实验四控制系统的稳定性分析

实验四 控制系统的稳定性分析

班级：电信171

姓名：陈远 学号：1700506163

一、 实验目的

1、 了解系统的开环增益和时间常数对系统稳定性的影响；

2、 研究系统在不同输入下的稳态误差的变化；

二、 实验内容 已知系统开环传递函数为：)

1)(11.0(10)(++=Ts s s K s G 1、 分析开环增益K 和时间常数T 对系统稳定性及稳态误差的影响。

（1） 取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，绘制相应的阶跃响应曲线，分析开环增益K 的变化

对系统阶跃响应和稳定性的影响。

（2） 在K=1（系统稳定）和K=2（系统临界稳定）两种情况下，分别绘制T=0.1和T=0.01

时系统的阶跃响应，分析时间常数T 的变化对系统阶跃响应和稳定性的影响。

提示：

由开环传递函数转换为闭环传递函数可以使用反馈连接函数feedback ，举例

如下：

Gopen=tf （num ，den ） %建立开环传递函数

Gclose=feedback （Gopen ，1，-1） %建立闭环传递函数

2、 分析系统在不同输入时的稳态误差。

取K=1，T=0.01，改变系统输入r ，使r 分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数

和单位加速度函数，观察系统在不同输入下的响应曲线及相应的稳态误差。

提示：

lsim 函数可用来绘制系统在任意自定义输入下的响应曲线，用法如下：

lsim （sys ，input ，t ） %其中sys 是待求的系统，input 是自定义的输入信号，t 是时间。例如：

G1=tf （num ，den ）

t=0：0.01：5

u1=t ；

lsim （G1, u1，t ）

三、 实验结果：

（1）取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，绘制相应的阶跃响应曲线。MATLAB代码：

K=1时系统的阶跃响应曲线：

K=3时系统的阶跃响应曲线：

K=5时系统的阶跃响应曲线：

分析：随着增益系数的K的增加，系统将趋于不稳定，其中K=2是临界状态

（2）在K=1（系统稳定）和K=2（系统临界稳定）两种情况下，分别绘制T=0.1和T=0.01时系统的阶跃响应

MATLAB代码

K=1（系统稳定）时系统的阶跃响应曲线：(绿色是T=0.1,红色是T=0.01)

K=2（系统临界稳定）时系统的阶跃响应曲线：(黄色是T=0.1,蓝色是T=0.01)

分析：时间常数T减小时，系统的动态性能得到改善。

取K=1，T=0.01，改变系统输入r，使r分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数和单位加速度函数，观察系统在不同输入下的响应曲线及相应的稳态误差。

MATLAB代码：

输入r为单位斜坡信号时的响应曲线：

分析：r为单位阶跃信号时，系统对于单位阶跃响应输入可以实现无差跟踪；r为单位斜坡信号时，系统对于单位斜坡输入可以跟踪，但存在一定的稳态误差；r为单位加速度信号时，系统对于单位加速度输入随时间的推移，误差越来越大，即不能跟踪。

四、实验心得：

通过本次实验如何用MATLAB对系统的稳定性分析；开环增益系数K影响系统的稳定性，K 减小，系统的稳定性增加；当时开环增益系数K一定时时，时间常数T 减小时，系统动态性能得到改善。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）