决策理论与方法期末复习

斯特教授始创于美国麻省理工学院。系统动力学以控制论、控制工程 、系统工程、信息处理和计算机仿真技术 为基 础研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式。
2、系统动力学吧系统的行为模式看成是有系统内部的信息反馈机制决定的，系统的基本结构单元是反 馈回路
耦合系统的状态、速率（或称决策）与 信息的一条回路。回 路 是组成系统的基本结构单元，反 馈 是系统动力学中
的，对不同的系统应采用不同的仿真技术或模拟技术。② 实质：1） 它是一种对系统问题求数值解的计算技术。
尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地加以处理。2） 仿真是一种人为的实验手段。它和现 实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映像的系统模型以及在相应的“人造 ”环
立各种估计量。P195
4、蒙特卡罗仿真方法最常用的随机数生成器：线性同余法、混合同余法、成数同余法、取小数法等。P196
5、 蒙特卡罗仿真方法随 机 变量的生成方法：（1）按概率分布抽样法（2）逆变法（3）正态离差配极法
1、系统动力学（system dynamics，SD）：是一门研究分析复杂信息反馈系统动态趋势的学科，1956 年由福里
境下进行的。3） 仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。③ 作用：1）仿真的过程也是实验
的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程，尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信 息的 唯一令人满意的方法； 2） 对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可以通过仿真模型来顺利地解决预 测、分析和评价等系统问题； 3） 通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析；4） 通过 系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。P12
现在给你在银行存入多少钱？
2
解：P = A(P⁄������, i, n) = A(P⁄������, 10%, 3) = 1,000 × 2.4868 = 2,486.8(元)
⑤ 资金回收数 例 2-5 假设以 10%的利率借款 10 万元，投资于某个寿命为 10 年的项目，每年至少要收
回多少现金才是有利的？ 解：A = P(A⁄������, i, n) = P(A⁄������ , 10%, 10) = 10 × 0.1627 = 1.627(万元)
1、风险型决策分析期望值准则 P40
例 3-1 某厂一关键设备突然发生故障，为保证履行加工合同，必须在 7 天内恢复正常生产，否则，将被惩罚
以 160 万元的违约金。工厂面临两种选择：一是修复设备，7 天内修复的概率是 0.5，费用为 20 万元；二是购置新
设备，7 天内完成的概率是 0.8，费用为 60 万元。选择哪种行动最佳？
4、决策分析的五项基本步骤：① 形成决策问题② 确定决策目标③ 拟定方案④ 选择方案⑤ 实施反馈
5、追踪决策四项基本特征：① 回溯分析；② 非零起点；③ 双重优化；④ 心理效应。P10
6、系统仿真：① 定义：也称为系统模拟或计算机模拟，是指在计算机上进行模拟、再现真实系统的运行
过程，从而求解真实系统特性的一套方法。P184 仿真技术是系统建模的一种方法与工具，根据研究对象与研究目
例 3-2 某冷饮厂拟定今年夏天（7 月和 8 月）某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为 100 元，售价
为 200 元，每箱销售后可获利 100 元。如果当天销售不出去，剩一箱就要由于冷藏费及其他原因而亏损 60 元。通 过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表 3-2 所示。该厂夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大？
解：F = P(F⁄������ , i, n) = P(F⁄������, 12%, 5) = 100 × 1.762 = 176.2(亿元)
② 复利现值 例 2-2 某人拟在 5 年后得本利和 10,000 元，假设投资报酬率为 10%，他现在应投入多少元？
解：P = F(������⁄������ , i, n) = F(������⁄������ , 10%, 5) = 10,000 × 0.621 = 6210(元)
都能够全身心地投入；3）把形成思想与评价思想合力分开，把识别问题与制定行动方案合理分开；4）恰当地转移 角色，增强成员间的理解和合作 气氛，进而有利于产生 更多更好的行动方案； 5）延缓作出判断， 避免过早地 思考
行动方案，使得重心能够保持在分析和探索方面。④ 创造轻松的、没有压力的群体环境，从问题出发而不是从短
������1
������2
������3
2、贝叶斯决策分析 p46
例 3-5 某公司的销售收入受市场销售情况的影响，存在三种状态，畅销������1、一般������2、滞销������3，发生的概
率分别为 0.5 0.3 0.2，公司制定的三种销售方案相应的收益情况如表 3-4 所示。
表 3-4
某公司收益情况表
单位：万元
θ ������(������������ )
问题相关的不同种类的人才广泛参与的群体结构，以使组织能够获得所有相关领域的知识。有时，还可以邀请 那些
不受组织制约的外部专家参与。② 促使群体中的每个成员承担起和大家一起探索的群体角色。③ 使群体决策的
过程具有以下特征：1）不是倾向于领导交流，而是主动地与群体中的所有其他成员进行沟通；2）每个群体成员
⑥ 资金存储数 例 2-6 某人拟在 5 年后还清 10,000 元债务，年利率为 10%，问每年末应向银行存储多少
钱，才能使其本利和正好偿清这笔债务？ 解：A = F(A⁄������ , i, n) = F(A⁄������ , 10%, 5) = 10,000 × 0.1638 = 1,638(元)
解：若用������1表示修复行动，������2表示购置新设备行动，������1表示 7 天内恢复生产的状态，������2表示 7 天后不能恢 复生产的状态，则其决策表如表 3-1 所示。
☆ 表 3-1
某工厂恢复生产问题决策
θ
������1
������2
������1
������������ ������1������（万元）
1、20 世纪 60 年代美国著名的经济与管理学家西蒙（H.A.Simon）提出的现代决策理论，他指出“管理就是决
策”。P2
2、决策分析六项基本要素：① 决策者② 决策目标③ 行动方案④ 自然状态⑤ 决策结果⑥ 决策推测 P3
3、决策分析的五项基本原则：① 信息充分原则② 系统原则③ 科学原则④ 可行原则⑤ 反馈原则 P6
3、判断矩阵的一致性检验步骤：① 求出一致性指标CI = ������������������������−������；② 查表得到随机一致性指标RI；
������ −1
③ 计算一致性比率CR = CI，当CR ≤ 0.1时，接受判断矩阵；否则修正判断矩阵。
RI
1、群体决策所应遵循的五项原则：① 努力形成一个以能够促进创造性思考过程的决策者为领导、有与
1、AHP 层次结构：① 最高层（目标层）：只包含一个因素，表示决策分析的总目标；② 中间层（准则层）：
包含若干层因素，包括各种准则、约束、策略、指标等； ③ 最低层（方案层）：表示实现决策目标的各可行方案、措施等。P112
2、AHP 方法的四个基本步骤：① 建立层次结构模型；② 构造判断矩阵（按 1～9 标度方法两两比较构造 判断矩阵）；③ 层次单排序及其一致性检验（������ℛ(ℬ) < 0.1）；④ 层次总排序及其一致性检验。P120
表 3-2
冷饮日销售量概率表
日销售（箱）
200
210
220
230
概率
0.3
0.4
0.2
0.1
解：（1）根据每天可能的日销售量，编制不同日产量的条件收益表如表 3-3 所示。
3
☆ 表 3-3
冷饮厂不同日产量方案的收益表
单位：元
日销售量 A （箱）
日产量（箱）D
200
210
220
230
期望利润
0.3
0.4
1
期收益出发，培养成员之间相互鼓励的群体风格。⑤ 追求一致，但不排除在难以达成共识的情况下接受大多数原
则。
1、 蒙特卡罗仿真方 法由来 ：蒙特卡洛是摩纳哥公国的一个城镇，拥有世 界闻名的大赌场。 在第二次世界
大战期间，美国参与“曼哈顿计划’’的几位科学家 Stanislaw Ulam，John Von Neumann 和 N．Metropolis 等首先将这 种方法用于解决原子弹研制中的一个关键问题。后来 N．Metropolis 用驰名世界的赌城－－－摩纳哥的 Monte Carlo 一来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
0.5 20
0.5 180
������2
������������ ������2������（万元）
0.8 60
0.2 220
应用期望收益决策准则进行决策分析，其步骤是：
（1）计算各方案的期望损益值：
������1修复行动：������1 = ∑2������=1 ������������ ������1������ = 0.5 × 20 + 0.5 × 180 = 100(万元)
19,800
21,400
23,000
19,960
计划产量在不同的日销售量条件下的利润额依供需关系而定，设以 A 代表日计划产量，以 D 代表市场的日
可能销售量，则每日利润额的计算方法如下：
当 A≤D，每日利润额=(200-100)A=100A
当 A>D，每日利润额=(200-100)D-60(A-D)=160D-60A
③ 年金终值 例 2-3 某人 3 年中每年末向银行借款 100 万元，年利率 10%，问第 3 年末应偿还本利和多
少万元？ 解：F = A(F⁄������ , i, n) = A(F⁄������, 10%, 3) = 100 × 3.331 = 333.1(万元)
④ 年金现值 例 2-4 某人出国 3 年，请你代付房租，每年租金 1,000 元，设银行存款利率为 10%，他应该
2、 蒙特卡罗仿真方法的基本思想 ：为了求解数学、物理、工程技术、以及生产管理等方 面的问题，首先建
立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样实验来计算所求随机 参数的统计特征；最后给出所求解的近似值，解的精度可用估计值的标准误差来表示。P194
3、蒙特卡罗仿真方法的三个主要步骤：① 构造或描述概率过程；② 实现基于已知概率的分布抽样；③ 建
的一个核心概念。P268
3、因果链 ：变量由因果链联系，因果由箭头表示，有正负之分。因果关系图中的回路：是由两个或两个以上
的因果链组合成的闭合回路，由于因果链有正负之分，所以因果关系回路也有正负之分。
4、流图要素：状态变量、速率变量 P278、辅助变量、常量 P280。
1、货币时间价值计算 P16
① 复利终值 例 2-1 某人将 100 亿元投资于一个项目，年报酬率为 12%，求 100 亿元在 5 年末的终值。
������2购置新设备行动������2 = ∑2������=1 ������������ ������2������ = 0.8 × 60 + 0.2 × 220 = 92(万元) （2）选择决策方案。根据计算结果，修复行动的损失期望值是 100 万元，购置新设备行动的损失期望
值是 92 万元。根据决策准则，具有最小损失期望值的购置新设备行动������2是最佳行动。
0.2
0.1
200 (������1)
20,000
20,000
20,000
20Baidu Nhomakorabea000
20,000
210 (������2)
19,400
21,000
21,000
21,000
20,520
220 (������3)
18,800
20,400
22,000
22,000
20,400
230 (������4)
18,200
（2）期望利润：以日产量 D 为 210 箱为例，19 400 × 0.3 + 21 000 × 0.4 + 21 000 × 0.2 + 21 000 × 0.1 = 20 520 （3）决策：比较各方案的期望利润值，选择其中期望利润值最大的方案为最优方案。从表 3-3 的计算结果可以看出：
日计划产量 210 箱的方案期望利润值最大。因此，该冷饮厂的最优日产量方案是 210 箱。