巧算多边形面积

2
13、如图，D是AC的中点，E、F是BC边上的三等分点， 已知阴影部分的面积为20平方厘米，求三角形ABC的面 积。
【思路导航】：
解：20×2=40平方厘米 40+20=60平方厘米 60×2=120平方厘米
14、如图，四边形ABCD被两条对角线分成了四个三角形 ，其中三个的面积分别是6㎝²、10㎝²、5㎝²，求四边 形ABCD的面积。 【思路导航】：等高的三角形的面 积比等于它们底的比
E C
B
10
3、如图，大小两个正方形的边长都是10厘米和 6厘米，求阴影部分的面积。
【思路导航】：阴影部分面积等于 两个正方形面积之和减去 三个三角形的面积
解：62+42=52平方厘米 6×（6-4）÷2=6平方厘米 4×4÷2=8平方厘米 6×（6+4）÷2=30平方厘米 52-6-8-30=8平方厘米
【思路导航】：等高的三角形的面 积比等于它们底的比
解：6.4×3 =19.2平方厘米 19.2÷2×3 =28.8平方厘米 28.8×2 =57.6平方厘米
18、如图，在平行四边形ABCD中，EC的长是AE的2倍， FC的长是BF的2倍，平行四边形的面积是64.8平方厘米， 求阴影部分的面积。 【思路导航】：等高的三角形的面 积比等于它们底的比 A D
1、如图，两个完全相同的直角三角形部分重叠， 已知AB=10厘米，BD=4厘米，EF=3厘米。求阴影部 分的面积。 【思路导航】：阴影部分的面积就是梯形ABDE的 面积。 A F 3 解：（10-3+10）×4÷2 E 10 =34平方厘米
B
4
D
C
2、如图，两个完全相同的直角梯形部分重 叠，已知AB=7.5厘米，BC=10厘米，DE=2厘 米。求阴影部分的面积。 【思路导航】：阴影部分的 面积就是梯形ABCD的面积。 解：10-2=8厘米 A （8+10）×7.5÷2 D2 7.5 =67.5平方厘米
10
10、如图，△ABC和△DCB都是直角三角形，已 知AB=3.4厘米，BC=7.2厘米，且甲比乙的面积 大3.6平方厘米，求CD的长。 【思路导航】：用置换法 解：7.2×3.4÷2=12.24平方厘米 12.24+3.6=15.84平方厘米 D 15.84×2÷7.2=4.4厘米 A
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3.4 乙
甲
B
7.2
C
11、如图，CA=AB=4厘米，三角形ABE的面 积比三角形CDE的面积小2平方厘米，求CD 的长。 【思路导航】：用置换法
D
解：4×4=16平方厘米 16-2=14平方厘米 14×2÷4=7厘米
C E A
4
B
12、如图，甲的面积比乙的面积大36平方 厘米，已知AB长8厘米，BC长12厘米，CD长 6厘米，求DE的长。 【思路导航】：用置换法 A 解：6×12÷2=36平方厘米 D 36+36=72平方厘米 乙 8 甲 E 72×2÷12=12厘米 6 12-8=4厘米 B C 6-4=2厘米 1
O
B
C
16、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，求阴影部 分的面积。 【思路导航】：等高的三角形的面 积比等于它们底的比
解：90÷（10+5）×5 =30平方厘米 30÷2 =15平方厘米
17、如图，在平行四边形ABCD中，AE＝EF=FB，AG＝2CG， △GEF的面积是6.4平方厘米，求平行四边形的面积。
解：64.8÷2 =32.4平方厘米 32.4÷3×2 =21.6平方厘米 21.6÷3 =7.2平方厘米
E
B
F
C
19、如图，三角形ABC的面积是81平方厘米，BD=2DC， AE=ED，求阴影部分的总面积。 【思路导航】：等高的三角形的面 积比等于它们底的比
9、如图，平行四边形ABCD的底BC长10厘米，直角三 角形FBC的直角边FC长8厘米。已知阴影部分的总面 积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求EF的长度。 【思路导航】：用置换法 解：10×8÷2=40平方厘米 40+10=50平方厘米 8 50÷10=5厘米 8-5=3厘米
A
G
D
F C
E
7、如图，梯形上底长5.4厘米，下底长8.6厘米，高长4 厘米，求三角形甲的面积比三角形乙的面积小多少平方 厘米？ 【思路导航】：三角形甲的面积 比三角形乙的面积小的就是以 梯形上下底为底的两个三角形 的面积之差
甲
乙
解：8.6×4÷2-5.4×4÷2 =6.4平方厘米
8、如图，ABCD是长方形，AB=8厘米，BC=6 厘米，三角形ABF的面积比三角形DEF的面 积大12平方厘米，求DE长多少厘米？ 8 【思路导航】：用置换法 A B 解：8×6=48平方厘米 F 6 48+12=60平方厘米 E C D 60×2÷6=12厘米 12-8=4厘米
4、如图，大小两个正方形的边长是6厘米和 4厘米，求阴影部分的面积。 【思路导航】：阴影部分的面积等于梯形的面积 加上大正方形面积的一半减去三角形的面积。
解：（4+6）×4÷2=20平方厘米
6×6÷2=18平方厘米 （4+6）×4÷2=20平方厘米 20+18-20=18平方厘米
5、如图，由长方形ABCD和直角梯形BEFC组成， 其中阴影部分的面积是36.5平方厘米，CD是5厘米。 求长方形ABCD的面积。
【思路导航】： 等积变形 解：36.5×2÷5 =14.6厘米 14.6×5=73平方厘米
A B
D C
E
F
6、如图，平行四边形ABCD的底BC长12厘米，线段EF长 8.3厘米，求图中阴影部分的面积总和。 【思路导航】：等积变形
解：因为△FAG与△CGD的面积 之和与△FBC的面积相等， 所以阴影部分的总面积是： B 12×8.3÷2×2， =99.6÷2×2， =99.6（平方厘米）．
解：10÷5=2 6÷2=3 10+5+3+6=24平方厘米
3
15、如图，OC是AO的3倍，三角形BOC的面积是18.9平方 分米，求梯形的面积。 【思路导航】：等高的三角形的面 积比等于它们底的比 解：18.9÷3=6.3平方分米 6.3÷3=2.1平方分米 D A 2.1 18.9+6.3+6.3+2.1 =33.6平方分米