Ch03风险和收益

r
是在同等风险等级下最好收益点的集合
CML T
因此，kfMT线是含有无风险资产时的组 合有效前沿线，也称它为资本市场线。
M
B
资本市场线上的各点均为无风险资产和
rm
风险组合资产的组合。资本市场线可用
风险的市场价格 数学表达式表示为：
rf
T2 A T1
无风险收益等待的 价值——时间价格
0
σm
σ
rp
=
rf
rR = rE
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二、风险及其度量 （一）风险 （二）风险度量 1. 方差和标准差 （1）方差：度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离
程度。
（2）标准差（均方差）：反映一个数据集的离散程度。
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2. 协方差和相关系数 （1）协方差
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二、无杠杆条件下企业的资本成本
公司股东收益资本收益率就是该项目的贴现率。
股票期望收益率=rf+β(rM-rf)
例：设天创公司为无杠杆公司，100%权益融资。假如天创公司股票最近 4年的收益率与标准普尔500指数收益率如下表。为满足市场供应，2008 年，公司准备增加一条生产线。又假设无风险利率为3.5%，市场风险溢 酬为9.1%。这个新项目的贴现率是多少？
r=
i=1
CF0
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（二）算术平均收益率和几何平均收益率（年平均收益率）
按算术平均法计算的年平均收益率
N
åri
rAA
=
i=1
N
按几何平均法计算的年平均收益率
rGA = N 1+ r -1
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（三）期望收益率
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（四）要求收益率 在无风险套利条件下，要求收益率等于期望收益率或资本机会成本。
场组合。
3、允许无风险资金借贷的结果
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证
券
组
合
非系统性风险
的
风
系统性风险
险
证券组合中证券的总数
公司特有风险或非系统性风 险可以通过证券的组合来降 低，统计数据：当证券组合 的大小为随机抽样20只股票 后，非系统风险的降低变得 微乎其微了，此时剩下风险 一 般 是 总 风 险 的 40% ， 为 证 券组合的系统风险。
总风险=不可分散的风险+可分散的风险
系统风险
非系统风险
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四、资本市场线
（一）无风险借和贷
如果不考虑投资者忍受风险的程度，投资者绝不会选择线下的其他点。也就是说， 为了满足投资者的风险偏好，对于任何风险水平，通过持有投资组合S和相应的借进 和贷出，投资者总能获得最高的期望收益率。
（2）相关系数
rij
=
s ij si ´s
j
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第二节 投资组合理论
一、投资组合的收益率与风险 （一）完美市场的假设条件 1.经营风险可以用息税前利润的方差来衡量，具有相同经营风险的公司称为同类 2.投资者等市场参与者对公司未来收益与风险的预期是相同的。 3.在股票与债券进行交易的市场中没有交易成本，且个人与机构投资者的借款利率与公司相同。 4.借债无风险，即公司或个人投资者的所有债务利率均为无风险利率，与债务数量无关。 5.全部现金流是永续的，即公司息税前利润具有永续的零增长特征，债券也是永续的。
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（二）β系数
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bi
=
s iM
s
2 M
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（三）单个金融资产的期望收益率和风险的关系 资本资产定价模型
假设：风险厌恶、无风险借贷、共同期望、有效分散、贝塔
ri = rf + bi (rM - rf )
β=0 β=1 β<0
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+ sp sM
(rM
- rf
)
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第三节 资本资产定价模型
一、单个金融资产的期望收益率 （一）风险分散的局限性和单个证券期望收益率 由于组合消除了非系统性风险，因此，投资者不再关心该
证券的方差，它所感兴趣的是组合中该证券对组合方差的 贡献或敏感性，即贝塔值。
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1
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第三章 风险和收益
第一节 收益和风险的概念
一、收益 （一）收益和收益率的基本含义 投资期内的收益：
持有期收益率：
持有期收益率（追加投资）：
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N
å R = CF + Ci - CF0
i=1
N
å CF + Ci - CF0
r=
i=1
CF0
N
å CF + FV (Ci ) - CF0
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22Байду номын сангаас
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第四节 项目贴现率
一、公司机会成本和项目贴现率
---- 取决于公司业务风险和项目风险的异同
比如，传统企业拟考虑着手软件项目，该软件项目的风险 可参照软件业的风险，可以用行业的贝塔系数作为项目的 贝塔系数。
正确的贴现率应该随着项目贝塔值的上升而提高。对所有 收益率位于证券市场线上方的项目，公司都应该予以接受。
E
点2（资产y）
点C(无风险组合)
MV
Ρ=-1
0
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Ρ=+1 点1（资产x）
σ
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（二）多种资产组合的可行集和有效集（破鸡蛋形状）
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三、分散化投资组合和风险
非系统风险 系统风险 有效分散的投资组合，其风险依赖于包含在投资组合中的所有证券的市
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（二）投资组合的方差、标准差、相关系数
n
å rp = wiri
i=1
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二、投资组合的有效集 （一）两种资产组合的有效集
1、可行集和有效集（高风险和低风险组合） 2、相关系数与有效集形态
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不同相关系数下两金融资产的可行集
切点：只能是市场组合。
（二）投资组合与市场组合的关系
在竞争激烈的市场中，投资者在信息上不占有优势，因此，没有理由与他人持有不 同的普通股投资组合。标普500是市场组合的近似。
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资本市场线(CML, Capital market line)
当直线kfMT与AB弧相切时，直线kfMT
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二、证券市场线 市场均衡：所有单个证券都应该位于证券市场线上，其期
望风险溢价为：
bi (rM - rf )
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三、单一风险性金融资产期望收益率的相关计算 问题： 1.如何选择市场组合？ 2.如何选择和计算无风险收益率？ 3.如何确定市场组合的风险溢价？ 4.如何确定风险性资产的贝塔值？ 。。。。。。