专题3 第一单元 第2课时
第2课时 电离平衡常数和水的离子积
[学习目标定位]
知识内容
必考要求 加试要求
1.电离度及其简单计算。
2.水的离子积常数。
3.电离平衡常数与弱酸、弱碱的酸碱性强弱之间的关系。
4.多元弱酸的分步电离。
c b
b a
课时要求
1.知道电离平衡常数的意义，会书写电离平衡常数的表达式。
2.了解多元弱酸的分步电离。
3.熟悉水的电离平衡及其影响因素，知道水的离子积、常数的表达式及其应用。
一 电离平衡常数
1.电离平衡与化学平衡类似，请根据化学平衡常数的表达式，推断写出弱电解质AB A
＋
＋B －
的电离平衡常数(简称电离常数)的表达式K ＝c (A ＋
)·c (B －
)c (AB )
。
2.一元弱酸的电离常数用K a 表示，一元弱碱的电离常数用K b 表示。CH 3COOH 的电离常数的表达式是K a ＝c (CH 3COO －
)·c (H ＋
)c (CH 3COOH )，NH 3·H 2O 的电离常数的表达式是K b ＝c (NH ＋
4)·c (OH －
)
c (NH 3·H 2O )。
3.根据电离常数的表达式分析判断，电离常数K 值越大，表示该弱电解质越容易电离，所对应的弱酸的酸性相对较强(或弱碱的碱性相对较强)。
4.电离平衡常数与化学平衡常数相似，电离平衡常数与弱电解质的初始浓度无关，只与温度有关。
5.弱电解质的电离除用电离平衡常数衡量外，还可用电离度表示弱电解质电离程度的大小。弱电解质的电离度α可表示为α＝已电离的弱电解质浓度
弱电解质的初始浓度
×100%。
电离度与电离平衡常数虽然均可表示弱电解质的电离情况，但又有区别。电离度除与温度有关，还与初始浓度有关。一般而言，弱电解质溶液的浓度越大，电离度越小；弱电解质溶液的浓度越小，电离度越大。 1.电离平衡常数的概念及意义
(1)电离平衡常数是指一定温度下，弱电解质达到电离平衡时，弱电解质电离生成的各种离
子浓度的乘积与溶液中未电离的分子浓度之比(为一常数)，简称电离常数，用K表示。电离常数与浓度无关，只与温度有关。由于电离是吸热的，所以电离平衡常数随着温度的升高而增大。
(2)电离常数的意义：根据电离常数大小，可以判断弱电解质的相对强弱，K值越大，离子浓度越大，即表示该电解质越强。所以从K a或K b的大小，可以判断弱酸和弱碱的相对强弱。
2.电离度的意义：一定条件下，电离度越大，弱电解质的电离程度越大。
1.已知25 ℃时，K a(CH3COOH)＝1.75×10－5。
(1)向0.1 mol·L－1醋酸溶液中加入一定量1 mol·L－1盐酸时，上式中的数值是否发生变化？为什么？
(2)若醋酸的起始浓度为0.010 mol·L－1，平衡时c(H＋)是多少？
答案(1)不变电离常数不随浓度变化而变化，在一定温度下是一个常数
(2)4.18×10－4 mol·L－1
解析(1)一定温度时，电离常数不随浓度的变化而变化。加入一定量的盐酸，平衡向左移动，c(H＋)增大、c(CH3COO－)减小、c(CH3COOH)增大，比值不变，仍为1.75×10－5。(2)CH3COOH CH3COO－＋H＋
起始浓度(mol·L－1)0.01000
平衡浓度(mol·L－1)0.010－c(H＋)c(H＋)c(H＋)
故有c2(H＋)
0.010－c(H＋)
＝1.75×10－5。由于c(H＋)很小，0.010－c(H＋)≈0.010，c(H＋)＝4.18×10－4 mol·L－1。
2.已知室温时，0.1 mol·L－1的某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，回答下列各问题：
(1)该溶液c(H＋)＝________。
(2)HA的电离平衡常数表达式K＝____________________________________________，
数值约为________。
(3)升高温度时，K值将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案 (1)10－4
mol·L －1
(2)c (A －)·c (H ＋
)c (HA )
10－
7
(3)增大
解析 (1) HA 在水中有0.1%发生电离，溶液中c (H ＋)＝0.1 mol·L －1×0.1%＝10－4 mol·L －1。
(2)溶液中的电离平衡：HA
H ＋＋A －，K ＝
c (H ＋)·c (A －)c (HA )－c (A －)
＝10－4×10－4÷(0.1－10－4)，
1×10－4与0.1相差1 000倍，可忽略，所以K ＝10－4×10－4÷0.1≈1×10－7。 (3)升高温度促进HA 电离，K 值增大。
二 水的离子积
1.水是一种极弱的电解质，极难电离。 (1)水的电离方程式是H 2O ＋H 2O
H 3O ＋＋OH －
或简写为H 2O
H ＋＋OH －
。
(2)水的电离平衡常数K ＝c (H ＋
)·c (OH －
)c (H 2O )，则c (H ＋)·c (OH －)＝K ·c (H 2O)。从实验可知，在25 ℃
时1 L 纯水中只有1×10－
7 mol H 2O 电离，电离前后H 2O 的物质的量几乎不变，因此c (H 2O)可视为常数，K 也为一常数，所以K ·c (H 2O)必然也为常数，用K w 表示，因此有K w ＝c (H ＋
)·c (OH
－
)。
(3)常温下，水的离子积常数K w ＝1.0×10
－14
，则纯水中c (H ＋)是1.0×10－7_mol·L －
1；若某酸
溶液中c (H ＋
)＝1.0×10－
4 mol·L －
1，溶液中c (OH －
)为1.0×10
－10
mol·L －
1。若某碱溶液中c (OH
－
)＝1×10－4mol·L －1，溶液中c (H ＋
)＝1×10
－10
mol·L －
1，由上可得出结论：常温下，不仅在
纯水中，在稀酸、稀碱溶液中K w ＝1×10
－14
。
(4)分析下列条件的改变对水的电离平衡H 2O
H ＋
＋OH －
的影响，并填写下表： 改变条件
电离
平衡
溶液中c (H ＋
) 溶液中c (OH －
) pH
溶液的酸碱性
K w
升高温度 右移 增大 增大 减小 中性 增大 加入酸 左移 增大 减小 减小 酸性 不变 加入碱
左移 减小 增大 增大 碱性 不变 加入活泼金属(如Na) 右移
减小
增大
增大
碱性
不变 2.弱电解质的电离
(1)弱电解质的电离是一个吸热过程。升高温度会使电离平衡向电离方向移动，电离平衡常数随之增大。
(2)弱酸、弱碱的电离平衡常数能够反映弱酸、弱碱的相对强弱。当弱电解质浓度相同时，电离平衡常数越大，弱电解质的电离程度就越大。
(3)多元弱酸的分步电离。H2CO3、H3PO4等多元弱酸在水溶液中分步电离，每步电离都有相应的电离平衡常数，如H2CO3H＋＋HCO－3，HCO－3H＋＋CO2－3，所以K a1＝
c(H＋)·c(HCO－3)
c(H2CO3)，K a2＝
c(H＋)·c(CO2－3)
c(HCO－3)，一般情况下多步电离时电离平衡常数相差较大。各级
电离平衡常数的大小关系是K a1_?K a2?K a3，所以其酸性主要决定于第一步电离。
水的离子积
(1)水的离子积常数K w＝c(H＋)·c(OH－)
①K w只与温度有关，温度升高，K w增大。
②常温时，K w＝1.0×10－14，不仅适用于纯水，还适用于酸、碱的稀溶液。
③不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是相等的。
(2)外界条件对水的电离平衡的影响
①因水的电离是吸热过程，故温度升高，会促进水的电离，c(H＋)、c(OH－)都增大，水仍呈中性。
②外加酸或碱，水中c(H＋)或c(OH－)增大，会抑制水的电离，水的电离程度减小，K w不变。
(3)加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡向右移动。
3.下列关于水的离子积常数的叙述中正确的是()
A.因为水的离子积常数的表达式是K w＝c(H＋)·c(OH－)，所以K w随溶液中c(H＋)和c(OH－)的变化而变化
B.水的离子积常数K w与水的电离平衡常数K是同一个物理量
C.水的离子积常数仅仅是温度的函数，随着温度的变化而变化
D.水的离子积常数K w与水的电离平衡常数K是两个没有任何关系的物理量
答案C
解析 水的离子积常数K w ＝K ·c (H 2O)。一定温度下K 和c (H 2O)都是不变的常数，所以K w 仅仅是温度的函数；水的离子积常数的表达式是K w ＝c (H ＋)·c (OH －)，但是只要温度一定，K w 就是不变的常数；溶液中H ＋的浓度变大，OH －的浓度就变小，反之亦然。 4.25 ℃时，水的电离达到平衡：H 2O
H ＋
＋OH －
ΔH ＞0，下列叙述正确的是( )
A.向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c (OH －)降低
B.向水中加入少量固体硫酸氢钠，c (H ＋
)增大，K w 不变 C.向水中加入少量CH 3COOH ，平衡逆向移动，c (H ＋
)降低 D.将水加热，K w 增大，pH 不变 答案 B
解析 本题考查外界条件对水的电离平衡的影响。解答时要先分析清楚水的电离平衡的移动方向，然后再讨论c (H ＋)、c (OH －)或K w 的变化。向水中加入稀氨水，c (OH －)增大，平衡逆向移动，c (H ＋)减小，A 项不正确；向水中加入少量固体NaHSO 4：NaHSO 4===Na ＋＋H ＋＋
SO 2－4，c (H ＋)增大，但K w 不变，B 项正确；向水中加入少量CH 3COOH 后，使水的电离平
衡逆向移动，c (OH －)减小，c (H ＋)增大，C 项不正确；将水加热，水的电离平衡正向移动，c (H ＋)、c (OH －)均增大，K w 增大，pH 减小，但仍呈中性，D 项不正确。
弱电解质的电离—??
?
→电离平衡—?
??
?
电离平衡常数
电离平衡影响因素
→水的电离—水的离子积常数
1.下列说法正确的是( )
A.水的电离方程式：H 2O===H ＋
＋OH －
B.升高温度，水的电离程度增大
C.在NaOH 溶液中没有H ＋
D.在HCl 溶液中没有OH － 答案 B
解析 水是极弱电解质，只有少部分电离，应用“
”表示，故A 错；水的电离是吸热
的，所以升高温度，电离程度增大，B 正确；在NaOH 溶液中c (OH －)>c (H ＋)，在HCl 溶液中c (OH －) B.CH 3COOH 的电离常数表达式为K ＝c (CH 3COOH ) c (H ＋)·c (CH 3COO －) C.NH 3·H 2O 溶液中加入少量NH 4Cl 溶液，电离常数减小 D.电离常数只与温度有关，与浓度无关 答案 D 解析 CH 3COOH 的K a ＝c (H ＋)·c (CH 3COO －) c (CH 3COOH )，B 错误；电离常数是温度的函数，与溶液浓 度无关，A 、C 错误，D 正确。 3.水的电离过程为H 2O H ＋ ＋OH － ，在25 ℃时，水的离子积K w (25 ℃)＝1×10 －14 ，在35 ℃ 时，水的离子积K w (35 ℃)＝2.1×10－14 ，则下列叙述正确的是( ) A.随着温度的升高，K w 变大，pH 变小，呈酸性 B.35 ℃时，c (H ＋ ) ) C.35 ℃时的水比25 ℃时的水电离程度小 D.水的电离是吸热的 答案 D 解析 由题中条件可以看出，温度升高时，K w 增大；25 ℃时，c (H ＋)＝c (OH －)＝1×10－7 mol·L －1；35 ℃时，c (H ＋)＝c (OH －)≈1.45×10－7 mol·L －1；温度升高，c (H ＋)和 c (OH －)都增大， 且始终相等，呈中性，水的电离程度也增大，因温度升高平衡向正反应方向移动，故水的电离为吸热反应。 4.(2019·嘉兴一中月考)下表是几种弱酸在常温下的电离平衡常数： CH 3COOH H 2CO 3 H 2S H 3PO 4