高三复数复习专题
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一、复数选择题
1.在复平面内,复数
534i i -(i 为虚数单位)对应的点的坐标为( ) A .()3,4 B .()4,3- C .43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D .43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭
2.若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数,则实数a 的值为( )
A .2
B .1
C .0
D .1-
3.若复数(2)z i i =+(其中i 为虚数单位),则复数z 的模为( )
A .5
B
C .
D .5i
4.已知复数()123z i i +=- (其中i 是虚数单位),则z 在复平面内对应点在( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 5.已知复数21i z i =
-,则复数z 在复平面内对应点所在象限为( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 6.若复数z 满足421i z i +=
+,则z =( ) A .13i +
B .13i -
C .3i +
D .3i - 7.设2i z i +=
,则||z =( )
A B C .2 D .5 8.设复数2i 1i z =
+,则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 9.已知复数z 满足22z z =,则复数z 在复平面内对应的点(),x y ( )
A .恒在实轴上
B .恒在虚轴上
C .恒在直线y x =上
D .恒在直线y x =-上 10.若复数()41i 34i z +=
+,则z =( )
A .45
B .35
C .25
D .5
11.复数
2i i -的实部与虚部之和为( ) A .35 B .15- C .15 D .35
12.设复数z 满足41i z i
=
+,则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
13.已知i 是虚数单位,2i z i ⋅=+,则复数z 的共轭复数的模是( )
A .5
B
C
D .3
14.已知i 是虚数单位,设11i z i ,则复数2z +对应的点位于复平面( ) A .第一象限 B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限15.题目文件丢失!
二、多选题
16.i 是虚数单位,下列说法中正确的有( )
A .若复数z 满足0z z ⋅=,则0z =
B .若复数1z ,2z 满足1212z z z z +=-,则120z z =
C .若复数()z a ai a R =+∈,则z 可能是纯虚数
D .若复数z 满足234z i =+,则z 对应的点在第一象限或第三象限
17.(多选题)已知集合{}
,n M m m i n N ==∈,其中i 为虚数单位,则下列元素属于集合M 的是( ) A .()()11i i -+ B .
11i i
-+ C .11i i +- D .()21i - 18.下列结论正确的是( ) A .已知相关变量(),x y 满足回归方程ˆ9.49.1y
x =+,则该方程相应于点(2,29)的残差为1.1 B .在两个变量y 与x 的回归模型中,用相关指数2R 刻画回归的效果,2R 的值越大,模型的拟合效果越好
C .若复数1z i =+,则2z =
D .若命题p :0x R ∃∈,20010x x -+<,则p ⌝:x R ∀∈,210x x -+≥
19.已知复数1z i =+(其中i 为虚数单位),则以下说法正确的有( )
A .复数z 的虚部为i
B .z =
C .复数z 的共轭复数1z i =-
D .复数z 在复平面内对应的点在第一象限
20.已知1z ,2z 为复数,下列命题不正确的是( )
A .若12z z =,则12=z z
B .若12=z z ,则12z z =
C .若12z z >则12z z >
D .若12z z >,则12z z >
21.已知复数12ω=-,其中i 是虚数单位,则下列结论正确的是( )
A .1ω=
B .2ω的虚部为
C .31ω=-
D .1ω在复平面内对应的点在第四象限 22.以下为真命题的是( )
A .纯虚数z 的共轭复数等于z -
B .若120z z +=,则12z z =
C .若12z z +∈R ,则1z 与2z 互为共轭复数
D .若120z z -=,则1z 与2z 互为共轭复数
23.下面四个命题,其中错误的命题是( )
A .0比i -大
B .两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数
C .1x yi i +=+的充要条件为1x y ==
D .任何纯虚数的平方都是负实数
24.对于复数(,)z a bi a b R =+∈,下列结论错误..的是( ). A .若0a =,则a bi +为纯虚数 B .若32a bi i -=+,则3,2a b ==
C .若0b =,则a bi +为实数
D .纯虚数z 的共轭复数是z -
25.已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+,a R ∈,则实数a 的值可能是( ) A .1 B .4- C .0
D .5 26.给出下列命题,其中是真命题的是( )
A .纯虚数z 的共轭复数是z -
B .若120z z -=,则21z z =
C .若12z z +∈R ,则1z 与2z 互为共轭复数
D .若120z z -=,则1z 与2z 互为共轭复数
27.设()()
2225322z t t t t i =+-+++,t ∈R ,i 为虚数单位,则以下结论正确的是( )
A .z 对应的点在第一象限
B .z 一定不为纯虚数
C .z 一定不为实数
D .z 对应的点在实轴的下方 28.已知复数z ,下列结论正确的是( )
A .“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件
B .“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件
C .“z z =”是“z 为实数”的充要条件
D .“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件
29.已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( )
A .若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y ==
B .2(1)()a i a +∈R 是纯虚数
C .若2212
0z z +=,则120z z == D .当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数