5.3平行线的性质.ppt

解：因为梯形上、下两底AB与CD互相平行 根据“两直线平行，同旁内角互补” 可得∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补。 于是 ∠D=180°－ ∠A =180°－100°＝80° ∠C=180°－ ∠B =180°－115°＝65° 所以梯形的另外两个角分别是80°，65°
3．练习
国家要修一条铁路，前方遇到障碍铁路 拐两次弯和原来的方向相同，即拐弯前 后的两条路平行，若第一次拐角为 150°，则第二次拐角为多少度?
平行线的性质
一、旧知梳理
平行线的判定 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
?思考
如果两条直线平行被第三条直线截得的 同位角、内错角、同旁内角 又各有什么关系呢？
2．量一量
如图，直线a∥b，
c
2 3
1
4 6 5a 7 8
3、归纳性质
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等。
3．练习
1 2
45° 60°
1
2
小结 平行四边形性质1：
两直线平行，同位角相等
请同学们思考 两条平行线的内 错角，同旁内角 之间有什么关系？ 怎么验证？
3．推出，证明 如图，直线a ∥ b , c为截线， 能推出∠2和∠3的关系吗？
角 度数 角 度数
∠1 ∠5
∠2 ∠6
∠3 ∠7
∠4 ∠8
b
115° 65°
115° 65°
115° 65°
115° 65°
哪些是同位角？ 度数有什么关系？
2．量一量
如图，直线Biblioteka Baidu∥b，
（1）任意画一条 截线d,同样度量并 比较各对同位角的 度数，你的猜想还 成立吗？
65° 65°
c
2 3
1
a
4 6 5 b 7 8
小结
（1）平行线的性质是什么？ （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到 判定
两直线平行
性质 已知
得到
a 3 b 2 1
解：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠2( 两直线平行，同位角相等 ) ∵ ∠1=∠3( 对顶角相等)
∴∠2=∠3（ 等量代换 ）
3．推出，证明
性质2 两条平行线被第三条直线
所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3．推出，证明 如图，直线a ∥ b , c为截线， 能推出∠2和∠4的关系吗？
a 3 2 1 4
b
解：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠2( 两直线平行，同位角相等 ) ∵ 1+ 4=180°（ 邻补角定义） （ ） 等量代换 ∴∠2+∠4=180°
3．推出，证明
性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
4．做一做
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º ， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？