江苏省南京市金陵中学河西分校2018-2019学年八年级下期初数学试卷

A

B

C

D

金陵中学河西分校2018－2019八年级下期初数学试卷

(满分100分，考试时间100分钟)

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．

上） 1．下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．在平面直角坐标系中，点M （﹣4，﹣3）所在的象限是( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．下列二次根式中，最简二次根式是( )

A ．－ 2

B ．12 C

D

4．如图，在△ABC 中，AD ＝BD ＝AC ，∠B ＝25°，则∠DAC 为( ) A ．70º B ．75º C ． 80º D ．85º 5．已知一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若k ＋b ＝0，则该函数的图像可能是( )

6．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，M 为AB 的中点，将△ACM 沿CM 翻折，得到△DCM （如图2），P 为CD 上一点，再将△DMP 沿MP 翻折，使得D 与B 重合（如图3），给出下列四个命题：①BP ∥AC ；②△PBC ≌△PMC ；③PC ⊥BM ；④∠BPC ＝∠BMC ．其中真命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸．．．相应位置．．．．

上） 7．49的平方根是 ▲ ．

8．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg ，近似数2.026精确到0.1是 ▲ ． 9．将函数y ＝5x 的图象沿y 轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为 ▲ ． 10．直线l 1 ：y ＝ a 1x － b 1与直线l 2 ：y ＝ a 2 x － b 2 相交于点 P （-2，7），则方程组1122a x b y a x b y

-=⎧⎨

-=⎩

（第14题）

（第15题）

的解为 ▲ ．

1132a =-，则a 的取值范围是 ▲ ．

12．规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k ，若k ＝1

4

，则该

等腰三角形的底角为 ▲ ．

13．点P （3－a ，5－a |5|a -＝ ▲ ．

14．如图，正方形 A BCD 中，AD = 12 ，G 是 B C 的中点．将△ A BG 沿 A G 对折至△

A FG ， 延长

GF 交 D C

于点 E ，

则 D E 的长是 ▲ ．

15．如图，函数y =－3x 和y =kx ＋b 的图象相交于点A （m ，6），则关于x 的不等式（k ＋3）x ＋b ＞0的解集

为 ▲

．

16．如图，在平面直角坐标系中，以

A （2，0），

B （0，t ）为顶点作等腰直角△AB

C （其中∠ABC ＝90°，

且点C 落在第一象限内），则点C 关于y 轴的对称点C´的坐标为 ▲ ．（用t 的代数式表示）. 三、解答题（本大题共10小题，共68分）. 17．（8分）求下列各式中的x .

（1）5（x ＋2）2＝10 （2）（x ＋4）3＝－64 18．（4

19．（5分）如图，点D 、E 在BC 上，且AB ＝AC ，AD ＝AE ． （1）图中还有哪些相等线段，写出来； （2）证明你的结论．

20．（5分）请在方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上（每小格的边长均为1），且三边长分别为2，

（1）求△ABC 的面积； （2）求出最长边上的高.

B A

E

D

C

B

A

21．（5分）如图，已知△ABC （AC ＜AB ＜BC ），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求

写作法，保留作图痕迹）；

（1）在AB 边上寻找一点M ，使得点M 到AC 、BC 的距离相等； （2）在BC 边上寻找一点N ，使得NA ＋NB ＝BC

22．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝7cm ，AC ＝25cm ，点P 从点A 沿AB 方向以1cm/s

的速度运动至点B ，点Q 从点B 沿BC 方向以6cm/s 的速度运动至点C ，P 、Q 两点同时出发． （1）若运动2s 时，求P 、Q 两点之间的距离． （2）P 、Q 两点运动几秒，AP ＝CQ ．

23．（8分）某商场购进A 、B 两种品牌的饮料500箱，两种饮料的每箱进价和售价如下表．设购进A 种饮

料x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元．

（1）求y 与x 的函数表达式；

（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利

润．（注：利润=售价﹣成本）

24．（8分）如图，四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝45°，将△BCD 绕点C 顺时针旋转一定角度

后，点B 的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE . （1）判断△ABC 的形状，并说明理由；

（2）若AD ＝2，CD ＝3，试求出四边形ABCD 的对角线BD 的长.