《相交线与平行线》习题精讲精析

第五章《相交线与平行线》习题精讲精析

习题 一、填空题

1．a 、b 、c 是直线，且a ∥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是________． 2．如图5-1，MN ⊥AB ，垂足为M 点，MN 交CD 于N ，过M 点作MG ⊥CD ，垂

足为G ，EF 过点N 点，且EF ∥AB ，交MG 于H 点，其中线段GM 的长度是________到________的距离， 线段MN 的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N 到直线MG 的距离是___．

3．如图5-2，AD ∥BC ，EF ∥BC ，BD 平分∠ABC ，图中与∠ADO 相等的角有_______ 个，分别是___________．

4．因为AB ∥CD ，EF ∥AB ，根据_____________________________，所以_____________．

5．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________．

6．如图5-3，给出下列论断：①AD ∥BC ：②AB ∥CD ；③∠A =∠C ．

以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”

G H N

M F E

D

C B

A F

E

O

D

C

B

A 图5-1 图

D

A

F

O

D

B

A

N

M

b

a

2

1

形式，写出一个你认为正确的命题是___________．

7．如图5-4，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠B O C=2

3∠AOC，∠DOF=1

3

∠AOD，那么∠FOC=_____ 度．

8．如图5-5，直线a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66°，则∠2=________．

9．如图5-6，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有个，它们分别是．

∠A=∠，根据是．

10．如图5-7，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°．

11．如图5-8，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定∥，它的根据是．量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定∥，它的根据是．

12．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a___c;

a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a___c;

13． 如图5-9，直线AD 、BC 交于O 点，∠+∠=︒AOB COD 110，则∠COD 的度数为 ．

14． 如图5-10，直线AB 与CD 交于O 点，∠-∠=︒3180，则∠2= ． 15． 如图5-11，直线AB 、EF 相交于O 点，CD AB ⊥于O 点，∠=︒'EOD 12819，则∠∠BOF AOF ,的度数分别为 ． 二、选择题

16．若a ⊥b ，c ⊥d 则a 与c 的关系是（ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．相交

D ．以上都不对 17．如图5-12，∠AD

E 和∠CED 是（ ）

A ．同位角

B ．内错角

C ．同旁内角

D ．互为补角 18．如图5-13，l l 1211052140//，，∠=∠= ，则∠=α（ ） A ． 55

B ． 60

C ． 65

D ． 70

19．如图5-14，能与∠α构成同旁内角的角有（ ） A ． 5个

B ．4个

C ． 3个

D ． 2个

20．如图5-15，已知AB CD //，∠α等于（ ） A ． 75

B ． 80

C ． 85

D ． 95

A

B 120°

α25°

C D

B

M

C

A N P D

21．如图5-16，AB CD MP AB MN ////，，平分∠∠=∠=AMD A D ，，4030

，则∠NMP 等于（ ） A ． 10

B ． 15

C ． 5

D ． 75.

22．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（ ） A ． 42138 、

B ． 都是10

C ． 42138 、或4210 、

D ． 以上都不对

23．如图5-17，a ∥b

，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ）

图5-12 图5-13

图5-15 图5-16

A ．115

０

B ． 155

０

C ． 135

０

D ．125０

24．如图5-18，∠1=15０ ， ∠AOC =90０，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2

的度数为（ ）

A ．75０

B ．15０

C ．105０

D ． 165０

25．如图5-19，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）

A ． 2条

B ．3条

C ．4条

D ．5条 26．下列语句错误的是（ ）

A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B ．两条直线平行，同旁内角互补

C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，

则这两个角为邻补角

D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

27．如图5-20，如果AB ∥CD ，那么图中相等的内错角是（ ） A ．∠1与∠5，∠2与∠6； B ．∠3与∠7，∠4与∠8；

C ．∠5与∠1，∠4与∠8；

D ．∠2与∠6，∠7与∠3

d

第（18）题

4

3

21c

b

a

第（20）题

D C

B

A

O 第（19）题

D

C

B

A

2

1

图5-17 图5-18

8

7

6

5

43

2

1

D

C

B

A

图5-20