常见的化学计算方法介绍(平均值法、十字交)

常见的化学计算方法介绍

4、平均值法

原理：若混和物由 A、B、C…等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3…，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3…，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值范围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。

①体积平均值

例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是： A.C4H8 B.C3H4 C.C2H6 D.C2H4

析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要4.5体积氧气(3C→3CO2，需3O2，6H→3H2O，需1.5O2 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。

②摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值

例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：

A.O2和H2

B.C2H4和CO

C.O2和Cl2

D.CH4和C2H2

析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和 D符合题意。

③百分含量平均值

例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：

A.NH4HCO3

B.NaCl

C.NH4NO3

D.CO(NH2)2

析：氯化铵的含氮量为14÷53.5×100%=25.7%＜40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。

④中子数或其它微粒数的平均值

例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：

A.79、81

B.44、45

C.44、46

D.34、36

析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。

⑤浓度的平均值

例5：100mL0.2mol·L-1的NaOH溶液与50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合，所得溶液的浓度是：

A.0.3mol·L-1

B.0.35mol·L-1

C. 0.7mol·L-1

D. 0.4mol·L-1

析：由题意，混合溶液可看成50mL0.2mol·L-1的NaOH溶液2份与1份50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合而成，故浓度为：

(0.2+0.2+0.5)÷(2+1)=0.3(mol·L-1)，即选A。

⑥摩尔电子质量的平均值

摩尔电子质量(We)：某物质在反应中转移1mol电子引起的质量改变，单位是克·(摩·电子)-1［g·(mol·e)-1］。平均摩尔电子质量：几种物质组成的混合物在反应中转移1mol电子引起的质量改变。

例6：两种金属的混合粉末15g，跟足量盐酸的应时,恰好得到11.2L氢气(标准状况)。下列各组金属不能构成符合上述条件的混和物是：

A.Mg和Ag

B.Cu和Zn

C.Al和Fe

D. Mg和Al

析：金属与酸反应时，每产生0.5mol氢气(标况11.2L)就要转移1mol电子，由题意得两金属的摩尔电子质量的平均值为15g·(mol·e)-1，则两金属的摩尔电子质量必符合：We1<15

例7：今有铷和另一金属的合金6g，与水作用产生2.24L氢气(标况)，此合金中的另一金属是：

A .Na B.K C.Ba D.Cs

析：合金中的平均摩尔电子质量为；

We＝6÷(2.24/22.4×2)=30 ［g·(mol·e)-1］

因为铷的We为85.5 g·(mol·e)-1＞30 g·(mol·e)-1，则另一金属的We必小于30，故选A。

⑦燃烧热的平均值

例8: 已知下列两个热化学方程式：

2H2(气)+O2(气)＝2H2O(液)；△H＝-571.6kJ·mol-1,

C3H8(气)+5O2(气)＝3CO2(气)+4H2O(液)；△H＝-2220kJ·mol-1

实验测得氢气和丙烷的混和气体共5mol完全燃烧时放热3847kJ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比是：

A.1∶3

B.3∶1

C.l∶4

D.1∶ l

析：由题意得混和气体的平均燃烧热为：3847/5 kJ·mol-1。显然小于2220 kJ·mol-1；所以丙烷一定少于1mol，

⑧分子组成(化学式)的平均值

例9：由两种气态烃组成的混和气体20mL跟过量的氧气混合点燃，当燃烧产物通过浓硫酸后体积减少30mL，然后再通过烧碱体积又减少40mL(同温同压)，则这两种烃为：

A.CH4与C2H4

B.C2H2与C2H4

C.C2H2与C2H6

D.CH4与 C2H2

析：由阿佛加德罗定律有：

n混∶nC∶nH＝V混∶VCO2∶2VH2O==20∶40∶2×30＝1∶2∶3，

所以混和烃的平均组成为 C2H3，即碳原子数的平均值为2，氢原子数的平均值为3，所以答案为B和C。

强化训练：

1. 由两种金属组成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反应完全后得到氢气11.2L(标准状况下)，此合金可能是

A. 镁铝合金

B. 镁铁合金

C. 铝铁合金

D. 镁锌合金

2. 两种金属的混合物13克，投入到足量的稀硫酸中，在标准状况下产生11.2升气体，则这两种混合物可能是

A、Zn、Al

B、Fe、Zn

C、Al、Mg

D、Mg、Cu

3. 含杂质M（不超过0.5g）的金属锌6g，和足量的稀硫酸完全反应，生成0.2g氢气,则M可能是

A、K

B、Mg C 、Cu D 、Fe

4. 两种金属组成的混合物

5.0 g与Cl2完全反应，消耗Cl2 2.24 L（标准状况），则混合物可能的组成为

A、Cu和Zn

B、 Mg和Al

C、Fe和Mg

D、Ca和Cu

5. 将4克某金属加入100mL 4 mol·L—1的硫酸溶液中，当硫酸浓度降至原浓度的一半时（假设溶液体积不变）金属还没有完全溶解，则该金属可能是

A、Al

B、 Zn

C、Fe

D、Mg

6. 用足量的CO还原0.6g铁的氧化物，将生成的CO2通如过量的澄清的石灰水中，得1g沉淀，则此氧化物的组成不可能为

A、FeO、Fe2O3和Fe3O4 B 、FeO和Fe2O3 C、FeO和Fe3O4D、Fe2O3和Fe3O4

7. 用足量的CO还原32.0g某种氧化物，将生成的气体通入足量澄清石灰水中，得到60g沉淀，则该氧化物是

A、 FeO

B、Fe2O3

C、CuO

D、Cu2O

8. 由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准

状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是

A锌 B铁 C铝 D镁

9．有两种金属组成的混合物粉末10g.与足量的稀盐酸反应,生成11.2L(标况)H2.则该混

合物的组成不可能的是

A. Fe、Zn

B. Al、Cu

C. Al.、Mg

D. Al、Fe

10. 某硝酸铵样品中氮的质量分数25%，则该样品中混有的一组杂质一定不是

（A）CO(NH2)2和NH4HCO3（B）NH4Cl和NH4HCO3（C）NH4Cl和(NH4)2SO4（D）(NH4)2SO4和NH4HCO3

11. 把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是

（A）氯化钠（B）氯化铝（C）氯化钾（D）氯化钙

12.有两种气态烃组成的混合气体0.1mol，完全燃烧得到0.16mol CO2和3.6gH2O，下列有关混合气体的说法正确的是：

A.一定有甲烷

B.一定是甲烷和乙烯

C.一定没有乙

烷 D.一定有乙炔

13.含有杂质的乙烯2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是

A.乙炔

B.1，3-丁二烯

C.丙烷

D.甲烷

14. 由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO20.1mol，则此样品中可能含有的杂质是

A. KHCO3和MgCO3

B. MgCO3和SiO2

C. K2CO3和SiO2

D. 无法计算

15. 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是

A．LiCl B．KCl C．CaCl2D．AlCl3