新课标人教版初二数学期末复习卷(一)

初二数学期末复习卷（一）

一.选择题 1.已知有理式：

x 4、4a 、y x -1、4

3x 、21x 2、a 1＋4，其中分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

2.下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式

y

-83

的值可以等于零；（3）方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有（ ）

A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 下列式子中正确的是 （ ）

（1） （2） （3） （4

） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 4.如图1，函数y ＝a (x +3)与y ＝

a

x

，在同一坐标系中的大致图象是（ ） 5.一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） A 、

21 B 、31 C 、41 D 、6

1 6.已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（ ）

A ．()m n -，

B ．()n m ，

C ．()m n -，

D ．()m n ，

7.如图：已知点A 、B 是反比例函数y=

x

2

在第一象限内图象上的两点AC ⊥x 轴于点C,BD ⊥y 轴于点D,AC 与BD 相交于点E,设 S △ADE =S 1,S △EBC =S 2,那么 （ ）

A 、S 1>S 2

B 、S 1=S 2

C 、S 1

D 、S 1与S 2大小不能比较 二.填空题

1.下列关系式：（1）y ＝－x ；（2）y ＝2x －1；（3）y ＝2x -1；（4）y ＝

k

x

（5）xy=-5.其中y 是x 的反比例函数的有

2.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是

3.有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向

图1

y x y

x y x -=--122c a b a a c a b --=--1-=--b a a b y x y x y x y x +-=--+-

上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：P （抽到一位数）= ；P （抽到的数是2的倍数）= ；P （抽到的数大于10）= ； 4.如果分式

3

3--x x 的值为1,则x 的值为 。

5.如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为10，则BE = 已知x 2＋3x+1=0,则x+

x 1= ， x 2 ＋21

x

= 6.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在

边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．w ww .xkb1 .co m 7.已知关于x 的不等式组010

x a x ->⎧⎨->⎩，

的整数解共有4个，则a 的取值范围是 ．

三、解答题 1.计算与化简

（1）22222

421

22x y x y x y

x xy y x xy -+÷⨯-+++

2.（1）解方程：112

342=-----x x x x （2）解不等式组：⎪

⎩

⎪⎨

⎧-≤-+>+12

12

31)

1(375x x x x

3.小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

4.如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC =90º，∠EBF =45º，边BE ，BF 与直线AC 相交与点E 、F.，则图中的相似三角形几对，并说理。

5.已知反比例函数x

m

y 3-

=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - ⑴ 求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；

⑵ 若点M(a ，1y )和点N (1+a ，2y )都在这个反函数的图象上．试比较1y 和2y 的大小。

6.

k 2

其中

一个交点的纵坐标为-6。（画出草图）

（1）求两个函数的解析式

（2）另一个交点的纵坐标为-4，当3-≥x 时，2y 的范围

（3）另一个交点的纵坐标为-4，在第四象限内，当21y y ≥时，x 的取值范围

7.如图,C 为线段BD 上一动点,分别过点B 、D 作AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,连接AC 、EC .已知AB =5,DE =1,BD =8,设CD =x.（12分） (1)用含x 的代数式表示AC ＋CE 的长；

(2)请问点C 满足什么条件时,AC ＋CE 的值最小?

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式9)12(42

2+-++x x 的最小值.

8.如图，已知∠AOB=90°，OM 是∠AOB 平分线，按以下要求解答问题：将三角板的直角顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与边OA 、OB 交于C 、D ⑴在甲图中试说明PC=PD

⑵在乙图中点G 是CD 与OP 交点，且PG =2

3

PD 求△POD 与△PDG 的面积之比