流体力学基础知识

γ=
V
其中γ ——N/m3,G——N,V——m3 ,
4.ρ与γ的关系: . 与 的关系: 的关系
G M ∵ G = Mg , = g, V V ∴ γ = ρg 液体的ρ和 随外界压力和温度有一定变化 随外界压力和温度有一定变化, 液体的 和γ随外界压力和温度有一定变化,但变 化值不大,一般视为固定值;气体的ρ和 随温度 随温度, 化值不大,一般视为固定值;气体的 和γ随温度, 压强的变化较大.水从0℃升至30℃ 压强的变化较大.水从 ℃升至 ℃,密度减小 0.4%,温度较低时 ～20℃),每升高 ℃,密度减小 温度较低时(10～ ℃ 每升高 每升高1℃ 密度减小 温度较低时 0.15‰;温度较高时(90～100℃),每升高 ℃, 每升高1℃ ;温度较高时( ～ ℃),每升高 密度减小0.7‰.压强每升高一个大气压,水的密 密度减小 .压强每升高一个大气压, 度增加约1/10000.所以,水的热膨胀型,压缩性 度增加约 .所以,水的热膨胀型, 很小.但在热水供应中应考虑水的膨胀体积. 很小.但在热水供应中应考虑水的膨胀体积. 常用:ρ水=1000㎏/m3(4℃);γ水=9800 N/m3; 常用: 水 ㎏ ℃); ρ空气=1.2㎏/m3(20℃). ㎏ ℃.
一水箱,任取一截面, 一水箱,任取一截面,上部分作用其上 的力为P,面积为A, P,面积为 A,则 A 的力为 P,面积为 A,则A上的平 Ρ 均流体静压强
p=
当A缩小 a点时,比值趋于某一极 A缩小→a点时, 限值,称为a点的流体静压强: 限值,称为a点的流体静压强:
Α
Ρ p = lim Α →0 Α
一,流体的惯性,密度和容重 流体的惯性, 1.惯性 . (1)定义:反抗改变其原有运动状态的特性. )定义:反抗改变其原有运动状态的特性. or:保持其原有运动状态的特性. :保持其原有运动状态的特性. (2)质量越大,惯性越大. )质量越大,惯性越大. 2.密度 . (1)定义:单位体积的质量. )定义:单位体积的质量. (2)公式: )公式: Μ
3.流体静压强的分布规律 流体静压强的分布规律
取静止流体中的一与轴线垂直的圆柱体作 隔离体 Ρ + G = Ρ 1 2
Ρ Α+ γ Α (Ζ1 Ζ2) = Ρ Α 1 2 Ρ + γ (Ζ1 + Ζ2) = Ρ 1 2
∴Ρ + γ h = Ρ 1
水平方向无重力前后左右各方向的水平力处于平 衡状态,合力为0. 衡状态,合力为 . 取斜圆柱体亦可.沿轴线方向外力平衡.圆柱体 取斜圆柱体亦可.沿轴线方向外力平衡. 端面是任取的,所以该公式为普遍关系式. 端面是任取的,所以该公式为普遍关系式.
二,流体的粘滞性
1.定义:流体质点间或流层间因相对运而产生内摩擦力以反 .
抗相对运动的性质.此内摩擦力称为粘滞力. 抗相对运动的性质.此内摩擦力称为粘滞力. 2.粘滞系数:动力粘滞系数 (Pa.s),运动粘滞系数 动力粘滞系数( ),运动粘滞系数 . ), 不同, ν(m2/s).不同流体 ,ν不同,温度较压力对其影响更大. ).不同流体 不同 温度较压力对其影响更大. ( ).不同流体
(1)其方向垂直于作用面并指向作用面; ) 方向垂直于作用面并指向作用面; 否则,就有一个平行于作用面的切向分力, 否则,就有一个平行于作用面的切向分力, 使流体失去静止状态. 使流体失去静止状态. (2)任意点各方向上的流体静压强相等; )任意点各方向上的流体静压强相等; 任意点的流体静压强的大小与作用面方向 无关,只与该点的位置有关. 无关,只与该点的位置有关.
规律: 规律:
深度相同, 1.深度相同,压强相同.由于液面是水平面,所以这 深度相同 压强相同.由于液面是水平面, 些压强相同的点组成的面是水平面, 些压强相同的点组成的面是水平面,即:水平面是 压强处处相同的面.所以,水平面是等压面. 压强处处相同的面.所以,水平面是等压面.两种 不相混杂的液体的分界面也是水平面, 不相混杂的液体的分界面也是水平面,自由表面是 水深为0的各点组成的等压面. 水深为0的各点组成的等压面. 2.液面压强p0变化p0,内部压强p随之变化p0. 变化 随之变化 液面压强 此即水静压强等值传递的帕斯卡定律. 此即水静压强等值传递的帕斯卡定律.应用于水压 液压传动,气动阀,水力闸门等. 机,液压传动,气动阀,水力闸门等. 3.重度不同,产生的压强不同.同一容器装上不同的 重度不同, 重度不同 产生的压强不同. 液体,底面压强各不相同. 液体,底面压强各不相同. 注意:该规律是同种液体处于静止, 注意:该规律是同种液体处于静止,连续的条件下 推出,所以,只适用于静止,同种,连续的液体. 推出,所以,只适用于静止,同种,连续的液体.
p ' =p +p a
3.真空值 真空值 流体中某处的低于大气压强的部分. 流体中某处的低于大气压强的部分. p y =p a -p ' 4.图解p,p',py,pa的关系 图解p,p'
压强p 压强
A 绝 对 压 强 p'A
A
A相对压强 A 相对压强p 相对压强
pa
大气压强p 大气压强 a
B
B真空度 B=-pBy 相对压强基准 真空度P 真空度 相对压强基准0 B绝对压强 B 绝对压强p' 绝对压强
三,流体的压缩性和膨胀性
1.压缩性:T不变时,P增大,V随之减小的 .压缩性: 不变时 不变时, 增大 增大, 随之减小的 性质. 性质. 2.膨胀性:P不变,T升高时,V增大的性质. 不变, 升高时 升高时, 增大的性质 增大的性质. .膨胀性: 不变 3.液体的压缩性和膨胀性均很小,气体则较 .液体的压缩性和膨胀性均很小, 明显, 不可压缩, 明显,但通常均视流体为不可压缩,连续 连续介质,无粘性流体, 的理想流体.(连续介质,无粘性流体, 不可压缩流体)
ρ=
V
其中ρ——㎏/m3;M——㎏;V——m3. ㎏ 其中 ㎏
M 对非均质流体, 对非均质流体, ρ = lim V → 0 V
其中M——微小体积 的流体质量; 微小体积V的流体质量 其中 微小体积 的流体质量; V——包含该点在内的流体体积. 包含该点在内的流体体积. 包含该点在内的流体体积 3.容重 . (1)定义:单位体积的重量. )定义:单位体积的重量. G (2)公式: )公式:
若P为常数,则 若 为常数,
P p= Α
流体静压力,静压强都是压力的一种量度, 流体静压力,静压强都是压力的一种量度, 其区别在于: 其区别在于:前者是作用在某一面积上的 总压力, 总压力,后者是作用在某一面积上的平均 压力或某一点的压力. 压力或某一点的压力.
2.流体静压强的特性 流体静压强的特性
4.元流:通过微元面积上各点作流线所形成的微小 元流: 元流 流束. 流束. 总流:无数元流的总和. 总流:无数元流的总和. 5.过流断面:处处与流线垂直的横断面. 过流断面: 过流断面 处处与流线垂直的横断面. 流速:质点运动的速度. 流速:质点运动的速度. 流量:单位时间内通过过流断面的流体体积. 流量:单位时间内通过过流断面的流体体积. 湿周: 6.湿周:过流断面与边界接触的长度. 湿周 过流断面与边界接触的长度. 水力半径:过流断面与湿周之比. 水力半径:过流断面与湿周之比. 7.压力流:流体充满整个流动的空间并依靠压力作 压力流: 压力流 用而流动的液流或气流. 用而流动的液流或气流. 特点:无自由表面,对壁面有压力. 特点:无自由表面,对壁面有压力. 无压流:具有与气相接触的自由表面,只依靠自 无压流:具有与气相接触的自由表面, 身重力作用而流动的液流. 身重力作用而流动的液流. 特点:部分周界不与固面接触, 特点:部分周界不与固面接触,自由面上的压力 等于大气压. 等于大气压.
3.温度与粘滞性 .
粘滞性是分子之间的吸引力与分子不规则热运动引起的动量 交换的结果.温度升高,分子之间的吸引力降低,动量增大; 交换的结果.温度升高,分子之间的吸引力降低,动量增大; 反之,温度降低,分子之间的吸引力增大,动量减小. 反之,温度降低,分子之间的吸引力增大,动量减小.对液 分子之间的吸引力是决定性因素, 体,分子之间的吸引力是决定性因素,所以液体的粘滞性 对于气体, 随温度升高而减小;对于气体,分子之间的热运动产生 动量交换是决定性因素,所以, 动量交换是决定性因素,所以,气体的粘滞性随温度升 高而增大.
液面下任一点的压强
p = p0 + γ h
其中, 液面压强; 其中,p0——液面压强;p——液体内部 液面压强 液体内部 某点的压强; 容重;h 深度. 某点的压强;γ ——容重;h 容重;h——深度. 深度 它表示静止液体中, 它表示静止液体中,压强随深度按直线变化 的规律.任一点的压强由p 两部分组成. 的规律.任一点的压强由 0和γh两部分组成. 压强的大小与容器的形状无关. 压强的大小与容器的形状无关.
第二节
流体静力学基础
流体不能受拉力,剪切力,但能承受较大的压 流体不能受拉力,剪切力, 便于流动.适于管道输送,常用作制冷, 力,便于流动.适于管道输送,常用作制冷, 供热的介质. 供热的介质. 一,流体静压力及其基本方程式 1. 流体静压力 流体静压力: 由处于静止或相对静止的均质流体施加的力. 由处于静止或相对静止的均质流体施加的力. Or:作用在整个物体表面积上的称为流体静压 : 力,而作用在单位面积上的流体静压力称为流 体静压强. 体静压强.
二,流体静压强的表示法
1.相对压强 相对压强
以大气压强为零点起算的压强. 以大气压强为零点起算的压强.它表示给出 的压强比周围大气压大多少.
2.绝对压强 绝对压强
以没有一点气体存在的绝对真空为零点起算 的压强. 从绝对零点起算的压强( 的压强.或:从绝对零点起算的压强(一个容器 中的气体完全抽空时,其压强为绝对零). ).它是 中的气体完全抽空时,其压强为绝对零).它是 流体的全部压强. 流体的全部压强. p' 不能为负,它和pa相比,可大,可小. 不能为负, 相比,可大,可小. 因此, 可正可负. 为正时,称正压( 因此,p可正可负.当p为正时,称正压(即表 ).当 为负时,称负压, 压).当p为负时,称负压,其绝对值为真空度 (即真空表读数). 即真空表读数)
二,稳定流的连续方程
即质量守恒方程: 即质量守恒方程:
Q1 = Q 2
ω 1 v1 = ω 2 v 2 = = Q =
v1 v
2
常数
=
ω ω
wk.baidu.com
1 2
三,稳定流能量方程
伯努利方程: 伯努利方程:
Ζ1 +
Ρ1
γ
+
α v
1
2
1
2g
= Ζ2 +
Ρ2
γ
+
α v
2
2
2
2g
+ hw
适用条件:不可压缩稳定流,过流断面应 适用条件:不可压缩稳定流, 为均匀流或渐变流,无惯性力作用, 为均匀流或渐变流,无惯性力作用,流量 不变等. 不变等.
流体力学基础知识
具有流动性的介质,如水,空气,蒸汽等. 具有流动性的介质,如水,空气,蒸汽等. 流体. 这些液体和气体统称流体 这些液体和气体统称流体.流体的基本特性 在学习具体内容之前, 就是流动性.在学习具体内容之前,需了解 有关流体的基本知识. 有关流体的基本知识.
第一节 流体的主要物理性质
绝对压强基准0 绝对压强基准
三,单位
1. pa 或N/m2
2. 液柱高度mH2O; mmH2O. 液柱高度 .
四,静压力分布图 垂面,折面,斜面. 垂面,折面,斜面.
第三节
流体动力学基础
一,流体动力学基本概念 1.动水压力 动水压力 流动液体中,垂直于液流方向所测得的压力. 流动液体中,垂直于液流方向所测得的压力. 2.稳定流:流体流动时,流速,压力,密度等不随时 稳定流: 稳定流 流体流动时,流速,压力, 间而变. 间而变. 非稳定流:流体流动时,流速,压力, 非稳定流:流体流动时,流速,压力,密度等随时 间而变化. 间而变化. 3.流线:流体连续质点在某一瞬时的流动方向线.它 流线: 流线 流体连续质点在某一瞬时的流动方向线. 是光滑曲线,不相交,它的疏密可反映流速大小. 是光滑曲线,不相交,它的疏密可反映流速大小. 迹线:流体某一质点在连续时间内的流动轨迹. 迹线:流体某一质点在连续时间内的流动轨迹.稳 定流可用迹线代替流线. 定流可用迹线代替流线.