量子力学基础

Planck解释
Planck公式
E(,T
)
8hc 5
1
hc
1-1
ekt 1
11
Planck
Planck能量量子化假设的提出，标志 着量子理论的诞生
Planck获得1918年的诺贝尔物理学奖
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1.1.2 光电效应与爱因斯坦(Einstein)光子学说
光电效应
AK GV
当光照射到阴极K上时，使阴极上金属中的一些 自由电子的能量增加，逸出金属表面，产生光电 子。实验事实是：
更精确些。
开尔文
自然界的一切现象是否全部 可以凭借经典物理学来理解
《十九世纪热和光的动力理论上空的乌云》
4
经典物理学无法解释的代 表性实验有黑体辐射、光电效 应和氢原子的线状光谱等
5
黑体辐射谱 以太漂移
1.1.1 黑体辐射与普朗克（Planck）量子假设
研究对象是辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长的分布。
3 光子具有一定的动量，p=mc=hv/c=h/λ
4 光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子的密度
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光电效应的解释
将频率为v的光照射到金属上，当金属中的一个电子受 到一个光子的作用时，产生光电效应，光子消失，并把它 的能量传给电子。电子吸收的能量，一部分用于克服金属 对它的束缚力，其余部分则表现为电子的动能
量子力学基础
1
第 1 讲 量子力学的诞生
1. 19世纪末的物理学 2. 三个重要实验 （黑体辐射，光电效应，
原子光谱） 3. 德布罗意物质波 4. “测不准”原理
2
1.1 量子力学的实验基础
经典物理学
来自百度文库
Maxwell 电磁理论
3
Newton力学
Gibbs-Boltzman 统计力学
物理学的大厦已经完 成，今后物理学家的 任务只是把实验做得
Einstein在二十世纪初提出光具有波粒二象性
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在承认光的波动的同时又承认光是由具有一定能量的粒 子（光子）所组成。这样光具有波动和微粒的双重性质，就 称为光的波粒二象性。标志光的粒子性的能量和动量，和标 志波动性的光的频率和波长之间，遵循爱因斯坦关系式
相互作用
粒 子
h 波 1-3 传播过程
黑体是指几乎能全部吸收各种波长入 射光线辐射的物体。
6
实验得出: 平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和
位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状
及组成的物质无关。
E(λ)
Eλ： 黑体辐射的强度
Eλdλ：频率在λ到λ+dλ范围内、 单位时间、单位表面 积上辐射的能量
λ
0 1 2 3 4 5 6 (μm)
Einstein光子学说
1 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有 一个最小单位，称为光的量子或光子，光子的 能量与光子的频率成正比， 即 ε=hv h-Planck常数，v-光子的频率
Einstein
2 光子不但有能量(ε)，还有质量(m)，但光子的静止质量为零。 按相对论的质能联系定理ε=mc2,光子的质量m =εc-2 = hvc-2 ，所 以不同频率的光子有不同的质量
当hv＞W 时，从金属中发射的电子具有一定的动能，它随v的
增加而增加，与光强无关。但增加光的强度可 增加光束中单位体积内的光子数，因此增加发 射电子的数目。
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光的波粒二象性 光的本质认识历史:
以Newton为代表的微粒说（1680年） 以Huggens为代表的波动说（1690年） Maxwell在十九世纪证明光是一种电磁波
~
1
1 RH ( n12
1 n22 )
(ni=1,2,3…)
20
原子结构的认识
Thomson“葡萄干布丁”模型 Rutherfold “行星绕日”模型
Bohr “玻尔”模型
19 化的。
1.1.3 氢原子的线状光谱与玻尔（Bohr）原子结构理论
原子光谱
当原子被电火花、电弧或其它方法激发时，能够发 出一系列具有一定频率（或波长）的光谱线，这些 光谱线构成原子光谱。
氢原子线状光谱
1885年巴耳麦（Balmer）和随后的里德堡(Rydberg) 建立了对 映氢原子光谱的可见光区14条谱线的巴尔麦公式。20世纪初 又在紫外和红外区发现了许多新的氢谱线，公式推广为：
h
W
EK
h 0
1 2
mv2
1-2
式中W是电子逸出金属所需要的最小能量，称为逸出功，
它等于hv0；EK是电子的动能，
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h
W
EK
h 0
1 mv2 2
1-2
上式解释了光电效应实验的全部结果：
当hv＜W 时，光子没有足够的能量使电子逸出金属，不发生
光电效应；
当hv=W 时，这时的频率为产生光电效应的临阈频率(v0) ；
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经典物理学方法解释
维恩（Wien）定理---维恩位移公式
maxT C0 C0 2.8977685 ... 10 3 m K
维恩分配定律
E(,T
)
C1
C2
e T
5
热力学+电磁辐射
只适用于短波部分
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经典物理学方法解释
Rayleigh-Jeans公式
统计力学+电磁辐射
E(,T )
Ck T
4
只适用于长波部分，引出了“紫外灾难”的争论
p h / 1-4
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光的波与粒子性的统一还表现在
粒子性标志： P 光强
波动性标志：
光强 2
所以有 =k2 或 2
与光的传播有关的现象，如干涉，衍射和偏振，光的波动 性表现的突出一些；光与实物相互作用的有关现象，如光的 反射（原子光谱），吸收（光电效应，吸收光谱）和散射等 现象，光的粒子性表现的突出一些。光具有波粒二象性，即 在一些场合光的行为象粒子，在另一些场合光的行为象波。 粒子在空间定域，波不能定域。光子模型得到的光能是量子
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Planck
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Planck解释
黑体由带电的谐振子组成，谐振子 吸收或发射辐射的能量是不连续的，辐 射能量的最小单位为 0=hν。0 被称为 能量子。
谐振子的辐射能量 E只能是 0 的整倍，即
E = n0 = nhv n=0,1,2…
v是谐振子的频率， h=6.626×10-34J.s , 称为普朗克常数， n 称为量子数。
● 只有当照射光的频率超过某个最小频率ν0 (又称临阈频率)时，金属才能发射光电子， 不同金属的ν0不同，大多数金属的ν0位于紫 外区。
阴极K是镀有金属或金属 氧化物的玻璃泡内壁， 玻璃泡内抽成真空 阳极A是金属丝网。
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● 随着光强的增加，发射的电子数目增加， 但不影响光电子的初动能。
● 增加光的频率，光电子的初动能也随之增加。