能好； • 不吸水；耐腐蚀、耐油、耐老化； • 隔热和绝缘性好；
采用聚苯乙烯树脂加入发泡剂，在一定温度工况下制成的发泡树脂。
• 可接触食品；
• 热敏感性低，2秒内可自熄； • 抗蠕变性能极好； • 重载下的缓冲性能好；
23⁰ 和50% RH条件 下的弹性模量
运输 包装
泡沫塑料的特性
• 密度很小
• 具有良好的冲击吸收性，防震效果好 • 机械性能好，具有较好的抗压强度和回弹性能 • 化学稳定性好 • 加工性能优良
• 很好的耐水性和很低的吸湿性
• 对温度的变化有相当好的稳定性 • 绝热性能优良，可作绝热材料
（1） EPS(发泡聚苯乙烯)——保丽龙
1.2泡沫塑料
运输 包装
泡沫塑料——多孔塑料，是以合成树脂为基体，加入发泡 剂及其他添加剂，经发泡作用形成的一种内部具有无数微 孔的塑料。
按发泡方法和工艺不同形成的孔结构分 开孔（连通气泡） 闭孔（独立气泡） 混合型
按泡孔现状分
球形 椭球形（椭球长度方向的压缩强度和弹性模量比短轴方 向大2倍） 大泡孔（直径大于0.5mm) 小泡孔（直径按大于0.25mm)