人教版九年级数学下册相似三角形基本知识

相似三角形基本知识

知识点一：相似图形

1.__________________的两个图形说成是相似的图形。

注意：（1） 我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形______________得到的．（2）全等形是相似图形的一种____________．

2.相似多边形：如果两个多边形 _____________,对应角__________，对应边___________________,则这两个多边形是相似多边形。________________________记为相似比。

3.相似多边形的性质：对应角_________，对应边______________________。

注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的相似比是_________.

练习1、在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm ，则这两市之间的实际距离为 km ；

知识点二：平行线分线段成比例定理

(一)平行线分线段成比例定理

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比.

已知l 1∥l 2∥l 3 ,可得

_____________,_______________，_________________

2.推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长

线)所得的对应线段成比例.

∵ DE ∥BC

∴_______________________________.

3、判定三角形相似定理:平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.

即： ∵ DE ∥BC ∴________________.

练习1、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，

连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ）

A 1对

B 2对

C 3对

D 4对

练习2、如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列结论不正确的是（ ）

A.BC=2DE

B. △ADE ∽△ABC

C. AC

AB AE AD = D. ADE ABC S S ∆∆=3

练习3、在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE , 则FD

BF 的值是（ ） A.21 B.31 C.41 D.51

8、如图小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离

网6米的位置上，则球拍击球的高度h 为（ ）

A

B C D F E 60.8

4h