最新北师大版(上)七年级一元一次方程

秋中学素质教育学科教学评价调研题

七年级数学《一元一次方程》

班级 姓名

一 选择题（每小题4分，共32分）

1、若关于x 的方程3x ＋3k ＝1与3x ＋5＝0的解相同，则k 的值为（ ）

A ．4

3

B ．－3

4

C ．2

D ．－2

2、解方程182143=+--x

x 去分母正确的是（ ）

A ．2（x －3）－（1＋2x ）＝1

B ．2（x －3）－1＋2x ＝8

C ．2x －3－1－2x ＝8

D ．2（x －3）－（1＋2x ）＝8

3、某机关A 、B 、C 三个部门的人数依次为84人，56人，60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使三个部门共留下150人，那么C 部门留下的人数是（ ） A ．48

B ．45

C ．42

D ．40

4、解方程2)157

(75=+x ，下列变形中，比较简便的是（ ）

A ．去括号，得x ＋

7

5

＝2 B ．括号内先通分，得2)55

7(57=+x

C ．方程两边都乘以7，得14)157

(5=+x

D ．方程两边都乘以57，得514

157=+x

5、方程（a 2＋1）x ＝2a 2＋2的解为（ ） A ．x ＝0

B ．x ＝－1

C ．x ＝－2

D ．x ＝2

6、某商店出售两件上衣，若每件都按60元出售，这样，其中一件赚了25%，而另一件赔了25%。那么这两件上衣出售后，商店的利润情况为（ ） A ．不赔不赚 B ．赔8元

C ．赚8元

D ．赚15元

*7、某同学到超市买苹果，买每千克3元的苹果用了所带钱的一半，余下的钱都买了每千克2

元的苹果。则该同学所买苹果的平均价格是（ ） A ．2.6元/千克 B ．2.5元/千克

C ．2.4元/千克

D ．2.3元千克

*8、有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还

有1人不能上车。有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②

43

1

4010+=

+n n ；③431

4010-=

-n n ④40m ＋10＝43m ＋1。其中正确的是（ ） A ．①②

B ．②④

C ．①③

D ．③④

二 填空题（每小题4分，共24分）

9、如果2x －m ＝0的解是最大的负整数，则m ＝______________________。

10、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是

2

1

；②方程的解为3。所写方程为_______________________。

11、当3－2x 与3x －2的值互为相反数时，x ＝___________________________。

12、日历上，爸爸生日那天的上、下、左、右4个日期之和为72，则爸爸的生日是______号。 *13、甲乙丙三人一起买了8个面包，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，三人将面包

平均分开，等吃完后一算，丙应拿出4元钱，则甲应收回_____________元钱。 *14、“南水北调”中线工程，从十堰市丹江口水库调水到北京、天津两市、为了使北京、天

津两市的市民喝到优质的“自然生态水”，市委、市政府在全市实施“退耕还林”工程和开展“保护母亲河”植树造林活动。红棉村有1000亩荒山绿化率已达80%，300亩良田不需要绿化，若x 亩河坡地植树绿化率达到20%，这样红棉村所有土地的绿化率就达到60%，则河坡地共有_______亩。

三 解答题（共44分）

15、（6分）阅读下面的推导过程，回答问题：已知 2x ＋3＝3x ＋2

解：移项得2x －2＝3x －3

第一步 由分配律得2（x －1）＝（x －1） 第二步 两边同除以（x －1）得2＝3

第三步

（1）上述第一步的变形依据是什么？

（2）上述推导过程显然错了，错在哪一步？为什么？

16、（6分）解方程：3

1419615x

x x --

+=+

17、（6分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为：a*b ＝2

a

－b ，试求（x*3）*2＝1的解。

18、（8分）甲、乙两人环湖同向竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙

的4

1

1，现在甲在乙的前面100米（如图所示），多少分钟后两人第一次相遇？

*19、（8分）阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5 ＝？方法是：设x ＝0.5，即x ＝0.555……，将方程两边同乘以

10，得10x ＝5.55……，即10x ＝5＋0.555……，而x ＝0.55……，∴x ＝

9

5

。 试根据上述方法：（1）比较0.9与1的大小；（2）将0.25化为分数。

*20、（10分）据调查，一些商店销售的服装如果高出进价的20%便可盈利，但商家常以高出进价的50%~100%标价。假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？（商家也应该有盈利。

2005年秋中学素质教育学科教学评价调研题

七年级数学参考答案

《一元一次方程》

一、1、C 2、D 3、B 4、A 5、D 6、B 7、C 8、D

二、9、－2 10、0)3(2

1

=-x （答案不唯一） 11、－1 12、18 13、3.5 14、50

三、15、（1）依据是等式的性质（2）错在第三步，因为第三步的演算过程中，方程两边同除以

（x －1），这显然是默认了（x －1）≠0，即x ≠1，使得x 的范围缩小了。 16、x=7

1

17、x=18； 18、设x 分钟后两人第一次相遇，则300)84

5

80(=-⨯

x ，

解得x=15；答略 19、（1）0.9＝1；2）设x ＝0.25，即…… 则100x=25.25…… 即100x=25 +0.2525……所以100x=25+x 解得x=99

25

； 20、提示：依题意，标价为200元的服装，设其进价为x 。则有x （1+50%）=200，x （1+100%）=200，解此两个方程可得：x 的范围大致在100~133元之间，考虑到商家的费用（如进货、店铺、税、人工费等），由题意得知，高出20%便可盈利，所以还价时应在120~160元之间。