种群的数量变化教案

(2)K值：即环境容纳量，是指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。种群数量达到最大值(K值)以后保持相对稳定。
(3)种群“S”型增长曲线分析
(4)应用
①为了保护生物资源不受破坏，并能持续地获得最大捕获量，根据种群增长的“S”型曲线，应该在种群数量略大于K/2时进行捕获。
②为保护大熊猫，应提高其环境容纳量，如建立自然保护区等。
一、构建种群增长模型的方法——数学模型
1．研究方法或步骤：
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⇓⇓
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——
2．表达形式：(1)数学方程式；(2)___曲线__图。
二、种群增长的“J”型曲线
1．“J”型曲线
(1)“J”型增长的坐标曲线
种群在资源、空间、食物等无限的条件下，其增长速率不受种群密度限制，通常呈指数增长，又称“J”型增长。如图所示坐标曲线。
①增长：在开始时培养液的营养充足，空间充裕，条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，出生率高于死亡率，种群数量剧增。
②稳定和波动：随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，酵母菌死亡率逐渐升高，当死亡率等于出生率时，种群数量不再增长。
③衰退：随生存条件进一步恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。
适用学科
高中生物
适用年级
高二
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
2课时
知识点
1.种群数量变化曲线
2.探究培养液中酵母菌种群数量的变化
教学目标
1.说明建构种群增长模型的方法
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型
3.用数学模型解释种群数量的变化
4.关注人类活动对种群数量变化的影响
使用建议：“培养液中酵母菌种群数量变化”，是一项有着多方面意义和价值的探究活动：（1）通过亲自研究一个真实的种群，加深对种群数量变化知识的理解；（2）尝试用数学模型解释种群数量的变化；（3）运用抽样检测的方法；（4）运用显微观察和微生物培养的方法；（5）培养收集、整理、分析数据的能力；等等。这项探究在写法上给学生留出了较大的自主探究的空间，包括做出假设、讨论探究思路、制定计划、实施计划等，都由学生自己完成，教材中只给予了必要的提示，以期培养学生的探究能力。
③为控制有害动物，应降低其环境容纳量，如养殖蝗虫的天敌鸡、鸭、鹅等。
(5)种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线的比较
“J”型增长的数学模型
“S”型增长的数学模型
产生条件
理想条件下：
①食物和空间条件充裕；
②气候适宜；
③没有敌害
自然条件下：
①资源和空间有限；
②各种生态因素综合作用
增长特点
种群数量每年以一定的倍数(λ倍)连续增长
②λ<1，种群密度减小，为衰退型种群；
③λ＝1，数量不变，为稳定型种群。
(2)在“S”型曲线图中，有一段时期近似于“J”型曲线。但这一段不等于“J”型曲线。因为“J”型曲线是理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境有限的条件下种群的增长趋势。
“S”型曲线K值的不同表示方法
图中A、B、C、D对应的种群数量为K值，A′、C′、D′对应的种群数量为K/2。
(5)用显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌(类似于“样方法”)。
(6)结果的记录最好用记录表(如下表)。
时间/d
1
2
3
4
5
6
……
数量/个
探究酵母菌种群数量变化实验中的两个注意点
(1)本实验中是有对照组的，除了设置养料或温度等条件不同形成对照外，接种的酵母菌要相同。
1．实验原理：
(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。
2．实验流程：
3．实验结果分析：
(1)酵母菌增长曲线图：
(2)趋势：先增加再减少。
(3)分析。
教师可直接要求学生完成教材第66页的表格，并依据表中的数值，画出细菌种群的增长曲线，让学生感受到生命现象和规律可用数学语言（公式和曲线图）表达出来。
使用建议：关于种群的数量变化，教材介绍了四种情况：“J”型增长、“S”型增长、波动和下降。应当注意的是，教材以问题串的形式揭示了这四种情况之间的内在联系：在理想的无限环境中，即资源和空间十分充足，没有天敌和其它灾害等，种群数量会呈“J”型增长；而自然界，资源和空间总是有限的，因此，即使出现“J”型增长，也不可能持续很久，经过一定时间的增长后，数量会在“K”值左右趋于稳定，这种增长模型为“S”型增长；在有限的环境中，种群数量是否能在“K”值稳定呢？不是的，由于气候、食物、天敌、传染病等因素的影响，大多数种群的数量总是在波动的，在不利条件下，甚至会出现持续下降乃至消亡。
教学重点
1.尝试构建种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化
教学难点
1.建构种群增长的数学模型
使用建议：本节教学可以从教材提供的“问题探讨”延展开来：细菌的繁殖速度很快，如果在营养和生存空间没有限制的情况下，在短时间内，细菌的种群数量就能达到一个天文数字。在已有数学知识的基础上，学生不难得出n代细菌数量的计算公式。
4．实验中的注意事项：
(1)在从试管中吸取培养液前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
(2)每天取样的时间要尽量保持相同，并做到随机取样。
(3)若取出的液体中酵母菌密度过大，可以增加稀释倍数。
(4)计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。
种群数量达到环境容纳量后，种群数量保持相对稳定
增长速率
模
型
数学表
达式
Nt＝N0λt(N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数)
曲线图
两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同
(1)λ与年龄组成的关系
①λ>1，种群密度增大，为增长型种群；
(2)特点
种群的增长率保持不变。
当λ>1时，种群呈“J”型增长；
当λ＝1时，种群保持稳定；
当λ<1时，种群数量下降；
当λ＝0时，种群无Biblioteka Baidu殖，下一代将灭亡。
三、种群增长的“S”型曲线
(1)对“S”型曲线的分析
①“S”型曲线的变化是逐渐的、平滑的，而不是骤然的。
②种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动。