例谈数学课程内容的整合策略

例谈数学课程容的整合策略
【摘要】将课程容彼此、相互整合，是彰显学科体系、落实课标要求的重要途径。

以一年级教学为例，教师可以着眼“让数学学习真正发生、深度迈进”的终极指向，对课程容的整合提出了“深读教材，寻求契机”“优化结构，完善方式”“改进过程，提升效率”三条行动对策。

【关键词】容整合教材结构过程
课程整合，是当下教育改革的一个热门话题。

课程整合可以是学科间的整合，如信息技术学科与数学学科整合，用动态直观辅助抽象思维。

课程整合还可以是学科的整合，主要体现在教材重组，即容的整合。

那么，容整合该如何实施呢？下面，笔者结合自身的教学实践经验，来谈些粗浅的想法。

一、深读教材，寻求容整合的契机
数学学科知识是一个系统的整体。

教师要深入解读教材，把握不同知识点之间的本质联系，由此，才有可能帮助学生建立融会贯通的数学认知结构，引领学生感悟贯穿其中的数学思想方法。

基于这样的分析，笔者认为，深读教材是容整合的基本前提。

具体地说，教师要通过教材解读，努力搜索册间、单元间、单元的容关联，使知识成串、体系连网。

（一）宏观层面：“册”间寻联
我们知道，小学数学教材知识体系的构建，遵循“从低到高螺旋上升”的基本原则。

根据学生客观的认知规律、基于学生较高的学习起点，我们可以将某些跨册的学习容加以整合。

以“认识时间”的教材编排来说，一年级上册要求“结合生活经验，会认、读、写整时”。

二年级上册则要求“认识时间单位分，知道1时=60分，会认、读、写几时几分和几时半”。

观察上图所述三个阶段教材对“认识时间”的要求，我们发现，经过大班学习、刚进小学学习的一年?学生的起点已经很高，因此，不妨将一年级上册“认识钟表”单元后置整合到二年级上册“认识时间”单元。

整合之后，学习容更具挑战性，同时也避免了幼儿园大班与小学一年级知识点的重复教学。

（二）中观层面：“单元”间寻同
数学教材是由一个个相对独立又彼此关联的单元构成的。

如一年级上册第三单元“1～5的认识和加减法”、第五单元“6～10的认识和加减法”，两个单元在“数的认、读、写”“基数与序数”“比较大小”“口算”“解决问题”等方面都是类似的，只是所涉及的数的围稍有差异。

笔者认为，这两个单元目标接近、结构相似，可以整合。

具体做法是，可把这两个单元的容和“准备课”“认识图形（一）”整合成“有趣的数字”和“生活中的加加减减”两个大主题。

一年级新
生对图形已经熟悉，所以，图形可作为“认数”与“口算”的学习材料。

单元整合后的教学目标见下表：
（三）微观层面：“单元”寻合
每个单元的容，都是由多个富有在联系的知识点组成的。

但在教学实践中，很多教师往往只重视课时教材的细品，而忽视对单元容的整体把握，教学思考缺乏系统性。

对此，深读单元教材，重组知识板块，理应成为每位教师的理念共识。

例如，一年级上册“20以进位加法”单元中，“9加几”作为“种子课”，首次呈现“凑十法”，而后续的“8、7、6加几”“5、4、3、2加几”都在巩固“凑十法”，所不同的只是加数在变化。

根据这一教材特点，我们可以将单元知识进行整合（整合前后的教学安排见右侧上图），先重点理解“凑十法”的算理和算法，再加以巩固优化，最后在解决问题中熟练掌握“20以的进位加法”的计算。

这样的教学改进，有利于避免“重复经历”的尴尬，让学习活动有滋有味。

一年级下册“20以退位减法”，也可按此思路进行整合。

二、优化结构，完善容整合的方式
教学设计时，教师要把学习容作为一个认知系统加以精心整合，让学习容富有结构性。

在一年级数学教学中，容整合后的课堂设计，要兼顾传承与创新，可借鉴幼儿园的“主题式”活动模式，采用“大板块”教学组织，让数学学习的自主性更加凸显。

笔者认为，容整合可按以下三种结构来进
行。

（一）并列式结构
一节课中，教师可将整合后的相关容再作二次分解，使各部分达成各自目标，且彼此之间联系不大，这是容整合的并列式结构。

如整合课“0至9的认识”中，笔者将教学容重新梳理成两大板块：一是“给0至9的十个数字分类”，感悟不同的分类标准；二是“通过画一画、说一说理解0至9各数字的意义”。

并列式结构的容呈现，学习空间大，探究体验真。

（二）递进式结构
前面容是后面容的基础，后面容是前面容的拓展，这是容整合的递进式结构。

如上面提到的整合课“凑十法”，先重点研究“9+3”“9+6”，理解“凑十”的在算理和思维方法。

在此基础上，将探究容拓展到“9+□”“8+□”“7+□”“□+□”，促成“凑十”策略的融会贯通，让学生能够举一反三。

设计递进式的学习容，课堂实施依序推进，利于构建知识链。

（三）融合式结构
融合式结构的课时容，是将不同课时中编排的概念、特征的理解与实践活动融合在一起加以组织。

比如，一年级上册第四单元“认识图形（一）”，教材分两课时编排。

第一课时“认识立体图形”，第二课时“看谁搭得又稳又高”。

实际教学时，大多数教师只上第一课时，而忽视第二课时的实践
活动，影响了学生对图形特征的化及空间观念的养成。

我们可以将两课时整合为一课时，让学生在“拼拼搭搭”的活动中“认识立体图形”，边实践，边体验，边思考，边理解。

三、改进过程，提升容整合的效率
容整合后的教学实施，更要营造开放、自主、温暖的学习环境，保障学生对于整合性学习容的观察、思考、交流、理解的时间和空间。

这是将容整合落到实处、提高效率的重要依托。

下面，以整合课“凑十法”为例，说明具体的实践策略。

（一）凭借预设的整合式容，引发学习我们可以将整合后的学习容以挑战性问题的方式呈现，从中明确研究任务、激活探求热情。

“凑十法”一开课，笔者便呈现了第一个学习任务：“从9+3=？、9+6=？中任选一题，把你的算法画一画、圈一圈、写一写。

有困难的小朋友，也可以用小棒摆一摆，要让别人一看就能看明白你的算法。

”在充分活动且交流后，第二个学习任务随之跟进：“除了9+3、9+6，还有9+□也可以用凑十法吗？如果把9改成8、7，8+□、7+□也可以用凑十法吗？还有□+□呢？”就这样，一节课围绕两组挑战性问题，学生自主感受了“凑十法”从特殊到一般的生成过程，并体验到了容结构化的价值。

（二）立足生成的整合式容，促进建构
自主活动后，教师要讲究反馈艺术，有力聚焦全体学生面对整合式?W习容的真实学情，并通过组织讨论，适时引领
来突出重点、缓解难点。

笔者认为，整合式学习容呼唤整合式学情反馈。

“凑十法”教学中，在学生完成第一个学习任务后，笔者同时呈现了如下10种典型成果。

对全体学生而言，这些成果再次构成了新一波的整合式学习容。

让学生充分观察每幅作品，并请其思考进而分享：①这些方法都对吗？②你能看懂每种方法是怎么想的吗？用自己的话说一说。

③这些方法有什么一样和不一样的地方呢？
④能不能给这些方法分分类？梳理这10种方法，可以分为两类。

第一类是①②，用了“点数法”；第二类是③至⑩，学生用自己喜欢的图、式表示出了“凑十法”，其中⑨⑩更是在算式上规地表达出了“凑十法”。

学生根据已有水平解决问题，“点数法”“凑十法”体现出不同学生的不同思维状态。

在此基础上，教师充分利用第二类反馈材料，帮助学生理解“凑十法”的算理和算法，引领学生像⑨⑩那样进行规表达。

同理，完成第二个学习任务时，通过整合式反馈，再次生成了如下的整合式容。

不难发现，①②③其实不需拆分凑十，但学生硬要模仿着凑十；④⑤⑥受“9+几”的影响，形成了思维定势，将第二个加数拆成“1和几”；⑦⑧拆分后“哪两个数凑成十”比较模糊……学生在基于整合式学情材料的分析、纠错、反思中，既巩固了知识、训练了技能，而且逻辑推理能力、自主
表达能力也同步得到了提升。

总之，教学容的整合，是一项系统工作，需要从“深读教材”“优化结构”“改进过程”三个方面协同落实，其终极指向是，让数学学习真正发生、深度迈进。

参考文献：
[1]中华人民国教育部.3～6岁儿童学习与发展指南[M].：首都师大学，2012，（10）.
[2]斯苗儿，俞正强.省中小学学科教学建议案例解读（小学数学）[M].：教育，2015，（2）.
（省长兴县第二实验小学 313100）。