人工鱼群算法的现状与改进分析

人工鱼群算法的现状与改进分析

王闯，薛婷，孙林燕

大连海事大学，辽宁大连 (116026)

E-mail: wch-7408549@

摘要：本文首先对人工鱼群算法目前的发展情况进行了简单的综述。然后，通过分析人工鱼群算法的优点和缺点，提出了四种改进思路-改进参数、改进鱼群行为、高阶行为模式、与其它优化算法相融合，并用已有的改进算法加以论证。进而为人工鱼群算法的改进研究提供了新的便利。

关键词：人工鱼群算法，优化算法，算法改进

1. 引言

优化命题的解决存在于许多领域，对于国民经济的发展也有着巨大的应用前景。随着优化对象在复杂化和规模化等方面的提高，基于严格机理模型的传统优化方法在实施方面变得越来越困难。

人工鱼群算法(Artificial Fish-swarm Algorithm，AFSA)是一种基于模拟鱼群行为的优化算法，是由李晓磊等[1]于2002年提出的一种新型的寻优算法。AFSA是一种新型的思路，从具体的实施算法到总体的设计理念，都不同于传统的设计和解决方法，但同时它又能与传统方法相融合。因此，AFSA自提出以来，得到了国内外学者的广泛关注，对算法的研究应用已经渗透到多个应用领域，并由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题。AFSA己经成为交叉学科中一个非常活跃的前沿性研究问题。

2. 研究现状

在基本AFSA中，主要是利用了鱼群的觅食、聚群和追尾行为，从构造单条鱼的底层行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优值在群体中突现出来的目的。通过研究发现，AFSA具有以下特点[1]：

l)算法只需要比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高；

2)算法对初值的要求不高，初值随机产生或设定为固定值均可以；

3)算法对参数设定的要求不高，有较大的容许范围；

4)算法具备并行处理的能力，寻优速度较快；

5)算法具备全局寻优的能力，能够快速跳出局部极值点。

从目前对AFSA的研究来看，绝大部分集中在如何应用AFSA解决实际问题，对于算法本身的研究和优化，见到的还不多。

通过深入研究和实践发现，AFSA虽然具有很多优良的特性，但它本身也还是存在一些问题，如随着人工鱼数目的增多，将会需求更多的存储空间，也会造成计算量的增长；对精确解的获取能力不够，只能得到系统的满意解域；当寻优的区域较大，或处于变化平坦的区域时，收敛到全局最优解的速度变慢，搜索效率劣化；算法一般在优化初期具有较快的收敛性，而后期却往往收敛较慢。这些算法本身存在的问题，在一定程度上也影响了算法的实际应用。

因此，针对以上缺点，研究如何对人工鱼群算法进行优化、改进，解决算法本身存在的问题，提高算法求解各类优化问题的适应性，提高算法的搜索效率，具有比实际应用研究更重要的意义。

下面我们就已有的对AFSA 的改进思路进行分析和总结。

3. 改进思路

3.1 算法参数的改进

前面我们也提到，人工鱼群算法中的参数比较多，其中有人工鱼群的个体数目N ，拥挤

度因子δ，视野和步长，前面两个参数通常可以采用数值实验的方法来确定它的大致范围．后

两个参数直接影响人工鱼运行的轨迹，因此对算法的效果有着更直接的影响，对于这两个参

数的选择研究得更多一些。

3.1.1 基于视野的改进

由于视野对算法中各行为都有较大的影响，因此，它的变化对收敛性能的影响也是比

较复杂的。当视野范围较小时，人工鱼群的觅食行为和随机游动比较突出；视野范围较大时，

人工鱼的追尾行为和聚群行为将变得较突出。总体来看，视野越大，越容易使人工鱼发现全

局极值并收敛。因此对人工鱼的视野进行适当的改进，是提高人工鱼群算法优化性能的一种

方法。

Yang Yu 等通过对人工鱼群算法的大量研究，发现鱼群的觅食行为在解决离散型优化

问题时有很重要的作用。在鱼群觅食的过程中，其视野范围是固定不变的。当人工鱼逐渐逼

近最优解时，X i 仅仅有一个或两个变量不同于最优解，因此人工鱼在最优解附近以原始的视

野进行觅食是盲目的。在这种情况下，try-number 的试验次数会很大，这将增加算法的计算

复杂性。另外，收敛速度的快慢和最后寻优结果的质量都依靠视野值。如果视野范围太大，

收敛速度将很慢；另一方面，如果视野范围太小，人工鱼群算法可能导致陷入局部最优解。

为了克服这些缺点，Yang Yu [2]等提出了如下的改进策略：

在人工鱼群算法的初始阶段，每条人工鱼以一个大的视野寻找解，这样能扩大寻优的

范围。随着算法的运行，鱼群的视野范围将适当的减小以加快收敛的速度。改变视野的变化

函数定义为：1k k VD VD α+=，其中α是衰减因子，且(0,1)α∈。这里必须解释的一点是鱼

群视野在聚群行为和追尾行为中仍然保持不变，仅在觅食行为中变换。

3.1.2 基于步长的改进

在人工鱼群算法中，人工鱼个体的三个行为：觅食、聚群和追尾都依赖于一定的可视

域和步长范围。为了进一步提高人工鱼群算法的寻优能力，一方面可以通过改进视野范围来

施行；另一方面，也可以通过改进步长范围对原有算法进行了改进。

Cui-ru Wang 等[3]提出了一种去除步长限制的人工鱼群算法，其基本思路就是将人工鱼

群算法的实际步长改为参数定义域内的随机数，以保证更好的全局搜索能力。

王西邓等[4]提出了两种对步长进行改进的鱼群算法，一种是移动步长缩减策略，另一种

是移动步长动态调整策略。移动步长缩减策略就是通过缩减移动步长，限制普通种群人工鱼

的随机跳动，对全局极值域进行更加精细的搜索，最终获得全局极值。移动步长动态调整策

略就是通过移动步长的动态调整，限制人工鱼的随机跳动，对全局极值域进行更加精细的搜

索，最终获得全局极值。

3.1.3 基于视野和步长的改进

在鱼群模式所讨论的视野概念中，由于视点的选择是随机的，移动的步长也是随机的，