生产运作管理chapt-11制造业作业计划教案

第11章制造业作业计划与控制Scheduling and Controlling for Manufacturing 11.1 作业计划问题的基本概念

11.2 流水作业排序问题

11.3 单件作业的排序问题

11.4 生产作业控制

教学要求：

1. 了解排序问题的术语、假设条件基本符号、分类和表示法；

2. 掌握流水作业排序问题最长流程时间F max的计算和n/2/F/F max问题的最优算法，理解

n/2/P/F max问题的启发式算法；理解相同零件不同移动方式下加工周期的计算；

3. 掌握单件作业排序问题的能动作业计划和无延迟作业计划及其构成方法，理解三类启

发式算法；

4. 了解生产作业控制，理解不同生产类型生产控制的特点和“漏斗模型”。

教学重点：

1. F max的计算和n/2/F/F max问题的最优算法（Johnson算法）；

2. 能动作业计划和无延迟作业计划的构成方法

11.1作业计划问题的基本概念

11.1.1基本概念

●编制作业计划要解决的问题

编制作业计划实质上是要将资源分配给不同的任务，按照既定的优化目标，确定各种资源利用的时间问题。

由于每台机器都可能被分配了多项任务，而这些任务受到加工路线的约束，就带来了零件在机器上加工的顺序问题。

●有关的名词术语

编制作业计划或日程安排(Scheduling)

排序(Sequencing)

派工(Dispatching)

控制(Controlling)

赶工(Expediting)

✧“调度”是作业计划编制后实施生产控制所采取的一切行动，“编制作业计划”是加工

制造发生之前的活动

✧“机器”，可以是工厂里的各种机床，也可以是维修工人；可以是轮船要停靠的码头，

也可以是电子的计算机中央处理单元、存贮器和输入、输出单元。一句话，表示“服务者”

✧“零件”代表“服务对象”。零件可以是单个零件，也可以是一批相同的零件

✧“加工路线”是零件加工的工艺过程决定的，它是零件加工在技术上的约束

✧“加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的先后顺序，是排序和编制作业计划要解决

的问题

11.1.2假设条件与符号说明

为了便于分析研究，有必要做以下假设和符号说明

1）一个工件不能同时在几台不同的机器上加工

2）工件在加工过程中采取平行移动方式，即当上道工序完工后，立即送下道工序加工

3）不允许中断。当一个工件一旦开始加工，必须一直进行到完工，不得中途停止加入其它工件。

4）每道工序只在一台机器上完成

5）工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺序无关。

6）每台机器同时只能加工一个工件。

部分符号：

J i——工件i，i＝1，2，…，n

M j——机器j，j＝1，2，…，m

p ij——Ji在M j上的加工时间，J i的总加工时间为P i＝Σp ij

C max——最长完工时间，C max＝max{ C i }

F max——最长流程时间，F max＝max{ Fi }

L max——最长延迟时间，L max＝max{ Li }

11.1.3排序问题的分类和表示法

排序问题，按照机器、工件和目标函数的特征等，可以进行很多的分类，在我们的课程中我们要求掌握流水作业排序问题中的最长流程时间最短的计算和单件作业排序问题

（多机排序又按加工路线的特征分为：单件作业排序和流水作业排序问题）表示法：康威用4个参数的排序问题表示法：n/m/A/B

其中，n为工件数；m为机器数；

A为车间类型，有“F”类，“P”类，“G”类等。F表示流水作业排序问题（工件在不同机器上的加工顺序不一致），P表示流水作业排列排序问题（即所有工件在各台机器上的加工顺序都相同的情况），G表示一般单件作业排序问题；

B为目标函数，通常是使其值最小

11.2 流水作业排序问题

流水车间(Flow shop):工件的加工路线都一致，典型的如流水线

11.2.1 最长流程时间的计算

11.2.2 两台机器排序问题的最优算法

11.2.3 多台机器排序问题的启发式算法

11.2.4 相同零件、不同移动方式下加工周期的计算

11.2.1 最长流程时间F max（又称加工周期）的计算

最长流程时间F max（又称加工周期）是从第一个工件在第一台机器开始加工时算起，到最后一个工件在最后一台机器上完成加工时为止所经过的时间。

例子见课本P301例11.1：有一个6/4/p/Fmax问题，其加工时间如下表，当按顺序S＝（6，1，5，2，4，3）加工时，求Fmax。

11.2.2 n/2/F/F max （两台机器流水作业排序）问题的最优算法

✧当机器数是2的时候，每个工件都从M1→M2的顺序加工，也就是n/2/F/Fmax问题。对

于这个问题，S·M·Johnson于1954年提出了一个有效的算法，也就是现在著名的Johnson算法。

✧约翰森法则：

如果Min(ai, bj) < Min (aj, bi),则工件i应该排在工件j之前。

✧约翰森算法：

（1）从加工时间矩阵中找出最短加工时间；

（2）若最短加工时间出现在机器M1 上，则对应工件应该尽可能往前排；若最短加工时间出现在机器M2 上，则对应工件应该尽可能往后排。

然后从加工时间矩阵中划去已排序工件的加工时间。若最短加工时间有多个，则任挑一个。（3）若所有工件都已排序，停止。否则，转步骤（1）。

例子见课本P302例11.2

✧Johnson算法的改进算法，步骤

1）将所有ai ≤bi的工件按ai值不减的顺序排成一个序列A；

2）将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排成一个序列B；

3）将A放到B之前，就构成了一个最优加工顺序。

例子见课本P303表11-4

11.2.3 一般n/m/P/ F max (多台机器排列排序)问题的启发式算法

✧Palmer法（帕尔玛法）