小学数学教学中形象思维能力的培养
小学数学教学中形象思维能力的培养
【摘要】从孩子的思维特性去看：小学生的思维是从具体形象思维为基本形式慢慢向逻辑抽象思维过渡，不过这时的逻辑思维是刚刚形成的，而在一定程度上还是有着具体的形象. 所以，培养学生的形象思维能力，是其本身的需求，同样是他们学习抽象数学知识的先决条件。
【关键词】小学数学教学；形象思维能力；培养
为培养形象思维累积材料，学生可以敏锐地了解有着色彩鲜明的色调以及声音的形象，其能够用形象色彩与声音活跃思维. 表象则是形象思维的分子，形象思维要依附于表象去思维，要发展学生的形象思维，一定要奠定好基础，深化表象材料的累积。
一、动手操作，丰富表象
让学生进行实际的动手操作，让学生所有感官都参与到学习中，从多层次、多角度分析事物. 比如教学余数的基本概念，先让学生自己动手分小棒：（1）9根小棒每2根为一份，能够分成几份？剩余几根？（2）13根小棒，平均分给5名学生，每名学生能够分几根？剩余几根？操作之后，引导学生用语言阐述操作的细节，讲一下是怎样分小棒的，因此构成表象，之后再让学生闭上眼睛，分析下面题目要如
何去分：① 有7块香皂，每人分3块，能够分给几个人？剩余几块？② 有12块橡皮，平均分给5个人，每人能够分到几块？剩余几块？这样让孩子在操作中思维，在思维中操作，掌握了被除数是总数，除数与商分别是要分的份数以及每份数，余数是不足一份而剩余的数，余数要比除数小的基本理论. 在学生脑海中构建了明确清晰的表象，只有这样，科学的思维才有坚实的基础.
二、直观演示，丰富表象
小学生无意中的注意能起到重要的作用，所有新鲜事物的出现都会促进学生主动参与学习的兴趣. 在教学环节，用教具、图片以及电教手段构建教学，将抽象知识形象化，让孩子可以全面感知所学材料，有了相关的感性材料，才可以在脑海中留下深刻的印象.
三、挖掘想象，发展形象思维
目前的认知心理学显示，表象不仅仅能够储存，且能够对储存的表象痕迹实施加工重组，构成新的表象，也就是想象表象，其是实施形象思维的核心方式. 因此，教师要构建课堂教学中的问题情景，比如语言情景以及图示情景，从而挖掘学生的探索欲望，全面发挥学生的想象力.
比如我在教梯形知识时，会引导学生这么想：一个梯形的上底如果慢慢缩短了，那么梯形会成为什么样的形状呢？如果梯形底边延长了，又会成为什么形状呢？根据这些
想象，把这些看上去比较简单，好像无联系的三角形、正方形都联系到一起，也可以借助表象，有机地把看上去似乎无联系的三角形、平行四边形、梯形结合起来. 还可以根据梯形面积公式，来推断出平行四边形和三角形以及正方形的面积公式.
四、数形进行有机融合，培养形象思维能力
数学是探究现实生活中数量间联系以及空间构成的学科，从整体上去看，数学是数和形有机融合的学科. 各个类型的数学图形，为大脑形象思维构建了表象材料，推动右脑思维的主动性与积极性，提升了形象思维能力，整合了个体左右脑的协调发展，让人变得具有智慧. 比如在课本中融合应用题的相关情节而构建的插图，延伸了学生形象思维的空间，提升了刻苦学习的意志. 还有课本中给出的例题以及复习题，表示数量关系时，用到了绚丽色彩以及一些植物、动物、大河、山川、汽车、飞机、卫星、轮船、古代的文物以及建筑等，这些不但对理解数量之间的联系有促进作用，且对学生形象思维能力的拓展以及审美能力的提升有着十分重要的意义.
五、促进想象，培养学生的形象思维
想象指的是人脑对曾经感知过的相关事物形象实施加工，构建出未曾感觉过的，乃至并不存在的事物形象的思维. 一个伟人曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是
有限度的，而想象则是无范围无限度的，且是知识发展的核心. ”想象是创造中必不可少的要素，是促进学生创造力的一个核心内容，同样也是创造力的根本. 教师可全面利用教材中的内容，让学生进行大胆想象. 在学习了轴对称图形后，把长方形与正方形纸通过折剪，用电脑绘制一幅漂亮的图画；学习了正方形以及长方形的面积后，让学生设计一个小花园，且计算出一些花草的面积；学习过旋转以及平移内容后，让学生设计桌布的边缘等，要挖掘学生的创造能力，让其制作出有个性的作品，持续丰富学生的想象力，推动学生多层次发展.
六、培养学生的联想思维能力
联想的概念就是通过一个事物想到另外一些事物，或者是通过想起的一个事物再想起其他的事物，而这两个事物间没有一定的逻辑关系，一切都是非逻辑思维. 在课堂教学过程中，要全面利用学生的联想，激发其对旧知识的回忆，交流知识间相关的联系. 比如，在教学圆柱的体积推导过程的时候，学生就根据圆面积的推导概念，依照底面直径剪开，把圆柱等分成多份，再把它们拼成一个长方体，那么，长方体的长就是圆柱底面周长的一半，其宽就是圆柱的半径，其高等同于圆柱形的高，再推导出圆柱的体积V=πr2h. 学生利用知识转移的方法，主动积极地进行探索，将旧知识和新知识有机地联系起来，从而掌握理解了主要的知识点. 在学
初中数学思维方法
初中数学思维方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法
小学数学教学中思维能力培养
数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，
这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目
怎样培养学生的数学思维能力
怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性 在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动，促进思维的深入发展 在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思
考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学，逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够
培养学生思维能力,提高数学质量
培养学生思维能力，提高数学质量 发表时间：2015-02-03T11:08:26.400Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者：白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维不佳的表现各异，具体为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维不佳的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法： 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维的活动，也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担。
思维能力的培养是初中数学教学的核心
思维能力的培养是初中数学教学的核心 广西合山市实验初级中学黄士滔 ［摘要］在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过数学教学活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。 关键词：数学教学；实践教学模式；思维能力的培养 在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。本文对学生初中数学的创新思维浅谈自己的看法。 一、问题的提出 初中数学是打开人脑智慧之门的重要途径之一。要学好数学需要多种能力的综合，其中思维能力尤为重要。笔者在实际教学中常常会看到这样一种现象：不少同学整天忙着做作业，什么“课后练习”、“单元测试”、“升学练兵”，手头资料一大堆，习题做了好几本，但学习成绩就是提不高，考试成绩不理想，这是为什么？究其原因，就是没有吃透教材的基本原理，没有掌握解题的科学方法。吃透原理，是学好功课的根本保证；掌握方法，是攻克难题的有力武器。只有弄清原理，才能思路清晰，从容对答；只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解；不管参加何种考试，都能超水平发挥，一举夺标！而“数学思维能力的研究”就是较好的途径，通过开展课题研究，能达到：（1）能力的培养。（2）模式的创新。（3）课堂教学中数学创新思维培养。（4）注重“变式”练习，减轻作业负担，让学生在一题多解、一题多变中开阔思路、提高能力。 二、问题研究的理论依据和基本原理 本课题研究的理论依据：在我们研究新一轮教育发展的今天，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，是每一位教师探索的方向，也是课改的主题。大量的调查研究表明，学生对于教学的希望是：让课堂活起来，让我们动起来，让学习有趣味，给我们以学法，充分发挥我们的智慧。而初中数学教材的特点：在简单中渐进发展；在基础中蕴涵能力；在探索中要求创新。这样的特点决定了机械、被动、死记硬背、模仿式的学习方法已经难以发展学生的能力。我认为，我们教师应该拓宽思路，把精力放在微观的教学操作上，促进学生智慧的发展。如采取优化“结构”教学，强化“思维”训练，注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法。为此，我选择了这样一个课题，数学教学以发挥学生智慧潜能的形式开展，探究最优培养学生可持续发展的方式。 三、课题研究的目标、内容和方法： （一）课题研究目标：
如何培养小学生数学的思维能力
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维 思维是人们正确认识事物，把握事物的本质及其内在联系，进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面，我根据自己的实践经验，谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。 一、要合理调节自己的情感 教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于愉快、振奋的良好情绪状态，因为教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。 教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系，学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师，同时也会喜欢上这位老师的课，从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题，从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。 二、注意给学生的思维留有余地 小学数学教学的方法多种多样，但是无论采用哪种方法，都要注意给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学，这样的教学形式多数都是教师讲得多，学生主动参与教学活动较少，比较被动，他们的思维不能充分开放，对知识的理解和掌握都不够，不容易达到预定的要求，思维能力的提高就比较慢。所以，要想使学生的思维能力得到持续的发展，在课堂教学中就要坚持启发式教学，引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。 启发式教学并不是把教学过程都设计成问题，单纯的一问一答，这样的做法仍然是由教师牵着走，我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地，在可能的范围内提出问题，可以让学生自己去考虑，去抽象概括。随着学生年龄的增长，以及通过训练，他们的抽象概括能力的不断提高，教师在教学中所要提供的启发
浅谈学生数学思维能力的培养 张梦思
浅谈学生数学思维能力的培养张梦思 发表时间：2017-03-03T15:20:02.943Z 来源：《创新人才教育》2016年第8期作者：张梦思 [导读] 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 数学教学主要是数学思维活动的教学，小学生的数学思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。笔者结合个人教学实践，谈谈如何培养学生的思维能力。 一、创设民主氛围，保持思维通畅 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想。心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。在宽容的氛围中学生才会渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。 二、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 三：培养学生语言表达能力，促进思维发展 语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。 1、提供“说”的机会 教师在教学中必须创设较好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活思维因素，诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。 在教学概念知识时，根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述，尤其对重点、难点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。在习题练习中，教师可以先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的地方，说一说式题的解答步骤等，长此以往，学生会逐渐地克服思维惰性，优化其思维品质，提高思维能力。在解决问题时，最好的办法就是把数学知识融于最为基本的每位学生都能进行的听说活动之中。教师可以利用教材中的插图、实物或线段图等进行说的训练，让学生说出观察到的表象，在学生动手操作中边做边说出操作过程，使外部操作过程与内部的智力活动紧密结合。 2、引导“说”的规范 准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程，合乎逻辑地描述数学规律或数学发现，既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现，也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。首先要注意学生生活语言与数学语言的转化，逐步形成准确的数学语言。生活语言自由、宽松，没有固定的约束。而数学语言不同，受数学学科性质的影响，有严谨、准确、逻辑性强的特点。提炼生活数学的一个任务就是要引导学生由自己的生活语言转化成数学语言，如每件商品的价格在数学中简称单价，买的件数简称数量，总件数的钱简称总价等。其次要注意引导学生在日常学习中，坚持使用准确的数学语言。准确的语言不是一朝一夕能形成的，它需要经过反复的训练，平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键，日常生活教学中，学生的语言训练教师要有针对性，对一些语言有困难的学生要多加引导，循循善诱，让他们多经历练习，多经历尝试，反复训练，他们也会说一口标准的数学语言。除此外，教师的教学语言也必须做到表达准确，结构严谨，使用标准的数学语言，为学生作出表率，成为学生学习的榜样。 3、体验“说”的过程 数学学习中的观察、猜想、推理、合作交流及信息技术手段都是开展语言练习，体验听说过程的好途径，教师可以加以揣磨，适当处理，抓住时机，配合展开。 4、鼓励“说”的新颖 在课堂上，教师有时为了使学生能按照自己设计好的程序“顺利”进行，要求学生语言表述只是依照个别学生的正确答案一遍遍地重复，使得思维的发展局限在狭小的空间里。因此，教师要鼓励学生说的新颖，要善于挖掘学生思维的潜能，这样方能通过学生的独特见解窥视到思维的广阔空间，才能有利于培养学生灵活的思维能力。如鼓励学生联想多说，就是诱导学生联想，通过一个条件或特征说出与其有关的其它条件或特征，培养学生思维的发散性。在复习分数应用题和比之间的联系时，往往可以将关键句中的分数既表述成分数形式，也可以表述成比的形式。如：根据“某班男生人数是女生人数的3/5” 这一条件，可启发学生联想说出：女生人数是男生的5/3；男生人数比女生少5-3/5；女生人数比男生多5-3/3；女生人数和男生人数的比是5：3；男生人数是全班的3/3+5；女生人数是全班5/3+5等等。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成
初中数学思想方法大全
一、宏观型思想方法 数学思想是数学基础知识、基本技能的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活应用数学知识、技能的灵魂。 （一）、转化(化归)思想 解决数学问题就是一个不断转化的过程，把问题进行变换，使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉，变未知为已知，从而使问题得以解决。 不是对原来的问题直接解答，而是想方设法对它进行变形，直到把它转化成某个（某几个）已经解决了的问题为止。通过转化可使原条件中隐含的因素显露出来，从而缩短已知条件和结论之间的距离，找出它们之间内在的联系，以便应用有关方法将问题解决。 “转化”的思想是一种最基本的数学思想。数学解题过程的实质就是转化过程，具体的说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“抽象”转化为“具体”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，把“高次”转化为“低次”，在不断的相互转化中使问题得到解决。 可运用联想类比实现转化、利用“换元”、“添线”、消元法，配方法，进行构造变形实现转化、数形结合，实现转化。一般转化为特殊，有些代数问题，通过构造图形，化抽象为具体，借助直观启发思维，转化为易解的几何问题。有些不易解决的几何题通过辅助线转化为代数三角的知识来证明，有些结构比较复杂的问题，可以简化题中某一条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化的问题，这种简化题对于证明原题常常能起到引路的作用。把实际问题转化为数学问题。结合解题进行化归思想方法的训练的做法：a、化繁为简；b、化高维为低维；c、化抽象为具体；d、化非规范性问题为规范性问题；e、化数为形；f、化实际问题为数学问题； g、化综合为单一；h、化一般为特殊。 有加减法的转化，乘除法的转化，乘方与开方的转化，添辅助线，设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此，首先要认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法 应用：A将未知向已知转化；B将陌生向熟知转化；C方程之间的转化；D平面图形间的转化；E空间图形与平面图形的转化；F统计图之间的相互转化。 例子：减法转化成加法（减去一个数等于加上这个数的相反数）；除法转化成乘法（除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数）；多项式的先化简再代入求值；单项式乘单项式可化归为有理数乘法和同底数幂的乘法运算；单项式乘多项式和多项式乘多项式都可以化归为单项式乘单项式的运算；将求负数的立方根转化为求正数的立方根的相反数；实数近似运算中据问题需要取近似值，从而转化为有理数计算；将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减；将分式的除法转化成分式的乘法；将分式方程转化为整式方程求解；将分子的次数不低于分母次数的分式用带余除法转化为整式部分和分式部分的和；将方程的复杂形式化为最简形式；通过立方程把实际问题转化为数学问题；通过解方程把未知转化为已知；把一元二次方程转化为一元一次方程求解；把二元二次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程从而求解；通过转化为解方程实现实数范围内二次三项式的分解、方程中字母系数的确定；角度关系的证明和计算；平行线的性质和判定；把几何问题向平行线等简单的熟悉的基本图形转化；特殊化（特殊值法、特殊位置、设项、几何中添辅助线等）；图形的变换（轴对称、平移、旋转、相似变换）；解斜三角形（多边形）时将其转化为解直角三角形； （二）、数形结合思想 数学的研究对象是现实世界中的数量关系（“数”）和空间形式（“形”），而“数”和“形”是相互联系、相互渗透的，一定条件下也是可以互相转化的，因此，在解决问题时，常需把同一问题的数量关系与空间形式结合起来考查，利用数的抽象严谨和形的直观表意，把抽象思维和形象思维结合起来，把数量关系问题通过图形性质进行研究，或者把图形性质问题通过数量关
小学数学思维能力的培养
小学数学思维能力的培养 学习 思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物;提供思维材料;
②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学
初中学生数学思维能力的培养
初中学生数学思维能力的培养 发表时间：2012-10-18T11:22:57.403Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第一期作者：黄华梅 [导读] 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。 黄华梅湖北省荆门市象山中学 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本人通过十多年的教学经验，谈谈初中学生数学思维培养的几点看法。 一、要善于调动学生内在的思维能力 培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 二、要教会学生思维的方法 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 三、要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
中考数学思想方法专题之整体思想
初中数学思想之整体思想 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用． 一．数与式中的整体思想 【例1】 已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 【例2】.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（ ） A.6 B.6- C. 125 D.27- 【例3】已知2002007a x =+，2002008b x =+，2002009c x =+，求多项式222a b c ab bc ac ++---的值． 二．方程(组)与不等式（组）中的整体思想 【例4】已知24122x y k x y k +=+?? +=+? ，且03x y <+<，则k 的取值范围是 【例5】已知关于x ，y 的二元一次方程组3511x ay x by -=??+=?的解为56 x y =??=?，那么关于x ， y 的二元一次方程组3()()5()11x y a x y x y b x y +--=??++-=? 的解为为 【例6】．解方程 22523423x x x x +-=+ 三．函数与图象中的整体思想 【例7】已知y m +和x n -成正比例（其中m 、n 是常数）（1）求证：y 是x 的一次函数；（2）如果y =-15时，x =-1；x =7时，y =1，求这个函数的解析式 四．几何与图形中的整体思想
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11