【精品教学课件】人教版六年级数学下册第四单元第3课时 解比例

1．填空。
1 根据(比 例 的 基 本 性质 )，已知比例中的任何三项，
求比例中的( 另 外一个未知项 )，叫做解比例。
2 解比例 1∶1＝x∶1 时，第一步算法是( 1 1 ＝ 1 x )，
3 2 12
3 12 2
这是依据(比 例 的基本性质 )。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
D．x＝1135
(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，
另一个内项是( B )。
A．5
B．15
C．1
D．14
(3)如果a:4＝2:7，那么a＝( C )。
A．56
B．5.6
C．87
D．以上都不对
2．解比例。
x∶8＝12∶32
x＝3
x ＝1.2 25 75
x＝0.4
2∶1＝ 1∶x? 57 2
第 3 课时 解比例
RJ 六年级下册
4 比例
上节课我们学习了比例的知识，谁 能说一说： 1.什么叫做比例？ 2.比例的基本性质是什么？ 3.应用比例的基本性质可以做什么？
学习目标：
1、明确什么叫解比例。 2、掌握解比例的方法。 3、能够运用解比例知识，解决 生活中的数学问题
自学指导：
认真阅读课本第42页例2内容时间8分钟， 回答以下问题：
1、什么叫解比例？ 2、解比例的方法是什么？ 3、理解例2题意，思考试着找出数量关系？
并列出比例。 4、是否可以把比例写成乘积相等的式子，
从而利用解方程的方法求值？
解：设这座模型的高度是x m。 方法提示：
x∶320＝1∶10 10x＝320×1
x＝ 320×1 10
x＝32
1.先写“解”字。 2.在将比的形式的比例
这节课你有哪些收获？
解比例： 1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把
比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通 过解方程求出未知项的值。 3.解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改 写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。
作 业 请完成教材第44页练习八第8题、第9题、 第10题、第11题、第12题。
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把
你想提醒大家的在组内交流。 提示：
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5)×( 6 ) ( 2.4 )
x＝（ 3.75 ）
在将分数形式的比例改 写成等式时，一般要把含有 x的乘积写在等号的左边。
归纳总结：
解分数形式的比例的方法： 先交叉相乘把比例式改写成等积式，再通过
3．李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱 数相等。（选题源于教材P44第15题）
(1)足球与篮球的单价之比是多少？
6×足球的单价＝8×篮球的单价
足球的单价 篮球的单价
=6=3 84
(2)足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
解：设篮球的单价是x元。
40 = 4， x 30 x3
答：篮球的单价是30元
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外 项是最小的质数，另一个外项是( 1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7:4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果13:15＝x:9，那么( A )。
A．x＝15
B．x＝115
C．x＝35
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
(选题源于教材P42做一做第1题第3小题)
1.解比例：
12 ＝ 3 2.4 x
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
2．餐馆给餐具消毒，要用100 ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:100，应加入水多少毫升？ （选题源于教材P42做一做第2题） 解：设应加入水x mL。 100 ∶x＝1 ∶150 x ＝15000 答：应加水15000毫升。
解方程求出未知项的值。
（教材P42做一做第1题前两小题）
1.解比例。
（1）x∶10＝ 1∶1
解：
1
4
x＝10
13
3
4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
2 3
2．育新小区1号楼的实际高度为35 m，它的高度与 模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？ （选题源于教材P44第13题） 解：设模型的高度是x cm。 35 m＝3500 cm 500 ∶1＝3500 ∶x x＝7 答：模型的高度是7厘米。
车模型吊臂的长是17 cm，它的实际长度是多少米？ 解：设它的实际长度是x cm。 1:50＝17:x x＝850 850 cm＝8.5 m 答：它的实际长度是8.5米。
(2) 班主任周老师买了12个笔记本和8支钢笔，买这两
种商品所花的钱数相等。
① 笔记本和钢笔的单价的比是多少？
8:12＝2:3
答：笔记本和钢笔的单价的比是2:3。
② 钢笔的单价是8.5元，笔记本的单价是多少元？ 解：设笔记本的单价是x元。
x:8.5＝2:3
x＝5 2
答：笔记本的单价是5 32 元
3
易错辨析
下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
解比例：12:x＝2:1.8
解：1.8x＝12×2 x＝ 12 2 1.8 不对 x＝10.8 x＝ 40
3
辨析：解比例时，错将比例的外向与内向相乘了。
改写成等式时，一般 要把含有x的乘积写 在等号的左边。
答:这座模型高32m。
3.解方程。
归纳总结：
1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先
把 比例转化为外项之积与内项之积相等的等式， 再通 过解方程求出未知项的值。
解形如 a＝ c 的比例 bd
x＝ 5 28
4.6＝ 8 0.6 x
x＝ 8 23
4．根据条件列出比例，并解比例。
(1)
5 6
和
3 5
的比等于
3 4
和x的比。
5 6
:
3 5
＝43
:x
x＝ 27
50
(2) 比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项分别是
2.4和0.9。
2.4:0.72＝x:0.9 x ＝ 3(所写比例不唯一)
5．解决问题。 (1) 工人师傅按1∶50的比加工制作了一个吊车模型，吊