5.3.1 平行线的性质(PPT)

证明： ∵∠1=∠2 ，∠3=∠4， 又∵∠2=∠3． ∴∠1=∠2 =∠3=∠4． ∵∠1+∠2 +∠5=180º， ∠3+∠4 +∠6=180º， ∴∠5=∠6．
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
布置作业
教材23页习题5.3第4、6题．
达标测评
1. 已知∠3 =∠4，∠1=47°, 求∠2的度数？
解：∵ ∠3 =∠4(已知 )
d
∴a∥b(同位角相等，
两直线平行)
a
3
∴∠1=∠2(两直线平行，同
位角相等)
b4
∵∠1= 47°(已知 )
∴∠2= 47°（等量代换）
c
2 1
达标测评
2. 如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：PM∥NQ．
5.3.1 平行线的性质
回顾旧知
平行线的判定 判定方法1: 同位角相等，两直线平行. 判定方法2: 内错角相等，两直线平行. 判定方法3: 同旁内角互补，两直线平行.
探究1
分别量一量 ∠1和∠5的度数?
如果两直线平行，那么同位它量角们关有之系间？什有么什关么数系？
c
115°
符号言语：
∵a∥b ∴ ∠1=∠5
78
即：两直线平行，内错角相等.
练习2
如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （2）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
答：∠2=110º．
理由如下：
∵AB∥CD，
A
源自文库∴∠1＝∠2（两直线平行， 1
C 2 43 E
内错角相等）
∵ ∠1=110º，
∴∠2 =110º．
B
D
探究3
如果a∥b ，
如果两直线平行，那么同旁内那什角 么么数∠有4量什和关么∠系5关？有系？
c
证明：
符号言语： ∵a∥b
∵a∥b
∴∠1=∠5
∴∠5+∠4=180° ∵∠1+∠4＝180°
∴∠5+∠4＝180°
2 3
1 4
65
a b
性质3： 两条平行线被第三条 直线所截，同旁内角互补.
7
8
即：两直线平行，同旁内角互补.
练习3
21
3
6
4 5
性质1： 两条平行线被第
三条直线所截，同位角相等.
78
即：两直线平行，同位角相等.
115°
a b
练习1
如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （1）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3=110º．
理由如下：
∵AB∥CD，
A
∴∠1＝∠3（两直线平行， 1
C 2 43 E
证明：
∵ CE∥BF， ∴∠1=∠B．
AE 1
B
∵∠1=∠2 ，
∴∠2=∠B．
C
∵∠2和∠B是内错角，
2
F
D
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.本节课，你学习了哪些平行线的性质？ 2.结合实际，说一说什么时候需要使用 平行线的性质，什么时候需要使用平行线的 判定吗？
如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （3）从∠1=110º．可以知道∠4是多少度吗？为什么？
答：∠4=70º．
理由如下：
∵AB∥CD，
A
∴ ∠1+∠4=180º（两直
1
C 2 43 E
线平行，同旁内角互补）
∵∠1=110º，
∴∠4=70º．
B
D
练习4 ∠C是如多图少，度已？知为AB什∥么C？D，AE∥CF，它∠的A你方=还3法9有°吗其，?
同位角相等）
∵∠1=110º，
∴∠3=110º．
B
D
探究2
如果a∥b ，
如果两直线平行，那么内错角那什有 么么数∠什3量么和关关∠系5系？有？
c
证明：
符号言语： ∵a∥b
∵a∥b ∴ ∠3=∠5
∴∠1=∠5 ∵∠1=∠3 ∴∠3=∠5.
21
3
6
4 5
a b
性质2： 两条平行线被第 三条直线所截，内错角相等.
解:∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠1． ∵ AE∥CF， ∴ ∠A=∠1． ∴ ∠C=∠A． ∵∠A= 39º， ∴∠C= 39º．
E F
A
G1
B
C
D
归纳
平行线的性质与判定
性质
两直线平行 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
位置关系
数量关系
练习5
已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF， 求证： AB∥CD．