第二章 理想混合气体及湿空气

1、干球温度：a—b 2、露点温度：a—d t td
3、湿球温度：绝热饱和温度；a —c tw
p T Ps Pv
Ps
Pv
b
c d
a
t
v
b
Td
c d
a
T
s
露点是湿空气的一个重要状态参数。 在空气调节中,为了减少湿空气中水蒸汽的含量,可设法使 湿空气冷却到温度低于露点,水蒸汽便以水滴形式析出。 露点对柴油机的低温腐蚀以及锅炉的运行管理有较大的影 响。
Pb Pa Pv
Pa为干空气分压力； Pv为水蒸汽分压力。
二、湿空气的分类
未饱和空气
干空气+过热蒸汽
Pv Ps (t )
饱和空气
干空气+饱和水蒸汽 Pv Ps (t )
a
Ps (t ) — 表示湿空气温度为 t时的饱和蒸汽压力
p T Ps Pv
b
Ps
Pv
b
a
t
v
b
a
T
s
三、湿空气的温度 未饱和空气a可以通过三种途径成为饱和空气b，这三种途 径分别对应湿空气三种不同温度：
0，v
∞时的极

实际工程上，O2、N2、H2、CO等及其混合空气、燃气、烟气 等工质，在通常使用的温度、压力下都可作为理想气体处理。 水蒸气、氟利昂蒸汽、氨蒸汽，由于温度很高，离液态不远，不 可作为理想气体

第一节 理想混合气体
一、理想混合气体的分数（成分：三种表示方法） 理想混合气体：由若干不同理想气体所组成。 ——与单一理想气体具有相同的性质 已知理想混合气体由n种理想气体组成，其中任一种组成 气体的质量为mi ，分体积为Vi，千摩尔数为ni(i=1,2,…,n)，则 理想混合气体的分数分别为 1、质量分数 混合气体总质量
d
即
(ma1 ma2 )h3 ma1 h1 ma2 h2
xH 2O 0.099
xN 2 0.745
解： 根据理想气体状态方程，先求出烟气的总摩尔数
PV nRM T
PV 0.11 106 60 n 1.3854 kmol RM T 8314 (300 273)
nco2 xco2 n 0.104 1.3854 0.144km ol no2 xo2 n 0.052 1.3854 0.072km ol n H 2o x H 2o n 0.099 1.3854 0.137km ol n N 2 x N 2 n 0.745 1.3854 1.031km ol
锅炉尾部的受热面以及空气预热器的堵灰和腐蚀,就是由
于受热面的金属温度低于烟气中水蒸汽和二氧化硫气体的露点 之故。一旦出现结露,如果水蒸汽和二氧化硫气体凝结,在受热 面上将形成硫酸、就会造成严重腐蚀。防止堵灰和腐蚀的主要 原则是设法避免烟气中的水蒸汽结露。
四、湿空气的湿度
1.含湿量 一定容积的湿空气中水蒸汽质量与干空气质量之比,称为 湿空气的“含湿量”,用ｄ表示,其单位为kg水蒸汽／kg干空气 。 含湿量不是以1kg湿空气为计算的基准,而是以1kg干空气 作为计算的基准的。
n
n
四、理想混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
理想气体的分子间没有相互作用力，分子自身也不占有体积。 可以认为在混合气体中，任何一种组元所处的状态不受其他组 元存在的影响，其比热容、热力学能、焓、熵可由各组成气体 的性质及其在混合气体中的比例来计算。
1、比热容
——单位数量的物质，在温度升高1K所需的热量
C
Q
dT
对第i种组分
i ci
气体的数量单位有：质量、容积、摩尔
理想混合气体的质量比热 容 c 理想混合气体的容积比热容
c
i 1 n
i 1 n
n
i i
J（ / kg K） J（ / m3 K）
n n i 1 i i i i 1 i i i
c' i ci'

n
p
i 1
n
i
∵
所以，得到分体积定律
p
i 1
n
p
V
i
p
V1 V2 Vn Vi V
i 1 n
三、理想混合气体的摩尔质量和气体常数 （折合气体常数）
m M n
m n M
i 1 i
n
n
n

i 1
i
i
n
xi M i (kg / km ol)
理想混合气体的热力学能为各组成气体热力学能之和
U U i mi u i
i 1 i 1 n n
n U u iui m i 1
焓：定义——工质热力状态参数之一，表示工质所含的全
部热能，等于该工质的内能加上其体积与绝对压力的乘积 ： H=U+pV（h=u+pdV）
理想混合气体的焓和比焓
2、相对湿度 绝对湿度与体积有关，由于空气的体积随温度而变，所以它并没 有确定的比较基准，也不能完全说明湿空气距离饱和的程度。在热 力过程计算中一般不用绝对湿度。 湿空气中水蒸汽分压力与湿空气温度ｔ下水蒸汽饱和压力之比, 称为“相对湿度”,用φ 表示,
pv ps
当φ ＝1，pv＝ps ,这时湿空气中水蒸汽为饱和蒸汽,即φ ＝1的 湿空气为饱和空气；
当φ ＜1， pv ＜ ps ,这时湿空气中水蒸汽为过热蒸汽,即φ ＜1 的湿空气为未饱和空气；
当φ ＝0， pv ＝0,这是不含有水蒸汽的情况,因此可将干空气 视为φ ＝0的“湿”空气。
可见,不论湿空气温度如何,相对湿度φ 表述了湿空气接近 饱和空气的程度。 通常所谓空气的干湿程度,是指水在其中的蒸发速率而言；
mco2 M co2 nco2 0.144 44 6.336kg mo2 M o2 no2 0.072 32 2.304kg mH 2o M H 2o nH 2o 0.13718 2.468kg mN 2 M N 2 nN 2 1.031 28 28.892kg m mco2 mo2 mH 2o mN 2 40kg
h 1.005t d (2501 .0 1.86t )kJ / kg干空气
第三节 湿空气的ｈ-ｄ图
1.等焓线 2.等含湿量线 3.等温线 4.等相对湿度线 5. 水蒸汽的饱和分 压力pv与含湿量ｄ 的关系曲线

例2-1 h-d图上任意一点都代表湿空气的一个状态， 所以，只要知道湿空气的任意2个独立参数， 就可以在h-d图上找出相应的状态点，并根据 这个状态点，确定出其余参数
n n
H H i mi hi
i 1 i 1
n H h i hi m i 1
理想混合气体的熵和比熵
S S mi si
i 1 ' i i 1
n
n
n S s i si m i 1
*
熵不仅与温度有关，而且还与压力有关。因为温度为T的 组成气体单独存在于体积V中，其分压力为Pi，所以计算组 成气体比熵的变化量时应采用其分压力Pi ，而不是理想混合 气体的压力P，即 n
第四节 湿空气的典型过程（了解）
一、空调装置工作概况
二、湿空气的几种典型过程 1.混合过程
h
2
=100%
1(h1 , d1 )；干空气质量 ma1 2(h2 , d 2 )；干空气质量 m a2
1
ma3 ma1 ma2 (ma1 ma2 )d 3 ma1 d1 ma2 d 2 ma 2 d 3 d1 (d 2 d 3 ) ma1
m
m
i 1
n
i
mi i m i 1
第i种组成气体的质量分数
2、体积分数
i
Vi V
第i种组成气体的体积分数
由 V1 V2 Vn
V
i 1
n
i
V

i
1
pVi piV
由状态方程有
Vi pi p i p V
pi i p
3、摩尔分数 混合气体总摩尔数
n ni
i 1
n
ni xi n
第i种组成气体的摩尔分数
x
i
1
xi i
（混合气体的体积分数和摩尔分数在数值上是相等的）
Biblioteka Baidu
Vi Vm,i ni i V Vm n Vi ni i xi V n
又Vm,i Vm
Cv ' Cp '
对同一种物质来讲，同样是比热容，同样是定 容热容，热容是一个常数吗？
c
q dT
故 ，热容不是一个常数，即使过程特性一定。
理想气体——只与温度有关，因为分子间无相互作用力，无内位能
工程上——温度范围变化不大，把比热容看做与温度无关，此时 的比热容称为定值比热容。
2、热力学能、焓和熵
第二节 湿空气
一、干空气和湿空气 含水蒸汽的空气称为湿空气。完全不含有水蒸汽的空 气称为干空气。 湿空气是干空气与水蒸汽的混合物。干空气可视为理想气 体,而存在于大气中的水蒸汽,由于其压力通常是很小的，所以 它的比体积很大，分子间距离足够远，也可以作为理想气体处 理。所以，湿空气这种干空气和水蒸汽的混合物是一种特殊的 理想气体混合物；其中水蒸汽的含量会由于蒸发和凝结而有所 改变，这是与不凝结性气体组成的混合气体的不同之处。 根据道尔顿分压定律，湿空气压力 (大气压力)
ha c p t 1.005t kJ / kg
0 ℃时水蒸气的焓为
hv 0 2501 .0kJ / kg, C p 1.86 kJ /(kg K )
.0 1.86t 温度t时水蒸气的焓为 hv 2501
kJ / kg
以1kg干空气为基准的湿空气的比焓为——t指空气的干球温度
相对湿度与蒸发速率直接有关:φ 值愈大,蒸发速率愈小。
3. 含湿量与相对湿度之间的关系
ps d 0.622 pb ps
pb d 0.622ps
五、湿空气的焓
1kg干空气的比焓,与其混合的水蒸汽焓的和,称为“湿空气的 比焓”,用符号ｈ表示。
h ha dhv
0℃时干空气的焓为零，温度t时干空气的焓为
i 1 i i
理想混合气体的摩尔热容 cm M
wc M c x M c
J（ / mol K）
3
cm M c 22.4 10 c
热容的种类
名称 单位 定容热容 定压热容 思考：
cv cp
Cv m
q 比热容 c 摩尔热容 Cm dT
体积热容 C '
Cp m
二、分压定律与分体积定律 （一）道尔顿分压定律 分压力和分体积 ∵
T 、VPi T、 P V i
pi xi p
道尔顿分压定律 p p1 p2 pn pi （二）分体积 定律 i 1 （亚美格分体积定律） n n pi V1 V2 Vn Vi ( V ) p i 1 i 1
T2 p2i s i (c pi ln Ri ln ) T1 p1i i 1
例1 某船烟囱每秒排出绝对压力为0.11Mpa、温度为300℃的烟 气60m3，由烟气分析器测得烟气的摩尔分数如下所示，试求每 秒排出烟气的质量以及各组成气体的质量。
xco2 0.104
xO2 0.052
i 1
n
RM 8314 R J /(kg K ) M M
M——混合物的折合分子质量
将混合气体折合成某种假想的单质理想气体，该假想气体 的气体常数称为 折合气体常数R
mi RM ni RM n M mi RM RM RM i 1 i 1 i R i Ri m M m m i 1 m M i i n
基本要求：
1。熟练掌握理想混合气体的有关定律、基本概 念和基本计算
2。熟练掌握湿空气的有关基本概念 3。掌握湿空气的h-d图 4。了解湿空气的典型过程
理想气体
假设：（1）分子是弹性的、不占据体积的质点 （无质量、无大小） （2）分子间无相互作用力 压力P低 比体积v=V/m 大

理想气体是气体压力p 限状态
mv v va d kg / kg kg / kg ma a vv
由于湿空气可视为理想气体,对水蒸汽和干空气分别有
pv v RvT
pa a RaT
pv 18 pv d 0.622 28.9 pa pa
pv d 0.622 pb pv
由上式可见,当pb一定时,湿空气的含湿量ｄ与水蒸汽 分压力pv之间有着一一对应的关系, 因此,当pb一定时,对 湿空气加热或冷却,如ｄ保持不变,则pv不变。