北师大版九年级上册数学：黄金分割

BC AB , BABCD的宽与长的比是黄金比吗?
D
FC
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积累就是知识
请用所学知识回答上面的问题
解 : 1 BC AB , BC AE, AE AB ,点E是AB的黄金分割点;
BE BC
BE AE
2. BC AB ,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比,
(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点，
AC与AB的比称为黄金比.
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速 • 如何求一条线段的黄金比呢？
课 时
• 一条线段有几个黄金分割点？
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心动 不如行动 自己找出
• 如图4-6,已知线段AB按 照如下方法作图:
黄金分割点
D
使1.经过BD点B1作ABBD. ⊥AB,
2.连接AD,2在AD上截
4探索三角形相似的 条件
（黄金分割）
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速
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时
学
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
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• 世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割,无 论是画面整体还是局部.
• 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.
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• 视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏 心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用, 中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置.
什么是黄金分割
如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如
果 AC:AB=BC:AC 那么称线段AB被点C黄金分割
A
取DE=DB.
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3.在AB上截取AC=AE.
课 时
点C是线段AB的黄金分割点吗?
学
E
C
B
开启 智慧 古希腊时期的 巴台农神庙
• 图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,
如把图中虚线表示的矩形画成图
4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为
边在其内部作正方形AEFD,那么我
们可以惊奇的发现
A
EB
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BE BC 这时的矩形ABCD称黄金矩形.
读一读
p97
主动学习 才是快乐的
•耐人寻味的0.618
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小结 拓展 悟出一个新自己
• 什么是黄金分割. • 如何去确定黄金分割点或黄金比. • 将所学知识网络化. • 要用数学美去装点和美化生活. • 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
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独立 作业
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知识的升华
• 习题 • 祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 学无止境 • 没有最好,只有更好
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