§13-3 耦合电感的去耦等效电路

di1 di2 u1 = (La + Lb ) + Lb dt dt di1 di2 u2 = Lb + (Lb + Lc ) dt dt
令以上两式各系数分别相等，得到： 令以上两式各系数分别相等，得到：
L = La + Lb 1 L2 = Lb + Lc M = Lb
La = L M 1 由此解得： b 由此解得： L = M Lc = L2 M
郁 金 香
M(L2 M) M2 Lab = L1 M + = L1 M + L2 M L2
(13 17)
两端相连， 也可将耦合电感 b、c两端相连，所求得的等效电感与 、 两端相连 相同。 式(13－17)相同。 － 相同
所示单口网络的等效电路。 例13－4 试求图 － 试求图13-13(a)所示单口网络的等效电路。 所示单口网络的等效电路 解：先化简电路,将2 先化简电路 将 电阻合并到3 电阻合并到 电阻成为 5 。 将端接50mH电感的理 电感的理 将端接
di1 di2 u1 = L1 M dt dt di1 di2 u2 = M + L2 dt dt
di1 di2 u1 = (La + Lb ) + Lb dt dt di1 di2 u2 = Lb + (Lb + Lc ) dt dt
L = La + Lb 1 L2 = Lb + Lc M = Lb
图13－11(d) －
由此解得： 由此解得：
La = L + M 1 Lb = M Lc = L2 + M
单口网络的等效电感。 例13－3 用去耦等效电路求图 单口网络的等效电感。 － 用去耦等效电路求图(a)单口网络的等效电感
图13－12 －
解：若将耦合电感 b、d两端相连，其连接线中的电流为零， 两端相连， 、 两端相连 其连接线中的电流为零， 不会影响单口网络的端口电压电流关系， 不会影响单口网络的端口电压电流关系，此时可用图 (b)电路来等效。再用电感串并联公式求得等效电感 电路来等效。 电路来等效
图13－13 －
想变压器等效为5H电感。 想变压器等效为 电感。 电感 将耦合电感去耦以得 到图(b)所示等效电路。 到图 所示等效电路。 所示等效电路
所示单口网络的等效电路。 例13－4 试求图 － 试求图13-13(a)所示单口网络的等效电路。 所示单口网络的等效电路
图13－13 －
解：先化简电路，将耦合电感去耦以得到图(b)所示等效电 先化简电路，将耦合电感去耦以得到图 所示等效电 路，最后用电感串并联公式求得总电感为
§13－3 耦合电感的去耦等效电路 －
表示有一个公共端的耦合电感， 图13-10(a)表示有一个公共端的耦合电感，就端口特性 表示有一个公共端的耦合电感 来说，可用三个电感连接成星形网络 图 来等效。 来说，可用三个电感连接成星形网络[图(b)]来等效。 来等效
图13－10 －
图13－10 －
列出图(a)和(b)电路的电压、电流关系方程： 电路的电压、 列出图 和 电路的电压 电流关系方程：
di1 di2 di1 di2 u1 = L1 +M u1 = (La + Lb ) dt + Lb dt dt dt di1 di2 di1 di2 u2 = Lb + (Lb + Lc ) u2 = M + L2 dt dt dt dt
di1 di2 u1 = L1 +M dt dt di1 di2 u2 = M + L2 dt dt
最后得到图(a)单口网络的等效电路为 电阻与10H电 最后得到图 单口网络的等效电路为5电阻与 单口网络的等效电路为 电 感的串联。 感的串联。
6(5 2) L = 8H+ H = 8H+ 2H = 10H 6+ 5 2
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名 称 1 3 5 7 9 耦合线圈的电压波形 耦合线圈的同名端 耦合线圈参数测量 铁心变压器的电路模型 铁心变压器的阻抗变换
时间 0:49 2:32 2:48 4:21 2:35 2 4 6 8
名
称
时间 2:04 1:20 3:37 4:01
同名端的实验确定 耦合线圈的实验 耦合线圈的反映阻抗 铁心变压器的输入阻抗