机械原理标准齿轮与渐开线齿轮

齿轮与齿条比较
4.标准齿条和内齿轮的尺寸
1、渐开线齿条的几何特点
（1）同侧齿廓为互相平行的直线。
（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等
于齿条齿形角。
（3）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模
数都等于分度线上的齿距和模数。
p
hf ha
n n
齿顶线 分度线
se
齿根线
2、内齿轮
da d 2ha d f d 2hf
a
a
许用重合度
B1B2 pb
1.45
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
§10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、渐开线齿轮的啮合过程
理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段 二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同 时在啮合线上相切接触。
条件： pb1 pb2
pb1
db1 z1
d1 cos1
z cos
z 2ha
与m无关,而与齿数有关,z1 , z2 , ，
， 在直齿圆柱齿轮中 max =
重合度的物理意义( a 1.3)
Pn
0.3Pn
0.7Pn
双对齿
啮合区
B1
K'
单对齿啮合区
Pn
0.3Pn
双对齿
啮合区
K
B2
1.3Pn
a 二对齿啮合区长度
实际应用中， a
z1
m1 cos1
pb2
db2
z2
d2 cos1
z2
m2 cos 2
m1 = m2 = m 1 = 2 =
正确啮合条件
传动比 i 1 n1 d2' db2 d2 z2 2 n2 d1' db1 d1 z1
•
三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）
1. 节圆 d' 、啮合角 '
2.具有标准顶隙的中心距
a' = r1' + r2' = rf1 +c+ ra2
rf1
= r1 –(ha*+c*) m +c* m + r2 + h a*m
'
= r1 + r2 分度圆与节圆重合
标准中心距
a
3. 侧隙为零的中心距
无侧隙啮合条件: S1' = e2' ; e1' = S2' ra2
§10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1．齿轮各部分的名称和符号
pi
齿顶圆 齿根圆 齿厚 齿槽宽
ra，da
rf，df
任分意度圆圆齿齿厚厚ssi 任分意度圆圆齿齿槽槽宽宽eei
s
e
si
ei pn
pb
齿 距 任分意度圆圆齿齿距距 ppi= s+i+eei
分度圆 r，d
齿顶，齿顶高 ha
齿根，齿根高 hf
r1'cos' + r2'cos'
∴ a'cos' = a cos
r O1 b1 '
P
rb2
O2
分度圆、节圆、 压力角、啮合角
5.齿轮与齿条啮合传动
分度圆与节线相切
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d =
四、连续传动条件
B1B2 Pn
B1B2 1 重合度
齿全高 h = ha +百度文库f
基圆
rb， db
基圆齿距
Pb、Pn
o
标准直齿轮圆柱外齿轮
2．齿轮的基本参数
（1）齿数Z
（2）模数m
p se
d pz
齿距
令
齿槽宽 齿宽
齿厚 齿根高
齿顶高 齿顶圆
分度圆
齿根圆
p m 模数有标准系列（表10-1）
d mz p m
分度圆上模数和压力角均为标准值。
db d cos
o2
c
'
r1'
r2'
3.渐开线齿轮各部分几何尺寸 (基本参数为 m、Z、 和 h*a 、c* )
1.分度圆直径 d mz
2.基圆直径 3.齿顶高
db ha
d cos
ham
齿顶高系数
ha 1或 ha 0.8 基准
正常齿制
4.齿根高 hf ha c ham cm 顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
标准齿轮: S = e = m/2
由于 m1 = m2
S1= e2 = e1= S2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装,
则满足传动条件。 正确安装
•
4.啮合角' 与压力角
① ∵ rb = rcos = r'cos'
r1'
∴
—rr—'
=
—co—s— cos'
a'
r2'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cos + r2cos
5.齿全高 h ha hf 6. 齿顶圆直径 da d 2ha 7. 齿根圆直径 d f d 2hf
8. 齿距 p m 9. 齿厚 s m
2
10.齿槽宽 e m
2
标准齿轮 m、、h*a、c*
（15或20）为标准值 且e=s 几何尺寸计算公式
（P307表10-2）
si ri[(s r) 2(invi inv)]
由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的 三个基本参数。
（4）齿顶高系数 ha*， 其标准值为 ha* = 1。
（5）顶隙系数 c*，其标准值为 c* = 0.25。 o1
顶隙 —— 一对相互啮合 的齿轮中，一个齿轮的齿根 圆与另一个齿轮的齿顶圆之 间在连心线上度量的距离， 用C 表示。
上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。
= 20o、d、p、s、e .
模数m是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。 m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。
（3）压力角α，即分度圆压力角，并规定其标准值为α = 20。。
前面已有公式 cosk db dk 进而可得： 基圆直径为 db d cos mz cos
基圆上的齿距 Pb db / z m cos
pb
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，
有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。
重合度的计算
B1 B2 Pb
PB1 PB2 Pb
1
2
[ z1 (tg a1
tg') z2 (tga2
tg')]
cos a
rb ra