2020新课改高中数学高一数学必修一第一课0
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n 选修3 数学史选讲 信息安全与密码 球 面上的几何 对称与群 欧拉公式与闭曲 面分类 三等分角与数域扩充
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数学在高中学习中的地位：
语文 150
文科
数学 政英史语地
150
150 300
语文 150
理科
基 础
数学
150
理化生 300
初
、
高
中 数
n 初中： 学习——模仿
学
学 习
|高中： 学习——模仿
高中数学第一课
2020年9月1日
什么是数学？ 高中数学难学么？
坑
爹
弱
啊
爆
了
普通班很多人考完试后是这样的
是否有过这样呢。。。
这 样 呢 。 。 。
其实高中数学也没什么
当然。。。学霸很辛苦
不过， 思维真 的很重 要
不能被假象迷惑
不 要 急 着 看 答 案
粗心≈能力低下
课不 堂管 最你 重信 要不
高
Βιβλιοθήκη Baidu
中
|①课堂容量大、重复次数
数
学
少|②知识难度增大，思维量大，
课
题目综合性，并对数学知识的
的
应用提高要求
特
|③数学思想方法贯穿始终
点
|④需要同学自主学习时间多，
课外练习量增大
学
习 数 n 1、要有足够的自信与毅力
学 应
坚持不懈
注 意 的
|2、培养学习数学的兴趣天是，才强就烈
主动学习
的兴趣 和顽强
差
——自主探究
异
知识差异
初中学习的角的概念只是00—1800范围内的， 而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、 负角、零角。
高中要学习的《立体几何》，是把初中的二 维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探 讨一些几何体的性质；
在初中对一个负数开平方无意义，但在高 中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可 以开平方等。另外，还将学习到和初中没有任 何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解 析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将 逐渐学习到。
信
课堂笔记也很重要
会 听 的 听 门 道
有 时 会 这 样 。 。 。
有时还会这样。。。
如何学好高中数学
一、什么是数学？
数学数是学家研华究罗庚数曾量经说关过系：宇和宙空间 形式之的大，科粒学子之。微，火箭之速，
化工之巧，地球-之-变--，恩日用格之斯
最新繁定，义无：处不用数学。
数学是研究客观世界的 模式和秩序的科学
n 必修2 立体几何初步 平面解析几何初步
n 必修3 算法初步
统计概率
n 必修4 三角函数 平面向量 三角恒等变换
n 必修5 解三角形 数列
不等式
选修模块
n 选修1 简易逻辑 圆锥曲线与方程 导 数及其应用 统计案例 推理与证明 数系 的扩充与复数的引入 框图
n 选修2 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间中的向量与立体几何 导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 计数原理 统计案例 概率
幂函数
指数 对数
思想
概型
案例
应用
方不导 程等数
式
分段
三角 框图
数列
点线面 位置关系
工具性 模
语句
直观图 三视图
概念
型算
法
函数
概率 统计 立体几何
几何 解析几何
坐标系
向量
集合
高中
曲线与方程
数学
高中数学有5本必修 文科有2个选修，理科有3个选修系列
1、高中数学课的设置：
n 必修1 集合
函数概念与基本初等函数
问
兴趣是最好的老师
的入迷
题
n3、掌握正确方法
提几点建议
1、记数学笔记，特别是记数学规律和 教师补充的一些课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现 错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。
3、记忆数学规律和数学小结论。 4、争做数学课外题，加大自学力度， 扎实基础，先抓好准确性与规范化。 5、反复巩固，切实做到所学知识天天 清，周周清，月月清，消灭前学后忘。 6、学会总结、归类、反思。 经常对知 识结构进行梳理，形成板块结构，实行 “整体集装”
4、思维方法的差异
初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维 模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机 械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维 形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中 开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更 高的要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图 象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同 的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数 y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f （1-x）的图象却关于直线 x＝1对称，这种能力要 求的突变使很多高一新生感到不适应。
数学语言的差异
初中的数学主要是以形象，通俗的语言方
式进行表达，而高中数学一开始就会遇到抽象
的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等， 例如：对函数的概念，初中是这样描述的：设
在某变化范围内有两个变量 X、Y，--------。而高中是这样定义的： 设A、B是两个 非空的数集，按照某种确定的对应法则f，对 于集合A中的任何一个数 x，在集合B中都有 唯一的数f(x)与之对应，就称f: A—B为集合A 到集合B的函数。
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数学在高中学习中的地位：
语文 150
文科
数学 政英史语地
150
150 300
语文 150
理科
基 础
数学
150
理化生 300
初
、
高
中 数
n 初中： 学习——模仿
学
学 习
|高中： 学习——模仿
高中数学第一课
2020年9月1日
什么是数学？ 高中数学难学么？
坑
爹
弱
啊
爆
了
普通班很多人考完试后是这样的
是否有过这样呢。。。
这 样 呢 。 。 。
其实高中数学也没什么
当然。。。学霸很辛苦
不过， 思维真 的很重 要
不能被假象迷惑
不 要 急 着 看 答 案
粗心≈能力低下
课不 堂管 最你 重信 要不
高
Βιβλιοθήκη Baidu
中
|①课堂容量大、重复次数
数
学
少|②知识难度增大，思维量大，
课
题目综合性，并对数学知识的
的
应用提高要求
特
|③数学思想方法贯穿始终
点
|④需要同学自主学习时间多，
课外练习量增大
学
习 数 n 1、要有足够的自信与毅力
学 应
坚持不懈
注 意 的
|2、培养学习数学的兴趣天是，才强就烈
主动学习
的兴趣 和顽强
差
——自主探究
异
知识差异
初中学习的角的概念只是00—1800范围内的， 而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、 负角、零角。
高中要学习的《立体几何》，是把初中的二 维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探 讨一些几何体的性质；
在初中对一个负数开平方无意义，但在高 中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可 以开平方等。另外，还将学习到和初中没有任 何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解 析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将 逐渐学习到。
信
课堂笔记也很重要
会 听 的 听 门 道
有 时 会 这 样 。 。 。
有时还会这样。。。
如何学好高中数学
一、什么是数学？
数学数是学家研华究罗庚数曾量经说关过系：宇和宙空间 形式之的大，科粒学子之。微，火箭之速，
化工之巧，地球-之-变--，恩日用格之斯
最新繁定，义无：处不用数学。
数学是研究客观世界的 模式和秩序的科学
n 必修2 立体几何初步 平面解析几何初步
n 必修3 算法初步
统计概率
n 必修4 三角函数 平面向量 三角恒等变换
n 必修5 解三角形 数列
不等式
选修模块
n 选修1 简易逻辑 圆锥曲线与方程 导 数及其应用 统计案例 推理与证明 数系 的扩充与复数的引入 框图
n 选修2 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间中的向量与立体几何 导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 计数原理 统计案例 概率
幂函数
指数 对数
思想
概型
案例
应用
方不导 程等数
式
分段
三角 框图
数列
点线面 位置关系
工具性 模
语句
直观图 三视图
概念
型算
法
函数
概率 统计 立体几何
几何 解析几何
坐标系
向量
集合
高中
曲线与方程
数学
高中数学有5本必修 文科有2个选修，理科有3个选修系列
1、高中数学课的设置：
n 必修1 集合
函数概念与基本初等函数
问
兴趣是最好的老师
的入迷
题
n3、掌握正确方法
提几点建议
1、记数学笔记，特别是记数学规律和 教师补充的一些课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现 错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。
3、记忆数学规律和数学小结论。 4、争做数学课外题，加大自学力度， 扎实基础，先抓好准确性与规范化。 5、反复巩固，切实做到所学知识天天 清，周周清，月月清，消灭前学后忘。 6、学会总结、归类、反思。 经常对知 识结构进行梳理，形成板块结构，实行 “整体集装”
4、思维方法的差异
初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维 模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机 械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维 形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中 开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更 高的要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图 象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同 的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数 y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f （1-x）的图象却关于直线 x＝1对称，这种能力要 求的突变使很多高一新生感到不适应。
数学语言的差异
初中的数学主要是以形象，通俗的语言方
式进行表达，而高中数学一开始就会遇到抽象
的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等， 例如：对函数的概念，初中是这样描述的：设
在某变化范围内有两个变量 X、Y，--------。而高中是这样定义的： 设A、B是两个 非空的数集，按照某种确定的对应法则f，对 于集合A中的任何一个数 x，在集合B中都有 唯一的数f(x)与之对应，就称f: A—B为集合A 到集合B的函数。