统计方法及案例spss实现

（1）等间隔侧度的变量x与y之 间的相关系数用Pearson:
n
( Xi X )(Yi Y )
R
i 1
n
n
( X i X )2 (Yi Y )2
i 1
i 1
相关分析-概念(2)
(2)对秩数据，Spearman相关系数 为：
n
(Ri R)(Si S)
i1 n (Ri R)2 (Si S)2 i 1
其中R(i)是第I个X值的秩，S(I) 是第I个Y值的秩。
相关系数无量纲，其值在-1到 +1之间。绝对值越大，相关性 越强。
相关分析-相关系数检验
由于抽样误差的存在，样 本中相关系数不为0，不 能说明总体中两个变量的 相关系数不是0。因此， 必须经过检验。
检验的零假设是：总体中 两个变量的相关系数为0。
是肺活量于身高、体重的
因为第三个变量的作用， 使相关系数不能真正反映 两个变量间的线性程度。 偏相关分析的任务是在分 析两个变量间的相关性时，
相关系数均在0.6以上。但 常识告诉我们：肺活量于 身高的关系不大，主要受 体重影响。
尽可能控制其他变量的影 偏相关分析的结果是：肺
响。
活量于身高几乎无关。
受教育水平、工作经验、
离散变量必须使用等级相
职务等级之间是否存在线 性关系(p190)。
关性分析(例2)。
例2：10名学生两门课程 成绩的排列名次(data1003),求等级相关系数,检验 其显著性(p192)。
偏相关性分析
概念：相关分析计算两个 Pearson相关分析的结果
变量的相关系数时，往往
例：29名13岁男生的体重、身高、肺活量数据，分析身 高大于155cm与身高小于155cm的体重、身高有无显著差 异。（data10-04) （连续变量）
检验过程及结论。
均值比较与检验-配对样本T检验
要求两个样本有配对关系，来自正态总体。 用来检验配对变量的均值之间是否有显著差异。 规则：Sig如果小于给定的α，则认为有显著差异。 例题：10个高血压患者在施行体育疗法前后测定的舒张压。
检验过程演示。 结果：P=0.85>0.05,故可认为遵守泊松分布。
非参数检验--两个独立样本检验
用途：检验两个独立的样本是否来自同一个总体。 例题：设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗
效果。独立观察20个患者，其中10人服用甲药， 10人服用乙药，演唱的岁面时数见data16-06.问 题：两种药物的疗效是否有显著差异？ 就是检验这两个独立样本是否具有相同的分布 检验过程演示 结论
非参数检验--多个独立样本检验
检验多个独立样本是否有相同的总体分布。 例题：某车间用4种不同的操作方法个作若干批实
验，实验中优等品率数据见data16-07,试问操作 方法对优等品率是否有显著影响。 检验过程演示(原假设是：没有显著影响)。 结论：Kruskal-Wallis法中，检验的p-值为0.009 小于0.05,拒绝原假设，即认为不同的操作方法对 优等品旅游显著影响。
非参数检验--多个相关样本检验
检验多个相关样本是否有相同的总体分布(test for several related sample).
例题：某商店想了解顾客对几种不同款式的衬衣 的喜爱程度，某日随机地询问了9名顾客，请他们 对3种款式进行排序(最喜爱1，其次2，再次3)， 数据data16-09.
常见的统计分析方法完全可以通过“菜单”、“对话框” 的操作完成。用户只要懂得统计分析原理，无需通晓统计 分析的各总算法，就可使用它完成统计分析。
与其它软件有数据转换接口，可直接读取dbf,txt及execl文 件。
分析方法丰富，而且有很强的图表生成、编辑能力。
统计数据测量水平
Steven(1946)提出将数据测量水平分为4个等级. 标称测量或名义测量(Nominal Measurement):其数值仅用
非参数检验--两个相关样本检验
在实际研究工作中，经常会遇到从同一个对象上 测试2个或多个观测值的情况，这样的数据间不再 独立，在此种情况下，检验样本是否具有相同的 分布，要用两个相关样本检验(test for two related sample)。
例题：研究长跑队增强高校学生的新功能的效果， 对某院15名男生进行实验，经过3个月的长跑后， 观察其晨脉是否减少。锻炼前后的数据见data1608,问锻炼前后是否有显著差异？
（1）奇异值 （2）影响点 （3） 错误数据
观察数据的分布特征。
（1）是否为正态分布 （2）方差 齐性
对数据规律的初步观察
假设检验
正态分布检验
（1）Q—Q图 （2）Lillifors 统计量：当Sig<0.05时， 拒绝正态分布假设。
方差齐性检验
（1）Spread vs level图 （2）Levene统计量： 当Sig<0.05时，拒绝方 差齐性的假设。
统计方法及案例
主要介绍统计方法，包括：
▪ 基本统计分析 ▪ 相关分析 ▪ 正态总体的均值的比较检验 ▪ 非参数检验
Spss简介
Spss(statistics Package for Social science) for windows 是在windows系统下运行的社会科学统计软件包，时目前 世界上流行的三大统计分析软件之一。
基本统计分析-描述统计分析
描述统计分析计算样本的平均值、标准差、最大 值、最小值、方差、范围和平均标准误差，可得 到样本的基本情况描述。
例题：1985年美国联邦调查局50个州各种犯罪资 料。数据编号：data09-02(p156)
结果分析
基本统计分析-探索分析（1）
考察数据
检查数据是否有误。
非参数检验--单样本柯尔莫哥洛夫-斯 米诺夫检验
One-sample Kollmogorov-Smirnov test 用来检验 样本是否来自同一个总体的假设。
例题 卢瑟福作了一个著名的试验，观察了每7.5 秒的时间间隔里到达某个计数器的某放射物质发 出的α质点数，共观察了2608次，数据见data-1606,是否源自文库守Poisson分布
例题：身高、体重、肺活 量之间的关系(data10-04)
非参数检验-卡方检验
许多分析都假定总体服从正态分布，但某个随机 变量是否服从特定的分布式需要进行检验的。卡 方检验（Chi-square test)用来检验总体是否为某 种给定分布。
例题1：掷一颗六面体300次，结果见data16-01, 这个六面体是否均匀。
例题
某银行474名雇员数据。 编号：data09-03(p162)
分析过程及结论。
均值的比较与检验-单样本T检验
One-Sample T Test 检验样本的均值与给定值之间是否有 显著差异。
规则：如果统计量T的p值(Sig)小于给定的显著性水平， 则拒绝无差异的假设。
例:已知某地区12岁男孩的平均身高为142.3cm.在某市测 量了120名12岁男孩身高资料，数据编号：data11-02. 该 市男孩的平均身高是否与该地区显著不同(p222)。
统计量是： t
n 2 *r
1 r2
拒绝域：假设成立的p值 小于0.05，即Sig<0.05时， 拒绝零假设，得出两个变 量相关系数不为0的结论。
相关分析-两个变量相关分析
例1：银行雇员数据
注意：等间隔测度的连续
(data09-03),要求分析起始 变量，用Pearson相关分
工资，现工资与雇员年龄、 析(例1)，对于完全等级的
要求判断体育疗法对降低血压是否有效。数据编号： data11-03. 例题：12名排球运动员用心方法进行训练，训练前后分别 测定六项技术指标。分析新方法对这六项技术的提高是否 有效。（data11-04). 检验过程及结果。
相关分析-概念
线性相关分析研究两个变量线 性关系的程度。统计量R被称作 相关系数，其公式为：
于命名某些分类或属性。唯一能进行的统计处理就是统计 每个值的频数。定类数据。 次序测量(Ordinal measurement):其数值表示某个分类的 递进性质。个体可以根据该量进行排序。定序数据。 区间测量(Interval Measurement)：表示两个数据之间的 距离，但没有绝对的零点。如摄氏20度不是10度的两倍。 定距数据。 比例测量(Ratio Measurement):是测量的最高水平，包括 以绝对零点。定比数据。
检验过程及结论。
均值的比较与检验-独立样本T检验
独立样本的T检验比较两个独立样本的均值之间是否有显 著差异。
规则：如果统计量T的p值(Sig)小于给定的显著性水平， 则拒绝无差异的假设。
例:某银行男女雇员的现工资资料，数据编号：dadt09-03, 检验男女雇员现工资由无显著差异。(分类变量）
检验过程演示。 结论。
非参数检验-列联表分析
列联表分析用来判断两个名义变量是相互独立， 还是相互关联的。
例题1：1991年美国社会调查数据，data0901,p171
例题2：某公司男经理和女经理的薪水是否平等， 共调查了15个经理，不知道他们具体的薪水是多 少，但知道是多还是少。（样本较小，用Fisher 精确检验法）。Data09-04.