CPPI投资组合保险策略的实证分析

CPPI投资组合保险策略的实证分析

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•摘要：本文首先简要介绍了CPPI投资组合保险策略，通过采用上证综合指数，对多头、空头和震荡三个时期，以及不同的最低保险额和乘数，对CPPI策略进行历史数据实证模拟，并与B&H策略做比较，发现CPPI策略在我国证券市场是能够起到有效保险作用的。

目前，随着我国股市的进一步动荡，以CPPI为理念的投资组合保险策略受到证券投资界的日益关注，本文拟通过上证综合指数对CPPI策略进行历史数据实证模拟，以验证CPPI 策略在我国的有效性。

一、CPPI策略概述

作为动态投资组合保险的一种简化形式，CPPI(constant proportation portfolio insurance)即固定比例投资组合保险策略是由Black、Jones和Perold于1987年提出的，具体来说，就是将基金资产分配在无风险资产和风险资产上，其中风险资产投资额度不超过放大乘数乘以组合资产总值与价值底线差额的金额。它通过动态调整资产组合，以保证风险资产的损失额不超过投资者的可承受能力。在这里，风险性资产是指相对具有较高期望报酬与风险的投资标的，如股票、股票型基金等风险性资产；无风险资产则是指期望报酬与风险较低的投资标的，如债券等固定收益资产。

CPPI策略的理论公式表述为：

At=Dt+Et Et=Min[m(At-Ft)，At]，t=0，1，2，3...

其中，A，为，期的投资组合总价值；D，为t期的固定收益资产价值；Et为t期的风险性资产价值；m为风险乘数，乘数愈大风险偏好程度愈高，且m>1；Ft为t期的最低要保金额(Floor)。

而t期的缓冲额度(Cushion)为Ct=At-Ft

这一投资组合保险策略的形式还可以进一步简化为：

股票金额=m(全部投资组合价值-最低价值)

在这里，投资者需要确定投资组合要保障最低价值的一个最小数量。全部投资组合价值与最低价值之间的差额表示对最低价值提供有效保护的保护层。首先，投资者需要设定组合的价值底线，即可以接受的最低组合价值；其次，投资者还要计算组合的现时价值超过价值底线的数额，即安全垫(cushion)；然后，投资者将相当于安全垫特定倍数的资金规模投资于风险资产，其余则投资于无风险资产，如短期国债。使投资组合资产值始终可以维持在原始投资金额的某一固定比例之上，从而达到投资组合保险的目的。

CPPI投资组合保险策略的主要目的就是：保证投资者在继续拥有资产增值潜力的同时，回避或者锁定资产价格下跌的风险，即利用低风险资产的收益来弥补高风险资产的损失，保障投资组合的价值在一定程度内不受侵蚀，相应减少投资组合的系统风险和非系统性风险，以保证本金安全，参与市场可能出现的上涨行情。

本文用B&H策略作为实证比较的参照策略。所谓B&H(Buy&Hold)策略即买入持有投资策略，就是投资者在期初决定风险资产与无风险资产的配置比例后，接下来不论资产间相对价格如何变化，都维持该固定比例，不做任何调整。

可以看出，当CPPI公式中风险乘数m等于1时，即为买入持有的投资策略，此时的公式可以改写为：At=Dt+Et Et=(At-Ft)，t=1，2，3，…

可以看出，B&H策略实际上是CPPI的一个简化。在实证硏究上，B&H策略通常是拿来与其。他的投资组合保险策略做比较之用。在本文的实证分析中，将B&H策略设计为期初即全额购买风险性资产并一直持有至期末，同时将期末时的资产价值与CPPI策略进行比较。

二、参数设定和样本选取

本文将CPPI策略设计为：期初按照理论公式Et=Min[m(At-Ft)，At]分配风险资产与无风险资产，并在持有期间按理论公式不断进行调整，至期末时根据投资组合的资产价值进行比较研究。测试中，期初的总资产都设定为1亿元，同时使用上证综合指数作为历史数据进行模拟实证，为分析比较方便，在模拟交易过程中不扣除交易成本，而将交易成本单独列出并进行比较。

1.保险额的设定。本次模拟测试分别采取100%、95%、90%三种保险比率，即最低保险额分别为10000万元、9500万元、9000万元。

2.乘数m的设定。风险乘数分别取值2、4、6、8。

3.测试资产的设定。本文以上证综合指数作为风险资产组合，无风险资产按2004年上半年期间我国一年期银行定期存款1.98%利率计算，无风险资产之所以没有取值国债，主要考虑到国债存在久期风险并且在2004年上半年价格波动比较大。

4.测试时期的设定。为验证CPPI策略在不同行情下的效果，取我国上证综合指数的三种不同类型的时期：多头时期，1999年12月27日—2001年6月13日；空头时期，2001年6月14日-2002年1月28日；震荡时期，2002年1月29日—2003年11月12日。

5.调整方法的设定。为及时捕捉市场的波动情况，本文采用了按日进行调整的固定时间调整法。所谓固定时间调整法(time disipline)，即选择一个固定的时间，定期调整投资组合的资产在风险性资产和无风险资产上的部位，固定的时间可以是一个小时、一天、一星期或是一个月，当然越频繁的调整越能降低要保误差，但相应地提高了交易成本。

(1)时期的比较分析。从三个不同时期的绩效比较图可以明显看出，在不考虑交易成本时，当行情处在多头时期，B&H策略表现最好，CPPI策略同样可以取得较好的收益，尤其当保险值取9000万元、m=8时的绩效可以达到与B&H策略类似的绩效。当市场处在空头时期，B&H策略表现最差，而CPPI策略表现较好，能够将损失锁定在最初制定的范围内，从而都达到了保障最低保险值的目的。当市场处在振荡时期，CPPI策略表现总体上可以超过B&H策略，这从图3可以看出，即只有一次保险值取9000万元、m=8时的绩效低于B&H 策略，其余则都超过了B&H策略。

(2)最低保险值的比较分析。当最低保险值取90%时，在多头时期CPPI策略绩效表现最好，而在空头和振荡时期表现相对差于保险值取95%和100%时的绩效表现；当保险值取95%时，在多头、空头、振荡时期的绩效表现都处在95%和100%之间；当最低保险值取100%时，在多头时期表现相对最差，而在空头和振荡时期表现最好。之所以出现这种情况，是因为CPPI策略中保险价值越低，期初投资于风险资产的数额越大，这样在同样风险乘数的情况下，风险资产的变动也会越大，当市场处在多头时，就越能捕捉住盈利的机会，而当市场处在空头和振荡时期，同理遭受的损失也越大。相反，当最低保险值取值较高时，风险资产的变动额相对少，故总体绩效表现就相对稳定。

(3)乘数的比较分析。通过分析风险乘数的表现，可以看出不同的风险乘数表现出“一边倒”的迹象，即当市场处于多头行情时，风险乘数越高，CPPI策略绩效表现就越好；当市场处于空头行情时，风险乘数越高，CPPI策略绩效表现就越差；而当市场处于振荡阶段时，由于B&H策略略亏，所以CPPI策略呈现风险乘数越高，绩效相对表现就越差。原因是：风险乘数越高，投资于风险资产的数额即变动额越大，当市场行情处在多头时，越能捕捉住盈利的机会；而当市场处在空头时，遭受的损失也越大。当风险乘数值取值越高时，则相反。

(4)交易成本的比较分析。从图4我们可以看出，当市场处在震荡行情和多头行情时，交易成本普遍比较高；而当市场处在空头行情时，交易成本比较低。这是因为在空头行情的情况下，较多的资产分配在无风险资产方面，资产变动额较小，从而交易费用低；而在多头尤其在震荡行情下，资产的变动较多，故交易费用高。同时也可以从图4看出，当风险乘数越高，交易费用也越高。很显然这是因为风险乘数越高，资产的变动额也就越大，从而不得不付出较高的交易成本。

四、结论