南京市中考数学试题及答案

2012年中考数学精析系列——南京卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】

A . -2

B . ()2

-2

C .

D .

【答案】C 。

【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解：

A 、|-2|=2，是正数，故本选项错误；

B 、()2

-2=4，是正数，故本选项错误；

C 、 ＜0，是负数，故本选项正确；

D ，是正数，故本选项

错误。 故选C 。

2、（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -5

0.2510⨯

B . -6

0.2510⨯

C . -5

2.510⨯

D . -6

2.510⨯

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-5

2.510⨯。故选C 。 3、（2012江苏南京2分）计算()()

32

22a a ÷的结果是【 】

A . a

B . 2

a

C . 3

a

D . 4

a

【答案】B 。

【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。

【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：

()()

32

22642

==

a a a a a

÷÷，故选B。

4、（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【】

A. -5和-4之间

B. -4与-3之间

C. -3与-2之间

D. -2与-1之间

【答案】B。

【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。

【分析】∵9 ＜12 ＜16

。∴

-4-3

<。

故选B。

5、（2012江苏南京2分）若反比例函数

k

y

x

=与一次函数y x2

=+的图像没有

．．交点，则k

的值可以是【】

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

【答案】A。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。

【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可：

∵反比例函数

k

y

x

=与一次函数y=x+2的图象没有交点，

∴

k

y

x

y x2

⎧

=

⎪

⎨

⎪=+

⎩

①

②

无解，即

k

=x2

x

+无解，整理得x2+2x-k=0，

∴△=4+4k＜0，解得k＜－1。

四个选项中只有-2＜-1，所以只有A符合条件。故选A。

6、（2012江苏南京2分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分

别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F⊥CD时，CF

FD

的值为【】

A. 31

-

B.

3

C.

231

-

D.

31

+

【答案】A。

【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7、（2012江苏南京2分）1x

-有意义的x的取值范围是▲

【答案】x1

≤。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x -在实数范围内有意义，必须1x 0-≥,即x 1≤。 8、（2012江苏南京2分）计算

22

2

+的结果是 ▲ 【答案】2+1。 【考点】分母有理化。 【分析】分子分母同时乘以

2即可进行分母有理化：

2222+2

==2+12

+。

9、（2012江苏南京2分）方程32

0x x 2

-=-的解是 ▲ 【答案】x =6。 【考点】解分式方程。

【分析】方程最简公分母为：()x x 2-。故方程两边乘以()x x 2-，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：

去分母得：3（x －2）－2x =0， 去括号得：3x -6-2x =0， 整理得：x =6，

经检验得x =6是方程的根。

10、（2012江苏南京2分）如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若

2A 10∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠= ▲

【答案】300。

【考点】多边形外角性质，补角定义。

【分析】由题意得，∠A 的外角=180°－∠A =60°，

又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A 的外角=300°。