动量动量定理习题课

5、质量相等的物体P和Q，并排静止在
光滑的水平面上，现用一水平恒力推物 体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬 时冲量I，使两物体开始运动，当两物体 重新相遇时，所经历的时间为 [ B ]
A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I
6、A、B两个物体都静止在光滑水平面 上，当分别受到大小相等的水平力作用
一、动量与冲量 动量定理
1．动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作
机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当 时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量 和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量 和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两 物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、 方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
动量定理习题课
例1：如图，物体的质量为m=10kg, 在水
平外力F=30N的作用下,经时间t=4s,物体的
速度由v1=2m/s,变为v2=10m/s，求物体与 地面间的动摩擦因数为多少？
f
Ff
F
解：[解法一] 由运动学公式结合牛顿第二定律
a 2 1 2m / s2
t
F合 ma (F f ) (F mg)
D．延长与地面的作用时间，使人所受 地面给他的弹力小于人所受的重力
二、填空题
11、将0.5kg小球以10m/s的速 度竖直向上抛出，在3s内小球的动 量变化的大小等于__1_4._7__kg·m/s， 方向_竖_直_向_下_；若将它以10m/s的速度 水平抛出，在3s内小球的动量变化 的大小等于__1_4._7__kg·m/s，方向 __竖_直_向_下_。
B．相同时间内，动量的变化大小相等 ，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同
8、关于冲量、动量与动量变化的下述说法 中正确的是 [ B C ]
A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体 动量的变化大小
C．物体所受外力的冲量方向与物体动 量的变化方向相同
Ft p
即冲量等于动量的增量，这就是质 点动量定理。
一、选择题
1．关于动量的概念，以下说法中正确 的是( D )． A．速度大的物体动量一定大 B．质量大的物体动量一定大 C．两个物体的质量相等，速度大小也 相等，则它们的动量一定相等
D．两个物体的速度相等，那么质量大 的物体动量一定大
2、在距地面h高处以v0水平抛出质 量为m的物体，当物体着地时和地面 碰撞时间为Δt，则这段时间内物体 受到地面给予竖直方向的冲量为 [ D ]
解得： 0.1
[解法二] 由动能定理
a 2 1 2m / s2 t
s 1 at 2 16 m 2
W 总 ( F f ) s ( F mg ) s
1 2
m
2 2
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
m
2 1
480
J
解得： 0 .1
[解法三] 由动量定理 取原速度方向为正方向
由：合 p m 2 m1 得：(F f )t m 2 m 1 (F mg ) m( 2 1 ) 代入数据解得： 0.1
2．冲量
要使原来静止的物体获得某一速度
，可以用较大的力作用较短的时间或用 较小的力作用较长的时间，只要力F和 力作用的时间的乘积相同，所产生的改 变这个物体的速度效果就一样，在物理 学中把Ft叫做冲量。
3．质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系
：对单个物体：
F t m t a m v m 1 m v0
，经过相等时间，则下述说法中正确的 是[ D] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同 C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同
7、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下 述说法中正确的是 [ AC ]
A．相同时间内，动量的变化大小相等 ，方向相同
3、如图1示，两个质量相等的物体，在同一 高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由 滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量
是 [F]
A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同
4、在以下几种运动中，相等的时间内 物体的动量变化相等的是 [BC] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动
例3：一个质量为100g的小球，从0.8m 高处自由下落到一厚软垫上，若从小球 接触厚软垫到小球陷到最低点经历了 0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量 和平均作用力分别是多少？
例4：如果上例中，小球被厚垫以10m/s 的速度反弹，其它条件不变。求接触这 段时间内，小球受到的冲量和平均作用 力是多少？
例2：质量为65kg的物体，从高处掉 下，以7m/s的速度着地，与地面接触 后经0.01s停下来。求地面对物体的平 均作用力是多大？
解：取向上方向为正方向，设平均力为F， 受力分析如图，由动量定理得：
（F-mg）t=0-(-mv) Ft=mv+mgt F=(mv+mgt)/t 代入数据得：
F=46150N
D．物体的动量变化方向与物体的动量 方向相同
9、一个质量为m的小球以速率v垂直射
向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球
与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作
用力大小为[ B ]
A．mv/t
B．2mv/t
C．mv/2t
D．0
10、人从高处跳到低处，为了安全，一 般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底 着地，并让人下蹲，这样做是为了[ C ] A．减小人受到的冲量 B．减小人的动量变化 C．延长与地面的作用时间，从而减小 人受到的作用力
解：取向上方向为正方向，设平均力为F，受 力分析如图：
在小球刚接触软垫时速度为：2gh4m/s
在小球刚接触软垫到陷到最低点过程中， 由动量定理得：
（F-mg） t=0-(-mv)
Ft=mv+mgt
F=(mv+mgt)/t
代入数据得：
F=3N
所以：I=Ft=3×0.20=0.60N.s方向向上
例5、如图所示，质量为m的小球距轻质弹簧上 端为h，小球自由下落一段时间后，与弹簧接 触，从它接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的 时间为t，求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最 短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。