第二章 风力机的基本理论及工作原理
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风力机空气动力学基础知识
升力与阻力
风就是流动的空气，一块薄平板放在流动的空气中会 受到气流对它的作用力，我们把这个力分解为阻力与升力。 图中F是平板受到的作用力，D为阻力，L为升力。阻力与 气流方向平行，升力与气流方向垂直
先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受 到的阻力最大，升力为零。当平板静止时，阻力虽大但并 未对平板做功；当平板在阻力作用下运动，气流才对平板 做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板 速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。一般说 来受阻力运动的平板速度是气流速度的20%至50%时能获 得较大的功率。
叶尖速比
风轮叶片尖端线速度与风速之比称为叶尖速比。 下图是一个风力机的叶轮，u是旋转的风力机风 轮外径切线速度，v是风进叶轮前的速度，叶尖 速比λ λ=u/v
阻力型风力机叶尖速比一 般为0.3至0.6，升力型风力机 叶尖速比一般为3至8。 在升力型风力机中，叶尖速 比直接反映了相对风速与叶 片运动方向的夹角，即直接 关系到叶片的攻角，是分析 风力机性能的重要参数。
t B
二 叶轮的几何定义与参数
风轮：多个叶片固定在轮毂上就构成了 风轮。 旋转平面：与风轮轴垂直，由叶片上距 风轮轴线坐标原点等距的点旋转切线构 成的一组相互平行的平面。 风轮直径(D)：风轮扫掠圆面对直径。 风轮的轮毂比(Dh/D)：风轮轮毂直径Dh 与风轮直径之比。 叶素：风轮叶片在风轮任意半径r处的 一个基本单元。它是由r处翼型剖面的 延伸一小段厚度dr而形成。
为接收更多的风力，风杯要大又要简单结实，可做成是弧面的风 杯，如图中右面的风力机，不过阻力差一般为2倍左右。多个半球 面组成多层结构也是好办法，如图中左面的风力机就由多个锥形风 杯构成。
3.5.5 其他垂直轴风力机
（1）升力－阻力结合式垂直轴风力机
（2）叶片可摆动的垂直轴风力机
（3）叶片可摆动的离心力调节叶片攻角垂直轴风力机
当风吹向叶轮时由于阻力差会旋 转，而且凹面部分气流会通过交 错的空隙进入凸面背后，转折的 气流能抵消部分凸面的阻力，可 提高风机的效率。空隙e过大也 会降低效率，当e/d=0.17时效 果最好，如果空隙e中有转轴， 转轴要细并要适当增大空隙。
4）风杯式阻力差风力机 两个半球面杯对称安装在转轴两 侧，球面方向相反。一个凸面向 风，另一个凹面向风，显然在相 同风力下后者对风的阻力比前者 大。
σ=BCL/2RL= BC/2R 多叶片的风力机有高实度比，适合低风速、低转 速大力矩的风力机，其效率较低。风力发电机多 采用少叶片与窄叶片的低实度比风力机，可以较 高效率高转速运行。
3. 垂直轴风力机
3.5 垂直轴风力机
1. 2. 3. 4. 5. 6. 垂直轴风力机的分类 垂直轴风力机的主要特点 达里厄型垂直轴风力机 S型垂直轴风力机 其他垂直轴风力机 直驱式垂直轴风力发电机
3.5.4 S型垂直轴风力机
1）S式阻力差风力机
2）萨渥纽斯(Savonius)风力机 3）塞内加尔式风力机
4) 风杯式阻力差风力机
1）S式阻力差风力机 两个半圆柱面的叶片，一个凸面向风， 另一个凹面向风，显然在相同风力下 后者对风的阻力比前者大。
当垂直方向有风时，凹面向风 的半圆柱面受到的风阻力要比 凸面向风的半圆柱面大，两侧 的阻力差将使风力机转子转动。
一 叶片的相关术语
翼型：也叫翼剖面，指用垂直于叶片长度 方向的平面去截叶片而得到截面形状。
后缘：翼型的尖尾（B点）。 后缘角：后缘处上下弧线之间的夹角。 前缘：翼型周线圆头上距后缘最远的点 A （A点）。 α 前缘半径rN：翼型前缘处内切圆的半径。 rN与t 之比称相对前缘半径。 U 翼弦（弦长）：连接翼型前后缘的直线 段（AB)，为弦线，长度为t。叶片根部 剖面的翼型弦长称根弦，尖部剖面翼型 弦长称尖弦。
3.5.6直驱式垂直轴风力发电机
一个永磁直驱式发电机模型，是多极发电机，结构与水轮发电机 类似，只是转子励磁采用永久磁体。转子旋转在定子绕组中产生电 流输出。
发电机安装在钢结构的塔架基座上，塔架基座的柱与梁还要支持塔架与 风轮。
塔架安装在塔架基座上。
风轮在塔架顶端，风轮轴通 过传动轴连接发电机，发电 机与风轮同步旋转。 直驱发电机安装在塔架上部
3.5.2 垂直轴风力机的主要特点
优点
1）寿命长，易维护安装 2）利于环保 3）无需偏航对风 4）叶片制造工艺简单 5）运行条件宽松
缺点
1）风能利用率 2）起动风速 3）增速结构
3.5.3 达里厄型垂直轴风力机
法国航空工程师达里厄（Darrieus） 在1931年发明了升力型垂直轴风力机， 后人习惯把升力型垂直轴风力机统称 为达里厄风力机（D式风力机）
截面为流线型的飞机翼片阻力很小，即使与气流方向平行也会有升力， 因为翼片上表面弯曲，下表面平直，翼片上方气流速度比下方快，跟 据流体力学的伯努利原理，上方气体压强比下方小，翼片就受到向上
的升力作用。
当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，随 攻角增加升力会增大，阻力也会增大，平衡这一利弊，一 般说来攻角为8至15度较好。超过15度后翼片上方气流会 发生分离，产生涡流，升力会迅速下降，阻力会急剧上升， 这一现象称为失速。风力发电用风力机有阻力型与升力型 两种，水平轴风力机基本都是升力型，垂直轴风力机有多 种阻力型结构，也有是升力型结构。
3.5.1 垂直轴风力机的分类
阻力型风力机
萨窝纽斯型（Savonius type）风力机，选用的是S 型风轮。它由两个半圆筒形叶片组成，两圆筒的轴线相 互错开一段距离。其优点是启动转矩大，启动性能良好， 但是它的转速低，风能利用系数低 。
升力型风力机
利用翼型的升力做功，最典型的是达里厄式风力机， 其风能利用系数最高。多种达里厄式风力发电机，如Φ 型，△型，H型等。这些风轮可以设计成单叶片、双叶 片、三叶片或者多叶片。
当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零（阻力 与升力都为零）。 当平板与气流方向有夹角时，在平板 的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成低压 区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解
为阻力D与升力L。
当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此 时平板受到的作用力主要是升力L。
叶素理论
叶素理论的出发点是将风轮叶片延展向分成许 多微段，称这些微段为叶素。假设在每个叶素上的 流动相互之间没有干扰，即叶素可以看成是二维翼 型，这时，将作用在每个叶素上的力和力矩延展向 积分，就可以求得作用在风轮上的力和力矩。
当风向与两半圆柱面直径方向夹角很 小时，静止的叶轮不能起动，为防止这个 死角，也为转动平稳，S式风力机转子一 般由上下两组叶片阻成，在水平方向相互 垂直安装。
风叶也可以是螺旋状，同样可防死角， 旋转平稳，也很美观
2）萨渥纽斯(Savonius)风力机 这个S式风力机转子（叶轮）两个半 圆柱面叶片对称安装在转轴两侧，柱 面朝向相反，两个半圆柱面叶片部分 交错。半圆柱面叶片直径为d，交错距 离为e。
风轮旋转平面 δr r R
U(1-a) r Ω
Ωr
叶片长度(H)：叶片的有效长度，H=(D-Dh)/2。 叶片数(z)：风力涡轮的叶片数目。
贝兹极限
风能就是空气运动的动能，风在通过风轮时 推动风轮旋转，把它的动能转变为风轮旋转 的能量，但经过风轮做功后的风速不会为零， 仅仅是减小，故风只能把一部分能量转交给 风轮。那么风能把多大的能量转交给风轮呢， 从理论上讲最大值为59.3%，这也是风力发 电机组的风能利用系数的最大值，称为贝兹 极限。目前高性能的风力发电机组风能利用 系数约为40%。
Leabharlann Baidu
叶轮由两片垂直的叶片阻成，叶片 截面为流线型的对称翼型，以相反方 向安装在转轴两侧。
达里厄风力机在低风速下运转困难， 要在较高的风力下，风轮转速达到 叶尖速比为3.5以上才可能正常运 转，在尖速比为4-6可获较高的功 率输出。下图为达里厄风力机的功 率系数与叶尖速比的关系曲线。
达里厄风力机对叶片截面 形状（翼型）选择与外表光洁 度要求比较高。达里厄风力机 不能单靠风力自起动，必须依 靠外力起动使叶尖速比达到 3.5以上时才能依靠升力运转。 典型的达里厄风力机翼片不是 直的，而是弯成弧形，两翼片 合成一个φ形。
风力机叶片的总面积与风通过风轮的面积（风轮扫掠面积） 之比称为实度比（容积比），是风力机的一个参考数据。
左图为水平轴风力机叶轮，S为每个叶片对风的投影面积， B为叶片个数，R为风轮半径，σ为实度比， σ=BS/πR2
实度比
右图为升力型垂直轴风力机叶轮，C为叶片弦长， B为叶片个数，R为风轮半径，L为叶片长度，σ 为实度比。垂直轴风力机叶轮的扫掠面积为直径 与叶片长度的乘积，
升力与阻力
风就是流动的空气，一块薄平板放在流动的空气中会 受到气流对它的作用力，我们把这个力分解为阻力与升力。 图中F是平板受到的作用力，D为阻力，L为升力。阻力与 气流方向平行，升力与气流方向垂直
先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受 到的阻力最大，升力为零。当平板静止时，阻力虽大但并 未对平板做功；当平板在阻力作用下运动，气流才对平板 做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板 速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。一般说 来受阻力运动的平板速度是气流速度的20%至50%时能获 得较大的功率。
叶尖速比
风轮叶片尖端线速度与风速之比称为叶尖速比。 下图是一个风力机的叶轮，u是旋转的风力机风 轮外径切线速度，v是风进叶轮前的速度，叶尖 速比λ λ=u/v
阻力型风力机叶尖速比一 般为0.3至0.6，升力型风力机 叶尖速比一般为3至8。 在升力型风力机中，叶尖速 比直接反映了相对风速与叶 片运动方向的夹角，即直接 关系到叶片的攻角，是分析 风力机性能的重要参数。
t B
二 叶轮的几何定义与参数
风轮：多个叶片固定在轮毂上就构成了 风轮。 旋转平面：与风轮轴垂直，由叶片上距 风轮轴线坐标原点等距的点旋转切线构 成的一组相互平行的平面。 风轮直径(D)：风轮扫掠圆面对直径。 风轮的轮毂比(Dh/D)：风轮轮毂直径Dh 与风轮直径之比。 叶素：风轮叶片在风轮任意半径r处的 一个基本单元。它是由r处翼型剖面的 延伸一小段厚度dr而形成。
为接收更多的风力，风杯要大又要简单结实，可做成是弧面的风 杯，如图中右面的风力机，不过阻力差一般为2倍左右。多个半球 面组成多层结构也是好办法，如图中左面的风力机就由多个锥形风 杯构成。
3.5.5 其他垂直轴风力机
（1）升力－阻力结合式垂直轴风力机
（2）叶片可摆动的垂直轴风力机
（3）叶片可摆动的离心力调节叶片攻角垂直轴风力机
当风吹向叶轮时由于阻力差会旋 转，而且凹面部分气流会通过交 错的空隙进入凸面背后，转折的 气流能抵消部分凸面的阻力，可 提高风机的效率。空隙e过大也 会降低效率，当e/d=0.17时效 果最好，如果空隙e中有转轴， 转轴要细并要适当增大空隙。
4）风杯式阻力差风力机 两个半球面杯对称安装在转轴两 侧，球面方向相反。一个凸面向 风，另一个凹面向风，显然在相 同风力下后者对风的阻力比前者 大。
σ=BCL/2RL= BC/2R 多叶片的风力机有高实度比，适合低风速、低转 速大力矩的风力机，其效率较低。风力发电机多 采用少叶片与窄叶片的低实度比风力机，可以较 高效率高转速运行。
3. 垂直轴风力机
3.5 垂直轴风力机
1. 2. 3. 4. 5. 6. 垂直轴风力机的分类 垂直轴风力机的主要特点 达里厄型垂直轴风力机 S型垂直轴风力机 其他垂直轴风力机 直驱式垂直轴风力发电机
3.5.4 S型垂直轴风力机
1）S式阻力差风力机
2）萨渥纽斯(Savonius)风力机 3）塞内加尔式风力机
4) 风杯式阻力差风力机
1）S式阻力差风力机 两个半圆柱面的叶片，一个凸面向风， 另一个凹面向风，显然在相同风力下 后者对风的阻力比前者大。
当垂直方向有风时，凹面向风 的半圆柱面受到的风阻力要比 凸面向风的半圆柱面大，两侧 的阻力差将使风力机转子转动。
一 叶片的相关术语
翼型：也叫翼剖面，指用垂直于叶片长度 方向的平面去截叶片而得到截面形状。
后缘：翼型的尖尾（B点）。 后缘角：后缘处上下弧线之间的夹角。 前缘：翼型周线圆头上距后缘最远的点 A （A点）。 α 前缘半径rN：翼型前缘处内切圆的半径。 rN与t 之比称相对前缘半径。 U 翼弦（弦长）：连接翼型前后缘的直线 段（AB)，为弦线，长度为t。叶片根部 剖面的翼型弦长称根弦，尖部剖面翼型 弦长称尖弦。
3.5.6直驱式垂直轴风力发电机
一个永磁直驱式发电机模型，是多极发电机，结构与水轮发电机 类似，只是转子励磁采用永久磁体。转子旋转在定子绕组中产生电 流输出。
发电机安装在钢结构的塔架基座上，塔架基座的柱与梁还要支持塔架与 风轮。
塔架安装在塔架基座上。
风轮在塔架顶端，风轮轴通 过传动轴连接发电机，发电 机与风轮同步旋转。 直驱发电机安装在塔架上部
3.5.2 垂直轴风力机的主要特点
优点
1）寿命长，易维护安装 2）利于环保 3）无需偏航对风 4）叶片制造工艺简单 5）运行条件宽松
缺点
1）风能利用率 2）起动风速 3）增速结构
3.5.3 达里厄型垂直轴风力机
法国航空工程师达里厄（Darrieus） 在1931年发明了升力型垂直轴风力机， 后人习惯把升力型垂直轴风力机统称 为达里厄风力机（D式风力机）
截面为流线型的飞机翼片阻力很小，即使与气流方向平行也会有升力， 因为翼片上表面弯曲，下表面平直，翼片上方气流速度比下方快，跟 据流体力学的伯努利原理，上方气体压强比下方小，翼片就受到向上
的升力作用。
当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，随 攻角增加升力会增大，阻力也会增大，平衡这一利弊，一 般说来攻角为8至15度较好。超过15度后翼片上方气流会 发生分离，产生涡流，升力会迅速下降，阻力会急剧上升， 这一现象称为失速。风力发电用风力机有阻力型与升力型 两种，水平轴风力机基本都是升力型，垂直轴风力机有多 种阻力型结构，也有是升力型结构。
3.5.1 垂直轴风力机的分类
阻力型风力机
萨窝纽斯型（Savonius type）风力机，选用的是S 型风轮。它由两个半圆筒形叶片组成，两圆筒的轴线相 互错开一段距离。其优点是启动转矩大，启动性能良好， 但是它的转速低，风能利用系数低 。
升力型风力机
利用翼型的升力做功，最典型的是达里厄式风力机， 其风能利用系数最高。多种达里厄式风力发电机，如Φ 型，△型，H型等。这些风轮可以设计成单叶片、双叶 片、三叶片或者多叶片。
当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零（阻力 与升力都为零）。 当平板与气流方向有夹角时，在平板 的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成低压 区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解
为阻力D与升力L。
当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此 时平板受到的作用力主要是升力L。
叶素理论
叶素理论的出发点是将风轮叶片延展向分成许 多微段，称这些微段为叶素。假设在每个叶素上的 流动相互之间没有干扰，即叶素可以看成是二维翼 型，这时，将作用在每个叶素上的力和力矩延展向 积分，就可以求得作用在风轮上的力和力矩。
当风向与两半圆柱面直径方向夹角很 小时，静止的叶轮不能起动，为防止这个 死角，也为转动平稳，S式风力机转子一 般由上下两组叶片阻成，在水平方向相互 垂直安装。
风叶也可以是螺旋状，同样可防死角， 旋转平稳，也很美观
2）萨渥纽斯(Savonius)风力机 这个S式风力机转子（叶轮）两个半 圆柱面叶片对称安装在转轴两侧，柱 面朝向相反，两个半圆柱面叶片部分 交错。半圆柱面叶片直径为d，交错距 离为e。
风轮旋转平面 δr r R
U(1-a) r Ω
Ωr
叶片长度(H)：叶片的有效长度，H=(D-Dh)/2。 叶片数(z)：风力涡轮的叶片数目。
贝兹极限
风能就是空气运动的动能，风在通过风轮时 推动风轮旋转，把它的动能转变为风轮旋转 的能量，但经过风轮做功后的风速不会为零， 仅仅是减小，故风只能把一部分能量转交给 风轮。那么风能把多大的能量转交给风轮呢， 从理论上讲最大值为59.3%，这也是风力发 电机组的风能利用系数的最大值，称为贝兹 极限。目前高性能的风力发电机组风能利用 系数约为40%。
Leabharlann Baidu
叶轮由两片垂直的叶片阻成，叶片 截面为流线型的对称翼型，以相反方 向安装在转轴两侧。
达里厄风力机在低风速下运转困难， 要在较高的风力下，风轮转速达到 叶尖速比为3.5以上才可能正常运 转，在尖速比为4-6可获较高的功 率输出。下图为达里厄风力机的功 率系数与叶尖速比的关系曲线。
达里厄风力机对叶片截面 形状（翼型）选择与外表光洁 度要求比较高。达里厄风力机 不能单靠风力自起动，必须依 靠外力起动使叶尖速比达到 3.5以上时才能依靠升力运转。 典型的达里厄风力机翼片不是 直的，而是弯成弧形，两翼片 合成一个φ形。
风力机叶片的总面积与风通过风轮的面积（风轮扫掠面积） 之比称为实度比（容积比），是风力机的一个参考数据。
左图为水平轴风力机叶轮，S为每个叶片对风的投影面积， B为叶片个数，R为风轮半径，σ为实度比， σ=BS/πR2
实度比
右图为升力型垂直轴风力机叶轮，C为叶片弦长， B为叶片个数，R为风轮半径，L为叶片长度，σ 为实度比。垂直轴风力机叶轮的扫掠面积为直径 与叶片长度的乘积，