人教A版高中数学必修三新课标高考真题

第一章解三角形

本章归纳整合

高考真题

1．(2011·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则

输出i的值为()．

A．3B．4C．5D．6

解析本小题考查程序框图等基础知识，考查分析问题、解

决问题的能力，难度较小．由a＝1，i＝0→i＝0＋1＝1，a

＝1×1＋1＝2→i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5→i＝2＋1＝3，

a＝3×5＋1＝16→i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65＞50，

∴输出4.

答案 B

2．(2011·课标全国高考)执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()．

A．120 B．720 C．1 440 D．5 040

解析本小题考查对算法的循环结构程序框图的理解与应用，考查分析、解决问题的能力．本题的程序框图的功能是计算p＝1×2×3×…的值，难度较小．

当输入的N是6时，由于k＝1，p＝1，因此p＝p·k＝1.此时k＝1，满足k＜6，故k＝k＋1＝2.

当k＝2时，p＝1×2，此时满足k＜6，故k＝k＋1＝3.

当k＝3时，p＝1×2×3，此时满足k＜6，故k＝k＋1＝4.

当k＝4时，p＝1×2×3×4，此时满足k＜6，故k＝k＋1＝5.

当k＝5时，p＝1×2×3×4×5，此时满足k＜6，故k＝k＋1＝6.

当k＝6时，p＝1×2×3×4×5×6＝720，

此时k＜6不再成立，因此输出p＝720.

答案 B

3．(2011·辽宁高考)执行如图所示的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()．

A．8 B．5 C．3 D．2

解析本题考查程序框图中循环结构的理解与应用，求解时要注意条件的判断对循环结构的影响，难度较大．n＝4，s＝0，t＝1，k＝1，p＝1,1＜4，p＝0＋1＝1，s＝1，t＝1；k＝2,2＜4，p＝1＋1＝2，s＝1，t＝2；k＝3,3＜4，p＝1＋2＝3，s＝2，t＝3；k＝4,4＜4不成立，输出p＝3.

答案 C

4．(2010·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于()．

A．2 B．3 C．4 D．5

解析本题考查对循环结构程序框图的理解与应用，侧重考查对循环体

的理解，难度较小．由框图可知i＝1，s＝1×21＝2；i＝2，s＝2＋2×22

＝10；i＝3，s＝2＋2×22＋3×23＞11，i＝i＋1＝3＋1＝4，故选C.

答案 C

5．(2011·湖南高考)若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x

＝2，则输出的数等于________．

解析 本题考查算法流程图，考查分析问题、解决问题的能力．

输出的S ＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)23＝23

. 答案 23

6．(2011·浙江高考)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是________．

解析 本题主要考查程序框图，要注意循环结构的使用条件，难度较小．初始值：k ＝2，执行“k ＝k ＋1”得k ＝3，a ＝43＝64，b ＝34＝81，a ＞b 不成立；

k ＝4，a ＝44＝256，b ＝44＝256，a ＞b 不成立；

k ＝5，a ＝45＝1 024，b ＝54＝625，a ＞b 成立，此时输出k ＝5.

答案 5

7．(2011·山东高考)执行下图所示的程序框图，输入l ＝2，m ＝3，n ＝5，则输出的y 的值是

________．

解析本小题考查对算法中循环结构和条件结构程序框图的理解与应用，考查逻辑思维能力，难度较小．当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2＋n2＝0，因此执行：y＝70l ＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝173，再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68，此时68＞105不成立，故输出68.

答案68

8．(2011·江西高考)如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

解析本小题主要考查算法程序框图的读取及相关的计算．

程序运行后，s＝0＋(－1)1＋1＝0，n＝2；s＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3；s＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4；s＝5＋(－1)4＋4＝10＞9，故输出的结果是10.

答案10