航空柱塞泵配流盘结构动态优化方法_官长斌

Dynamic optimization method for valve plate structure of aviation piston pump
Guan Changbin Jiao Zongxia
( School of Automation Science and Electrical Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191 ，China)
轴向柱塞泵 由 于 其 大 功 率、 高 效 率 和可靠 性 ［1 ］ 等特点， 广泛 应用于航空 液 压 泵源 系统 中 ． 由 于自身的结构 以 及 油液 的 压缩 性 等 因 素， 航空柱 塞泵存在着瞬时 流量 脉 动， 而 流量 脉 动 又 是 柱塞 泵流体噪声与压 力 冲击 的 根本 成 因 ． 影响 航空 柱塞泵流量脉动的 因 素很 多， 其 中配流盘的结构 参数是最主要的影响因素． 因此， 对航空柱塞泵配 流盘的结构进行优化设计对于降低飞机液压系统 的振动和噪音具有十分重要的意义． 在配流盘结构对柱塞泵流量 脉 动的 影响 方
航空 柱塞泵配流盘 结 构 动态 优化方法
官长斌
摘
焦宗夏
( 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191 )
要: 通过详细分析航 空 柱塞泵排油过程 中的 过流 面 积变 化， 同 时 考虑油液 的 压 缩性和柱塞泵的泄漏， 建立了航空柱塞泵瞬时流量的非线性数学模型． 提出了一种航空柱塞泵 配流盘结构的动态优化方法， 该优化方法以航空柱塞泵瞬时流量脉动幅值最小为优化目标， 采 用旋转矢量法对配流盘结构参数进行实时在线寻优． 仿真结果表明: 该动态优化方法具有很高 的效率和实用性， 为航空柱塞泵的结构优化设计和消震、 降噪研究提供了有力的理论依据． 关 键 词: 柱塞泵; 配流盘; 瞬时流量模型; 动态优化; 旋转矢量法; 流量脉动 中图分类号: V 233． 91 5965 ( 2011 ) 03027405 文献标识码: A 文 章 编 号: 1001-
α1 = arccos
3
1
3
3
(
) (
)
( 2) R 为 柱塞分 布 圆 半径; 为 柱塞 转 过 的角 式中， 度． 由图 1 、 图 2 知， φ1 ， φ2 ， φ3 ， φ4 与 θ 和 r2 关系为
(
) (
)
φ1 = φ10 － ( r2 － r20 ) / R ˑ 180 / π － θ φ2 = φ20 + ( r2 － r20 ) / R ˑ 180 / π － θ ( 3) φ3 = φ30 － ( θ0 － θ) φ4 = φ40 － ( θ0 － θ) r20 为柱塞泵中的值． 式中， φ10 ， φ20 ， φ30 ， φ40 ， θ0 ， 由小孔流量公式， 可得变化阻尼孔的流量为
［2 ］
3］ 面， 很多学者做了研究． 文献［ 利 用 CASPAR 软 件分析了配流盘结构参数对柱塞泵流体噪声的影 4］ 响; 文献［ 对 不 同 结构的配流盘 进 行 了 CFD 仿 5］ 真分析， 并给出了优化建 议; 文献［ 建 立 了 柱塞 泵流体噪声的数 学 模型， 并 对配流盘结构 进 行 了 6］ 优化; 文献［ 通过对配流盘结构 进 行 优化， 设计 了非对称偏转的 低噪 声配流盘结构． 现 有 文献 大 都是利用软件或对设计变量进行抽样实现配流盘 结构的静态优化， 而 对配流盘结构的动态优化 研 7 － 9］的 基 础上， 究很少． 本文 在 文献［ 建立了很
( 1) 其中
276
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报
2011 年
Q z = sgn( p d － p1 ) C d A0
槡
2 | p d － p1 | ( 4) ρ
式( 5 ) 和式 ( 7 ) 组 合起 来 构 成 了 航空柱塞泵 瞬时流量的非线性数学模型．
p d 为柱塞泵 排油 腔 压 力; p1 为 柱塞 腔 内 压 式中， 力; C d 为阻尼孔流量系数; ρ 为油液的密度． 考虑油液压缩性， 则 p1 满足如下微分方程: d p1 Q z + AωR tg βsin － kp1 = E d ω V0 ( 5)
b 过程 2
cwenku.baidu.com
过程 3
图1
航空柱塞泵配流盘结构 简图
在一个周期中， 对由减振孔、 柱塞通油孔和排 油窗形成 的 过 流 面 积 的 变 化 过 程 进 行 了 详细 分 析， 共分为 4 个过程， 如图 2 所示． 过程 1 : 第 1 个 柱塞的 通 油孔 从 初 始位置 转 到刚刚接触减振孔的过程， 此 过 程 转 角 为 φ1 ; 过程 2 : 第 1 个 柱塞的 通 油孔 从 接 触 减 振 孔 到完全包围减振孔的过程， 此 过 程 转 角 为 φ2 ; 3 : 1 过程 第 个 柱塞的 通 油孔 从完 全 包 围减 振孔到刚接触排油窗的过程， 此 过 程 转 角 为 φ3 ; 过程 4 : 第 1 个 柱塞的 通 油孔 从 刚 接 触 排油 窗 到 压 力 升 到 泵 出 口 压 力 的 过 程， 此过程转角 为 φ4 ． 以上 4 个过程中， 过流面积公式如下: 0 ≤ ≤ φ1 0 2 1 1 2 r1 α1 － 2 sin α1 + r2 α2 － 2 sin α2 φ1 ≤ ≤ φ2 A0 = 2 φ2 ≤ ≤ φ3 πr2 2 1 1 2 2 πr2 + r1 α3 － sin α3 + r3 α4 － sin α4 2 2 φ3 ≤ ≤ φ4
0106 收稿日期: 2010基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目( 50825502 ) guanchangbin@ 163． com． 作者简介: 官长斌( 1984 － ) ， 男， 山东德州人， 博士生，
第3 期
官长斌等: 航空柱塞泵配流盘结构动态优化方法
275
少研究的配流盘具有减振孔的航空柱塞泵瞬时流 量非线性数学模型; 基于瞬时流量非线性模型， 提 出一种全新的航空柱塞泵配流盘结构动态优化方 法， 详细阐述了 该 动态优化方法的 基 本 原 理 和 计 算流程．
DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2011.03.013
2011 年 3 月 第 37 卷 第 3 期
北京航空航天大学学报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics
March 2011 Vol． 37 No. 3
2
2． 1
航空柱塞泵配流盘结构动态优化
配流盘结构动态优化的问题描述
柱塞泵流量脉动是引发压力冲击和噪声的根 减小瞬 时 流量 脉 动 幅 值 对于 降 低 柱塞泵 本原因， 流体噪声和振动具有实质性意义． 因此， 选取瞬时 流量脉动 幅 值 作 为 配流盘结构动态优化的目标 函数． 由航空柱塞泵 瞬 时 流量 非 线 性 模型可 知， 瞬 时流量与 p1 有直接关 系; 由 式 ( 1 ) 式 ( 5 ) 可 知， θ 和 r2 是 影响 p1 的 最 主 要 的 两个 配流盘结构 参 数． 因此， 选取 θ 和 r2 为 航空柱塞泵配流盘结构 动态优化的设计变量． 航空柱塞泵配流盘结构动态优化 问题 描述 如下: min J = F ( X， t) F ( X， t) = max( Q s ( X， t) ) － min( Q s ( X， t) ) s． t． X = ［ x1 ， x2］ ( xi ) l ≤ xi ≤ ( xi ) u i = 1， 2 ( 8) F ( X， t ) 为 瞬 时 流量 脉 动 幅 值， 式中， 是随时间 t 和结构参数向量 X 而 变 化的 瞬 态 值， 作 为 动态目 2， ) 代 表 θ 和 r2 ， 标函数; x i ( i = 1 ， 作 为 动态优化 的设计变量; ( x i ) l 与( x i ) u 为设计变量的上下 界， 作为动态优化问题的约束条件． 2 ． 2 配流盘结构动态优化流程 本文优化方法 选 用旋 转 矢 量法． 旋 转 矢 量法 是一种新型的适 合 于 工程 应用的直接 寻 优法， 特 别适用于求解具有不等式约束的复杂非线性寻优 问题， 用于求解目标函数最小值和最优值问 题
d 过程 4 r1 —通油孔端部 圆弧 半径; r2 —减 振 孔 半径; r3 —排油窗 端 部 圆弧半径; φ1 ， φ2 ， φ3 ， φ4 —过流面积变化 4 个过程的转角．
图2
过流面积变化过程
2 2 r2 r1 + r2 － ( － φ1 ) R］ 1 － r2 + ［ 2 r1［ r1 + r2 － ( － φ1 ) R］ 2 2 r2 r1 + r2 － ( － φ1 ) R］ 2 － r1 + ［ α2 = arccos 2 r2［ r1 + r2 － ( － φ1 ) R］ 2 2 2 r1 － r3 + ［ r1 + r3 － ( － φ3 ) R］ α3 = arccos 2 r1［ r1 + r3 － ( － φ3 ) R］ 2 2 r2 r1 + r3 － ( － φ3 ) R］ 1 － r3 + ［ α4 = arccos 2r ［ r + r － ( － φ ) R］
Abstract: Through the discharge area of aviation piston pump was calculated accurately，and the compressibility of oil and leakage of cylinder were considered，the nonlinear mathematical model of instantaneous flow rate was established． A dynamic optimization method of valve plate structure was proposed based on the nonlinear instantaneous flow model． The amplitude of instantaneous flow fluctuation was the objective function of the dynamic optimization method． With rotatevector method，the structural parameters of valve plate were optimized on line dynamically． The simulation results indicate that the dynamic optimization method is high practical and efficient． This provides the theoretical foundation to the structural optimization of aviation piston pump，and the study of vibration elimination and noise reduction． Key words: piston pump; valve plate; instantaneous flow model; dynamic optimization; rotatevector method; flow fluctuation
1
航空柱塞泵瞬时流量非线性模型
a
过程 1
图 1 为航空柱塞泵配流盘的结构 简 图． 配流 盘上开有两个腰形槽， 分别是吸油窗和排油窗; 配 流盘上设有减振 孔， 并将 配流盘的中 心 对 称 线 与 中心垂 线 错 开一 错 配角 θ 安 装; 柱塞 通 油孔 是其 在配流盘上的投 影， 为了 表示 柱塞在配流盘 上 的 位置．