第二章 结构计算简图及受力图

第二章结构计算简图及受力图

【教学要求】了解结构计算简图的概念；

★会画简单结构的计算简图；

★能正确画出约束反力；

★掌握受力图的画法；

了解平面杆件结构的分类。

【重点】1、画简单结构的计算简图；

2、正确画出约束反力；

3、掌握受力图的画法。

【难点】掌握受力图的画法。

【授课方式】课堂讲解和习题练习

【教学时数】共计6学时

【教学过程】2.1 结构计算简图的概念2学时

2.2 约束和约束反力2学时

2.3 结构的受力图

2.4 平面杆件结构的分类2学时

【小结】

【课后作业】

2.1 结构计算简图的概念

(b)

（a)

2.1.1 结构的计算简图：

1、概念:在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主要受力和变形特点的计算模型

2、简化原则：尽可能反映实际结构的主要受力特征； • 略去次要因素，便于分析和计算。 2.1.2 结构简化的内容

1、杆件的简化 用杆轴线代替杆件

如梁、柱等构件的纵轴线为直线，就用相应的直线表示；拱、曲杆等构件的纵轴线为曲线，则用相应的曲线来表示。

2、结点简化

结构中两个或两个以上的杆件共同连接处称为结点。根据结点的实际构造，通常简化为铰结点、刚结点和组合结点三种类型。

（1）铰结点

铰结点的特征是约束杆端的相对线位移，但铰结点处各杆端可以相对转动，各杆间的夹角受荷载作用后发生改变．因此铰结点不能承受和传递力矩。

如图a 所示为一木屋架端结点。

（2）刚结点

刚结点的特征是约束结点处各杆端的相对线位移和相对转角，各杆间的夹角受荷载作用后保持不变，因此刚结点可以承受和传递力矩。 如图所示钢筋混凝土结构的某一结点。

（d)

（3）组合结点

若在同一结点处，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点如图c 、d 所示。

3、支座的简化

结构与基础相连接起来的装置称为支座， (1)可动铰支座 （2）固定铰支座 （3）固定端支座 （4）定向支座四种类型。 4、荷载的简化

荷载是主动作用于结构上的外力。结构上的荷载比较复杂，根据实际受力情况，通常可将荷载简化为集中荷载或分布荷载等。 2.1.3 示例

图a 所示单层厂房结构的计算简图。分析排架柱的内力时，可用实体杆代替桁架，得出计算简图如图 d 所示。

在计算桁架的内力时，可单独取出并用铰支座代替其相互联结作用，其计算简图图c 所示。

【小结】

结构计算简图是工程中代替实际结构进行受力分析的图。包括支座、节点、构件、荷载等各方面。简化的原则;既要反映建筑结构的实际工作性能，又要便于计算。

【课后作业】

P37 画出梁的计算简图。

2.2 约束和约束反力

2.2.1 约束与约束反力的概念

1、自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体，如飞机、火箭等；

2、非自由体：在空间中运动，位移受到限制的物体。如梁、柱等。

3、约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束体，简称约束。

4、约束反力：阻碍物体运动的力称为约束反力，简称反力。

5、约束反力的特点：

约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得。

(a)

(b)

(a)

(b)

B

6、物体受到的力一般可以分为两类：

主动力——是使物体运动或使物体有运动趋势的力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。 在工程中通常称主动力为荷载。 被动力——是约束对于物体的约束反力。 2.2.2 工程中常见的约束及其约束反力

1、柔体约束

柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都称为柔体约束。 主要作用：只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束的运动，而不能限制物体其他方向的运动。

约束反力方向：通过接触点，沿着柔体约束中心线且为拉力，用F T 表示。 （图a 、b ）

2.光滑接触面约束

物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可以忽略不计时，就是光

滑接触面约束

主要作用：只限制物体垂直接触面指向约束的运动，而不能限制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。

约束反力方向：通过接触点，沿着接触点的公法线方向指向被 约束物体,用F N 表示。

3.圆柱铰链约束

(b)

(d)(e)

圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的.

主要作用：销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动 .

约束反力方向：沿接触面某点公法线过铰链的中心，但约束反力方向不能确定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力FCx 、FCy 来表示。

4. 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆. 主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的运动，而不能限制其他方向的运动。

约束反力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或为压力，用F N 表示。

5、.固定铰支座

用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。图b 、c 、d 、e 为结构简图，f 为受力图。

支座特点：允许结构绕A 转动，但不能移动。 约束反力：通过铰A 的中心，但指向和大小均未知。