水质模型

亏氧量为饱和溶解氧浓度与实际溶解氧浓度之差
BOD-DO耦合模型（S-P模型）
S-P模型的建立基于三项假设：
（1）河流中的BOD衰减反应和溶解氧的复氧 都是一级反应； （2）反应速度是恒定的；
（3）河流中的耗氧只是BOD衰减反应引起的 ，而河流中的溶解氧来源则是大气复氧。 BOD的衰减反应速率与河水中溶解氧(DO)的 减少速率相同，复氧速率与河水中的亏氧 量 D 成正比。 见word文件。
第二节 常用的河流水质模型
–河流水质模型简介
–河流的混合稀释模型 –河流水质零维模型
重点 了解
–河流水质一维模型
–河流水质二维模型
了解 难点.重点
–S-P 模型
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水质模型分类
• 水质模型是一个用于描述物质在水中混合、迁移等 变化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间 、空间的定量关系。 • 水质模型的分类：
答案：考虑弥散作用，1.19mg/L; 忽略弥散作用，1.19mg/L。
可以看出，在稳态条件下，忽略弥散系数与考 虑弥散系数的差异很小，常可以忽略。
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总 结
在利用数学模式预测河流水质时， 充分混合段可以采用一维模式或零维模 式预测断面平均水质；混合过程段需采 用二维模式进行预测。
(6)Cs 468 /(31.6 T ) (7) D Cs C (O ) (8) Dc Cs Cc (9)D0 Cs C0 (O ) (10)Co (11)Do C p Q p Ch Qh Q p Qh D p Q p Dh Qh Q p Qh
式中：Qh－河水流量， m3/s； Ch－河水背景断的污染物浓度， mg/L； CP－废水中污染物的浓度， mg/L； QP－废水的流量， m3/s； C－完全混合的水质浓度， mg/L。
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完全混合模型适用条件
• 稳态：河流；排污 • 下游某点废水和河水在整个断面上 达到了均匀混合 • 持久性的污染物 • 该河流无支流和其他排污口进入
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一维模型适用的两种条件
适用1
背景段
污水注入点
混合段
完全混合点
均匀混合段
L
混合段总长度
适用2
背景段
CE QE CP QP C0 QE QP
均匀混合段
污水注入点
既是污水注入点，也是完全混合点
瞬间完全混合
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CE QE CPQP C0 QE QP
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稳态条件下基本模型的解析解
• 什么是稳态？
在环境介质处于稳定流动状态和污 染源连续稳定排放的条件下，环境中的污 染物分布状况也是稳定的。这时，污染物 在某一空间位置的浓度不随时间变化，这 种不随时间变化的状态称为稳定。
参看 P119+120
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1、零维模型
• 零维是一种理想状态，把所研究的 水体如一条河或一个水库看成一个 完整的体系，当污染物进入这个体 系后，立即完全均匀的分散到这个 体系中，污染物的浓度不会随时间 的变化而变化。
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例题3：河流的一维模型 P135 5
• 一个改扩工程拟向河流排放废水，废水量为 0.15 m3/s，苯酚浓度为30mg/L,河流流量为 5.5 m3/s，流速为0.3 m/s，苯酚背景浓度 为0.5mg/L，苯酚的降解系数k＝0.2/d，纵 向弥散系数D为10 m2/s。求排放点下游10km 处的苯酚浓度。
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污水注入点
完全混合点
背景段
混合段
均匀混合段
L
混合段总长度 污水注入点 背景段 均匀混合段 既是污水注入点，也是完全混合点
瞬间完全混合
污水注入点
背景段 混合段
没有完全混合点
L
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混合段总长度
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河流的混合稀释模型
在最早出现的水质完全混合断面，有：
ChQh CP QP C QE QP
P121
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污水排入
当BOD随污水进入河流后，由于耗氧微生 物的生物氧化作用，其浓度逐渐降低，而水中 的DO则被消耗，逐渐降低。与此同时，河流还 存在着复氧作用，在氧消耗的同时，还不断有 氧气进入水体，如下图所示：
饱和DO浓度
最大氧亏
河流DO浓度 氧垂曲线
临界氧亏
BOD曲线 水质最差点 距离或时间
1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊
2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、 多重组分（比较复杂，如综合水生态模型）
3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型
水质模型按 空间维数分类
零维水质模型
一维水质模型
二维水质模型
三维水质模型
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水质模型维数的选择
• • • • 零维：3个方向都不考虑 一维：仅考虑纵向 二维：考虑纵向、横向 三维：3个方向都考虑
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x (1)c c0 exp K1 86400u K1c0 x x x (2) D exp K exp K D exp K 1 2 0 2 K 2 K1 86400u 86400u 86400u K D K K1 86400u ln 2 1 0 2 K 2 K1 K c K 1 0 1 D ( K 2 K1 ) K 86400 (4)tc ln{ 2 [1 0 ]} K 2 K1 K1 c0 K1 (3) xc (5) Dc tc K1 c0 exp( K1 ) K2 86400
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S-P模型的适用条件
• • • • • •
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5个条件 a、河流充分混合段； b、污染物为耗氧性有机污染物； c、需要预测河流溶解氧状态； d、河流为恒定流动； e、污染物连续稳定排放。
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BOD-DO耦合模型（S-P模型）
• S-P模型的基本方程为：
dL k1 L dt dD k1 L k 2 D dt
(0.4 50 0.6 0) 50 0.1 （米） 2463 L＝ (0.0581.2 0.0065 50) 9.8 1.2 0.0009
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河流的一维模型
可根据河流水流特点分两种情况，即不 考虑弥散作用和考虑弥散作用。
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河流的一维模型 [考虑弥散的一维稳态模型 ]
式中:L—河水中的BOD值，mg/L；
D—河水中的亏氧值，mg/L,是饱和溶解氧浓度Cs （mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C(mg/L)的差值； k1—河水中BOD耗氧速度常数，1/d； k2—河水中的复氧速度常数，1/d； t — 河水中的流行时间， d。
[S-P模型的Excel模板]
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河流的一维模型 [忽略弥散的一维稳态模 型]
x C C0 exp(k1 ) 86400u
• 式中：C－下游某一点的污染物浓度，mg/L； C0－完全混合断面的污染物浓度，mg/L ；
u－河水的流速，m/s；
k1－污染物降解的速率常数（1/d）； x－下游某一点到排放点的距离，m。
k1 Dc L0 e k1tc / 86400 k2
D0 (k2 k1 ) k2 86400 tc ln{ [1 ]} k2 k1 k1 L0 k1
式中:L0—河流起始点的BOD值，mg/L； D0—河流起始点的亏氧值，mg/L； k1—河水中BOD耗氧速度常数，1/d； k2—河水中的复氧速度常数，1/d； t c— 由起始点到达临界点的流行时间， d。
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例题1：完全混合模型 P135 3
• 计划在河边建一座工厂，该厂将以2.83m3/s的 流量排放废水，废水中总溶解固体（总可滤残 渣和总不可滤残渣）浓度为1300mg/L，该河流 平均流速为0.457m/，平均河宽为13.72m，平均 水深为0.61m，总溶解固体浓度为310mg/L，如 果该工厂的废水排入河中能与河水迅速混合， 那么总溶解固体的浓度是否超标（设标准为 500mg度大于下列计算的结果时， 可以采用一维模型进行模拟：
(0.4 B 0.6a)uB L (0.058H 0.0065B) gHI
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混合过程段长度计算 [重点]
混合过程段的长度可由下式估算 ：
(0.4 B 0.6a)uB L (0.058H 0.0065B) gHI
• 有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河 段，稳定排放含酚废水1.0m3/s;含酚浓度为 200mg/L，上游河水流量为9m3/s，河水含酚浓 度为0，河流的平均流速为40km/d，酚的衰减 速率常数k＝2 1/d，求河段出口处的河水含酚 浓度为多少？
答案：21 mg/L
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u C C0 exp[ (1 m) x] 2D
4k1D m 1 86400u 2
• 式中：C－下游某一点的污染物浓度， mg/L ； C0－完全混合断面的污染物浓度， mg/L；
u－河水的流速，m/s；
D－x方向上的扩散系数， m2/s ； k1－污染物降解的速率常数（1/d）； x－下游某一点到排放点的距离，m。
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BOD-DO耦合模型（S-P模型）
描述河流水质的第一个模型是由斯特 里特(H.Streeter)和菲尔普斯(E.Phelps) 在1925年提出的，简称S-P模型。
S-P模型迄今仍得到广泛的应用，它 也是各种修正和复杂模型的先导和基础。
S-P模型用于描述一维稳态河流中的 BOD－DO 的变化规律。
2、一维模型
适用于符合一维动力学降解规 律的一般污染物，如氰、酚、有机 毒物、重金属、BOD、COD等单项指 标的污染物。
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一维模型适用条件
一维模型适用的假设条件是横向 和垂直方向混合相当快，认为断面中 的污染物的浓度是均匀的。或者是根 据水质管理的精确度要求允许不考虑 混合过程而假设在排污口断面瞬时完 成充分混合。
L L0 , x 0 C C0 , x 0
L mg/L DOmg/L
DOmg/L
L mg/L
氧垂曲线示意图
0
2
4
6
8
10 X km
8 7 6 5 4 3 2 1 0
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S-P 模型的临界点和临界点氧浓度
• 一般的，最关心的是溶解氧浓度最低点（临界点），此 时水质最差。在临界点，河水的氧亏值最大，且变化率 为0。
C0 C0 C x 1 kt 1 k( ) 86400u
式中：C－流出河段的污染物浓度，mg/L; C0-完全混合模型计算出的浓度值， mg/L; x－河段长度，m。 k-污染物的衰减速率常数 1/d； u－河水的流速，m/s; t－两个断面之间的流动时间。
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例题2：河流的零维模型 P135 4
式中，L－混合过程段长度； B－河流宽度； A－排放口距岸边的距离（0=<a<0.5B）; u－河流断面平均流速； 当河段长度大 H－平均水深； 于L，可采用0 g －重力加速度， 9.81 m/s2 ； 维或一维模型 I－河流坡度。
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采用几 维模型 的依据
例题
某河流预测河段平均宽度50.0米，平均水深＝ 1.2米，河底坡度0.90/00，平均流速0.1m/S， 排放口到岸边距离0米，混合过程段长度是多少 米？
这两个方程式是耦合的。当边界条件
时，其解析解为:
L L0e k1x / u C C (C C )e k2 x / u k1L0 (e k1x / u e k2 x / u ) s s 0 k1 k2
25 20 15 10 5 0
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河流零维模型的应用条件
对于较浅、较窄的河流，如果不考虑 污染物的降解项时，当满足符合下面两个 条件之一的环境问题可化为零维模型： （1）河水流量与污水流量之比大于20； （2）不需要考虑污水进入水体的混合距离。
一般用于持久性污染物
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稳态条件下的河流的零维模型