19年中考数学模拟试卷·江苏省连云港市新海实验中学(二模)

19年中考数学模拟试卷·江苏省连云港市新海实验中学（二模）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）﹣3的倒数是（）

A．3B．C．﹣D．﹣3

2．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．a6÷a3＝a2C．（2a）3＝2a3D．（a2）3＝a6

3．（3分）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．晴B．浮尘C．大雨D．大雪

4．（3分）共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）

A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×104D．49×104

5．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．

6．（3分）在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表：

成绩（次∕分钟）444546474849

人数（人）113352

则此次测试成绩的中位数和众数分别是（）

A．46，48B．47，47C．47，48D．48，48

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O．C且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（﹣3，2），则cos∠OBC的值为（）

A．B．C．D．

8．（3分）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；

①A、B两城相距300千米；

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；

④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．

其中正确的结论有（）

A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④

二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）

9．（3分）已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，﹣2）在第四象限，则a的取值范围是．

10．（3分）在△ABC中，∠C＝40°，∠A﹣∠B＝20°，则∠A＝．

11．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．

12．（3分）如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝26°，则∠C的度数为．

13．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是9π，则⊙O的半径为．

14．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x…﹣2﹣1012…

y…﹣7﹣1355…

则的值为．

15．（3分）在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EF⊥AE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB＝4，则EF＝．

16．（3分）如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①点O与O'的距离3；②∠AOB＝150°；③S四边形AOBO′＝6+2；

④其中正确的结论是．（请将正确的序号填在横线上）

三.解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明）

17．（6分）计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．

18．（6分）解不等式组：．

19．（6分）先化简：，然后从﹣2，1，2这三个数中选一个数代入a求值．

20．（6分）如图，在△ABC中，CD＝CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE＝∠DBF．

21．（10分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F＝28°，求∠A的度数；

（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．

23．（10分）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°，且D离地面的高度DE＝2m．坡底EA＝6m，然后在A处测得建筑物项端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高，（结果用含有根号的式子表示）

24．（10分）某商场计划钥售AB两种型号的商品，经调查，用1200元果购A型商品的件数是用400元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多20元．

（1）求一件A、B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为120元/件，B型商品的售价为90元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最大是多少？

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；

（3）将直线l1：y＝﹣x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为10，求平移后的直线l2的函数表达式．