重庆市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

重庆市2013年中考数学模拟试卷

一、选择题（40分）

1．（4分）（2013•重庆模拟）在三个数0.5，，|﹣|中，最大的数是（）

D．不能确定

A．0.5 B．C．

|﹣|

考点：实数大小比较．

分析：先把这三个数化成同分母的分数，再比较大小即可求解．

解答：

解：∵|﹣|==，=，=，2＜3＜2≈4.4，

∴这三个数中最大．

故选B．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解题时首先化简绝对值，在比较分数的时候，一般可以变成分母相同的分数，比较分子的大小即可．

2．（4分）（2013•重庆模拟）下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．

解答：解：由正多边形的性质知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选B．

点评：此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形

3．（4分）（2013•重庆模拟）计算2x4÷x2的结果正确的是（）

A．x2B．2x2C．2x6D．2x8

考点：同底数幂的除法．

分析：根据同底数幂的除法法则进行计算即可．

解答：解：2x4÷x2=2x2．

故选B．

点评：本题考查的知识点为：同底数幂的除法，底数不变，指数相减．

4．（4分）（2013•重庆模拟）如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠E=（）

A．80°B．60°C．70°D．50°

考点：平行线的性质；三角形内角和定理．

专题：计算题．

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠3，又因为对顶角相等，可得∠3=∠4；再根据三角形的内角和为180°，可得∠E的度数．

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠3=∠2=50°，

∴∠4=∠3=50°，

∵∠1+∠2+∠E=180°，

∴∠E=180°﹣∠1﹣∠4=180°﹣60°﹣50°=70°．

故选C．

点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．还考查了三角形内角和定理．比较简单，解题要细心．

5．（4分（2013•重庆模拟））下列说法中不正确的是（）

A．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图

B．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

C．打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件

D．为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法

考点：随机事件；全面调查与抽样调查；统计图的选择；方差．

分析：根据折线图表示的意义，方差的意义，必然事件的定义，调查方式的选择即可进行判断．

解答：解：A、B、D正确，不符合题意；

C、打开电视正在播放上海世博会的新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，

错误，符合题意．

故选C．

点评：用到的知识点为：折线图可反映数据的变化情况；方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度；可能发生，也可能不发生的事件叫随机事件；破坏性较强的调查应采用抽

样调查的方式．

6．（4分）（2013•重庆模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A．B．

C．D．

考点：由实际问题抽象出一元一次方程．

专题：探究型．

分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．

解答：解：设他家到学校的路程是xkm，

∵10分钟=小时，5分钟=小时，

∴+=﹣．

故选A．

点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．

7．（4分）（2013•重庆模拟）若关于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）

A．

k＞﹣B．

k≥﹣且k≠0

C．

k≤﹣

D．

k＞﹣且k≠0

考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

分析：方程有实数根，用一元二次方程的根的判别式大于0，建立关于k的不等式，求出k 的取值范围．

解答：解：整理方程得：ky2﹣7y﹣7=0

由题意知k≠0，方程有实数根．

∴△=b2﹣4ac=49+28k≥0

∴k≥﹣且k≠0．

故选B

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

8．（4分）（2013•重庆模拟）用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）

A．n2+4n+2 B．6n+1 C．n2+3n+3 D．2n+4

考点：平面镶嵌（密铺）．

专题：规律型．

分析：观察图形可知图形①的黑色正三角形=4×1=4，白色正六边形的个数=3个，图形②的黑色正三角形=4×2=8，白色正六边形的个数=5个，

…

图形n的黑色正三角形=4n，白色正六边形的个数=2n+1（个），依此类推．

解答：解：由图形可知图形①的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×1+3=7个，图形②的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×2+5=13个…

依此类推，图形n的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4n+2n+1=6n+1个．故选B．

点评：本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．

9．（4分）（2013•重庆模拟）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．

考点：函数的图象．

专题：压轴题．

分析：由于图象是速度随时间变换的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．

解答：解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间﹣﹣﹣匀速行驶﹣﹣﹣停下（速度为0）﹣﹣﹣匀加速﹣﹣﹣匀速”．

故选B．

点评：此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．

10．（4分）（2013•重庆模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（）