2011noi导刊培训姜碧野1

GSS2
给定一序列，每次询问[L,R]区间内的最
大连续子段和（且在求和时重复元素不算）
例如 1 4 -1 4在[2,4]的最大值为4
动态LCP
一个字符串，3种操作：
在中间任意位置插入一个字符
修改一个字符的值 询问Suffix(i)和Suffix(j)的LCP
数据结构的联合
树套树
斜率优化问题

X轴上有N个炸弹，每个炸弹有自己的坐标Pi及爆炸 威力Ri，当一个炸弹爆炸时，与其距离|Pi-Pj|<=c*Ri的炸 弹j都会被引爆，其中c是一个随机变量，取值范围为 [L,R]，对于所有的炸弹都一样。 现在将最左边的一号炸弹引爆，问最终被引爆炸弹 数的期望值
区间最值问题2： 给一数列，要求找到一子序列（连续），ຫໍສະໝຸດ Baidu长度属 不小于L，并且其平均值最大，要求算出分数形式的 精确解
线段树及平衡树
扫描线
序的概念！
有N个屋顶，每个屋顶是一条线段，屋顶之间没有公共点，屋 顶不会是水平或者竖直的。 现在天上下雨，单位时间单位长度的降雨量是1，屋顶接受到的 雨，都会从较低的那一个端点落到下面去（或者是地面，或者是别 的屋顶），输入屋顶的数据，求出每个屋顶单位时间的雨的流量。 样例如下图：
高级数据结构（1）
字符串相关
匹配 LCP
子串类问题 两个基本问题： 给定一个字符串集{S}，然后询问串s是否在{S}中 给定两个串S1，S2，问S1是否在S2中出现
解决方案一
hash RK
扩展应用：
多维匹配 判断相等 有根树的同构
解决方法二
Tire
Tire,KMP,自动机
Thanks!
区间第K大问题
区间第K大问题的进一步讨论
离线二分
若询问区间不互相包含?
块状链表
不常用，常用的是分块思想
可以修改一段区间的值，并查找区间第K大 可以提供旋转、剪切操作，但效率不如splay
逆序数对问题
给定一个数列，每次可以修改一个数，同时询问修改
后，逆序数对的个数。逆序数对即Ai>Aj且i<j
What's the relation between kmp and tire?
都是某种自动机！！！
Tire 图
给定若干01串，问是否存在一个无限长的01串，不包
含这些01串
解决方案三
后缀数组
倍增法排序
单调队列及栈
区间最值问题：
给一数列，要求找到一子序列（连续），其长度属 于[L,R]这一给定的区间，并且其平均值最大