noi导刊《冲刺noip2010 七》翻转游戏题解

主程序
#include <fstream> #include <string> #include <vector> using namespace std; ifstream fin("flip.in"); ofstream fou("flip.out"); int main(){ init(); ans=bfs(); if (ans>-1) fou<<ans<<endl; else fou<<"Impossible"<<endl; return 0; }
初始化
void init(){ string str; for (int i=0;i<4;i++){ fin>>str; for (int j=0;j<4;j++) sbegin=(sbegin<<1)+(str[j]=='b'?0:1); } //将长方形数字化b为0，w为1； dig[15]=1; for (int i=14;i>=0;i--) dig[i]=dig[i+1]<<1;//求各位的权值 deq.push_back(sbegin);//队列初始化， deq1.push_back(0); flag[sbegin]=true; }
广度搜素
int bfs(){ if (sbegin==0 || sbegin==send) return 0;//如果给定的状态就已经实现了目标就输出0 for (unsigned int head=0; deq.size()<65536 && head<deq.size();){ //如果队列空或所有状态都出现了结束，没有答案 for (int i=0;i<16;i++){ // 先任选一个位置待翻转 unsigned int now=deq[head]; //取队头元素 for (int j=0;j<5;j++){ //分别对第i个位置及其上下左右的位置翻转 int xx=i/4+fa[j][0],yy=i%4+fa[j][1]; if (xx>=0 && xx<4 && yy>=0 && yy<4 ) now^=(dig[i+fa[j][2]]); } if (now==0 || now==send) return(deq1[head]+1); // 到目标 if (flag[now])continue; // 如果重复则舍弃，否则入队并设置标志 deq.push_back(now); deq1.push_back(deq1[head]+1); flag[now]=true; } head++; } return(-1); }
数据结构
unsigned int sbegin=0,send=0x0000ffff,dig[16]; //dig[i]为第i位的权值，dig[0]为最高位。 int fa[5][3]={{0,0,0},{0,-1,-1},{0,1,1},{-1,0,4},{1,0,4}};// 翻动方案 bool flag[66000]={0};//判重标志数组最大65535 vector <unsigned int> deq;//广搜队列 vector <int> deq1; //deq1[i]为deq[i]的深度，即步数 int ans=0;
翻转游戏
题目描述




翻转游戏是在一个4格×4格的长方形上进行的，在长方形的16个格上每个格子都 放着一个双面的物件。每个物件的两个面，一面是白色，另一面是黑色，每个物 件要么白色朝上，要么黑色朝上，每一轮你只能翻3至5个物件，从而由黑到白的 改变这些物件上面的颜色，反之亦然。每一轮被选择翻转的物件遵循以下规则： 1、从16个物件中任选一个。 2、翻转所选择的物件的同时，所有与它相邻的左方物件、右方物件、上方物件 和下方物件(如果有的话)，都要跟着翻转。 以下为例： bwbw wwww bbwb bwwb 这里"b"表示该格子放的物件黑色面朝上、"w"表示该格子放的物件白色朝上。 如果我们选择翻转第三行的第一个物件，那么格子状态将变为： bwbw bwww wwwb wwwb 游戏的目标是翻转到所有的物件白色朝上或黑色朝上。你的任务就是写一个程 序来求最少的翻转次数来实现这一目标。
输入输出格式


输入格式 输入文件flip.in包含4行，每行4个字符，每个 字符"w" 或 "b"表示游戏开始时格子上物件的状 态。 输出格式 输出文件flip.out仅一个整数，即从给定状态 到实现这一任务的最少翻转次数。如果给定的状 态就已经实现了目标就输出0，如果不可能实现目 标就输出"Impossible"。
输入输出样例
输入样例 bwwb bbwb bwwb bwww 输出样例 4

算法分析：



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求最少步数，广度搜索+位运算 将长方形数字化（b为0，w为1）； 输入样例 bwwb bbwb bwwb bwww 转化为unsigned int sbegin=(0110 0010 0110 0111)2 各位对应权值（由高位到低位）为 dig{32768,16384,8192,4096,2048,1024,512,256,128, 64,32,16,8,4,2,1) 对x的第i位（从高位到低位0~15）取反为 x^dig[i] ，即异或运算