等腰梯形的性质定理及证明
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对称轴是什么？ （3）等腰梯形呢？
等腰梯形是一个轴对称图形，
对称轴就是两底中点的连线所在的直线。
巩固练习：
1. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=DC,E是AD延长线上一点， CE=CD,求证：∠E=∠B.
A
D
ELeabharlann BC2. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD,BD⊥DC,求∠C的度数。
3. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD=6,AD=4,BC=10,求∠C的度数。
A
D
B
C
课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获呢？
请谈谈你的想法：
梯形中常见添辅助线的方法：
作业：
1.完成练习纸。
2.练习册22.5（1）。
拓展：
已知：如图，梯形ABCD, AD∥BC, ∠B=∠C
分析探索、寻求证明：
已知：如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC,AB=DC
A
D
求证：∠B=∠C
B
C
等腰梯形性质定理1 等腰梯形在同一底上的两个内角相等。
A
D
B
C
几何表述：
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC, ∴∠B=∠C(或∠A=∠D)
思考：等腰梯形的对角线有什么性质呢？
已知:梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD, 求证：AC=BD.
等腰梯形的性质定理 及证明
教案设计：操 良 玉
操作：
1.请用一块矩形纸片一刀剪出一个等腰三角形；
2. 再剪一刀能得出一个等腰梯形吗?
讨论: 1.什么是等腰三角形？ 角具有什么性质？ 2.什么是等腰梯形？ 3.等腰梯形与等腰三角形比较，角有没有 类似的性质？
猜想： 等腰梯形在同一底上的两个内角相等。
求证：AB=CD
A
D
B
C
等腰梯形性质定理2： 等腰梯形的两条对角线相等。
几何表述： ∵梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD, ∴AC=BD.
例题讲解：
例题3 已知，如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,腰BA 和CD的延长线相交于点E。 求证：△EAD是等腰三角形。
启发与思考：
作∠E的平分线，交AD于点F交BC于点G， （1）EG和AD、BC有什么样的位置关系？ （2）等腰三角形是轴对称图形吗?
等腰梯形是一个轴对称图形，
对称轴就是两底中点的连线所在的直线。
巩固练习：
1. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=DC,E是AD延长线上一点， CE=CD,求证：∠E=∠B.
A
D
ELeabharlann BC2. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD,BD⊥DC,求∠C的度数。
3. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD=6,AD=4,BC=10,求∠C的度数。
A
D
B
C
课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获呢？
请谈谈你的想法：
梯形中常见添辅助线的方法：
作业：
1.完成练习纸。
2.练习册22.5（1）。
拓展：
已知：如图，梯形ABCD, AD∥BC, ∠B=∠C
分析探索、寻求证明：
已知：如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC,AB=DC
A
D
求证：∠B=∠C
B
C
等腰梯形性质定理1 等腰梯形在同一底上的两个内角相等。
A
D
B
C
几何表述：
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC, ∴∠B=∠C(或∠A=∠D)
思考：等腰梯形的对角线有什么性质呢？
已知:梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD, 求证：AC=BD.
等腰梯形的性质定理 及证明
教案设计：操 良 玉
操作：
1.请用一块矩形纸片一刀剪出一个等腰三角形；
2. 再剪一刀能得出一个等腰梯形吗?
讨论: 1.什么是等腰三角形？ 角具有什么性质？ 2.什么是等腰梯形？ 3.等腰梯形与等腰三角形比较，角有没有 类似的性质？
猜想： 等腰梯形在同一底上的两个内角相等。
求证：AB=CD
A
D
B
C
等腰梯形性质定理2： 等腰梯形的两条对角线相等。
几何表述： ∵梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD, ∴AC=BD.
例题讲解：
例题3 已知，如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,腰BA 和CD的延长线相交于点E。 求证：△EAD是等腰三角形。
启发与思考：
作∠E的平分线，交AD于点F交BC于点G， （1）EG和AD、BC有什么样的位置关系？ （2）等腰三角形是轴对称图形吗?