C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知2.0log 2=a ，2.02=b ，3.02.0=c ，则
A.c b a <<
B.b c a <<
C.b a c <<
D.a c b << 5.若函数x
x f 1)(=在2=x 处的切线与直线kx y =垂直，则实数k 的值是 A. 21 B.2 C.4 D.4
6.若)()1(*3N n x x x n ∈+
的展开式中存在常数项，则n 的值可以是 A.9 B.10 C.11 D.12
7.下列函数)(x f 中，满足“任意01>x ，02>x ,21x x ≠，且[]
0)()()(2121<--x f x f x x ”的是
A.x x x f -=1)(
B.3)(x x f =
C.x x f ln )(=
D.x x f 2)(=
8.存在函数)(x f 满足定义域为),0()0,(+∞-∞ 的是
A.1)1(+=+x x x f
B.1)(2
+=x x f C.1)(sin +=x x f D.)1,0(2)(≠>=a a x a f x
9.从1，2，3， ，20中选取四元数组(1a , 2a , 3a , 4a ) ，且满足312≥-a a ，423≥-a a ， 534≥-a a ，则这样的四元数组(1a , 2a , 3a , 4a ) 的个数是
A.48C
B.411C
C.414C
D.416C
10. 已知函数a x a x e e x f +--+=)(（其中 e 是自然对数的底数）．若c b a ==3log 3，且1>c ，则
A.)()()(c f b f a f <<
B.)()()(a f c f b f <<
C.)()()(b f c f a f <<
D.)()()(a f b f c f <<
非选择题部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。
11. 设0199101010)2(a x a x a x a x +⋯⋯++=+，则=8a ；=++++13579a a a a a .
12. 已知方程)1,0()35(log ≠>=-a a x x x a ，若2是方程的一个解，则=a ；当2=a 时，方程的解
是 .
13. 已知函数[][]⎩⎨⎧∉∈=,
1,0,,1,0,2)(x x x x f ，则=))21((f f ；方程2))((=x f f 的解集是 . 14. 已知函数16)(2a x ax x f +
-=. 若)(x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ；若)(x f 的值域为)[
∞+,0, 则实数a 的取值范围是 .
15. 若甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 种.（用数字作答）
16. 已知函数⎩
⎨⎧≥<++-=,0,2,0,4)(23x x x b x x x f 若函数[])1()(-=x f f x g 恰有3个不同的零点，则实数b 的取值范围是 .
17. 已知定义在R 上的偶函数)(x f 的导函数为)('x f ，若)(x f 满足：当0>x 时，1)()('
>+x f x xf ，2019)1(=f ，则不等式x
x f 20181)(+≤的解集是 . 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18. （本小题满分 14 分）已知袋中装有8只除颜色外，其它完全相同的球，其中有且仅有5 只是黄色的．现从袋中一个一个地取出球，共取三次，记拿到黄色球的个数为
X ． （Ⅰ）若取球过程是无放回的，求事件“2=X ”的概率；
（Ⅱ）若取球过程是有放回的，求X 的概率分布列及数学期望)(X E ．
19. （本小题满分 15 分）已知),(4)(3R b a b ax x x f ∈++=的图象关于点 (0,1) 中心对称.
（Ⅰ）求b 的值；
（Ⅱ）若对11≤≤-x ，不等式0)(20. （本小题满分 15 分）已知数列{}n a 满足：2
51=a ，且)(2*21N n a a n n ∈-=+. （Ⅰ）求2a ，3a 的值；
（Ⅱ）猜测通项公式n a 的表达式，并用数学归纳法证明你的猜测.
