lingo软件简单教程

下料方案
下料根数 方案 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ
料长
2.9 2.1 1.5 合计 料头
1
2
0
1
0
1
0
0
2
2
1
1
3
1
2
0
3
1
7.4 7.3 7.2 7.1 6.6 6.5
0 0.1 0.2 0.3 0.8 0.9
哇！这样分析就好建 立数学模型了！
设 xi 为选用方案i 下料的原材料根数，
其中i Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ．
运行状态窗口
求解 器(求 解程 序)状 态框
当前模型的类型 :LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP （以I开头表示 IP，以PI开头表示PIP）
解的目标函数值
当前解的状态 : "Global
Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可 行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
运 行该程序 后，立 即可以 得到最优 解为
x (0, 40, 30, 20, 0, 0) ， 最 优 值 为
z 16 。即按方案 B 下料 40 根，方案 C 下料
目前为止的 迭代次数
当前约束不满足的总量(不是不 满足的约束的个数):实数（即使 该值=0，当前解也可能不可行， 因为这个量中没有考虑用上下界 命令形式给出的约束）
运行状态窗口
使用的特殊求解程序 : B-and-B (分枝定界算法) Global (全局最优求解程序) Multistart(用多个初始点求解的程序)
当前光标的 位置
模型窗口（Model Window），用于输 入LINGO优化模型 （即LINGO程序）。
当前时间
LINGO的工具栏
实例一 奶制品生产计划
数学公式
max z 72x1 64x2 s.t. x1 x2 50 12x1 8x2 480 3x1 100 x1, x2 0
7.4m
2.9m
2.1m
1.5m
问题分析:在每一根原材料上各一根截取2.9米， 2.1米和1.5米的圆钢做成一套工架，每根原材料剩 下料头0.9米，要完成100套工架，就需要用100根 原材料，共剩余90米料头。
7.4m
2.9m
2.1m
1.5m 0.9m
原材料最省？
1.剩余料头最少。 2.所截原材料根数最少。
Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。
Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。
Generator Memory Used (K) (内存使 用量)
Elapsed Runtime (hh:mm:ss) （求解花费的时间）
lingo软件能求解的优化模型
• 线性规划（LP）求解方法： 单纯性方法，内点算法
• 非线性规划（NLP）求解方法： 顺序线性规划法、广义既约梯度法、 多点搜索
• 整数规划（IP）求解方法： 分支定界法
运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。
7.4m
A 2.9m
B 2.9m
1.5m 2.9m
1.5m
x1 1.5m
x2 1.5m 0.1m
C 2.1m
2.1m
1.5m 1.5m 0.2m x3
D 2.9m
2.1m
2.1m
x4 0.3m
E
x5
2.1m
1.5m 1.5m 1.5m 0.8m
F 2.9m
2.1m
1.5m
x6 0.9m
首先考虑料头最少。
Lingo程序
max=72*x1+64*x2; x1+x2<=50; 12*x1+8*x2<=480; 3*x1<=100; x1>=0; x2>=0;
需要说明的几点： • 目标函数用“max=”或“min=”表示 • 每行结尾加一个“；” • 程序不区分大小写 • 乘号用“*”表示 • 程序默认每个变量都为正数
LINGO软件简单教程
Lingo概况
• Lingo是美国Lindo系统公司（Lindo System Inc）开发的求解最优化问题的 软件。
• 主要用来求解大型线性、非线性和整数 规划等最优化问题。
LINGO的界面
LINGO软件的主窗口（用户 界面），所有其他窗口都 在这个窗口之内。
状态行（最左边显示 “Ready”，表示 “准备就绪”）
扩展 的求 解器 (求解 程序) 状态 框
目前为止找到的可行 解的最佳目标函数值
有效步数
目标函数值的界
特殊求解程序当前运行步数： 分枝数(对B-and-B程序)； 子问题数(对Global程序)； 初始点数(对Multistart程序)
下料问题
１．问题的提出 某公司因为生产的需要，现需要加工制作
100套工架，根据工架的加工要求，每套工架分别 需用长为2.9m，2.1m和1.5m的圆钢各一根．已知 现有的原材料长7.4m，为降低成本费用，请帮助 建模分析，该公司应如何下料使得所用的原材料 最省？
下料问题 用Lingo软件求解
min z 0x1 0.1x2 0.2x3 0.3x4 0.8x5＋0.9x6
数Leabharlann x1 2x2 x4 x6 100
学 公 式
s.t.
32xx13
2x4 x2
2
x5 x3
x6 100 3x5 x6
100
x1, x2, x3, x4, x5, x6 0
lingo 程序
min=0*x1+0.1*x2+0.2*x3+0.3*x4+0.8*x5+0.9*x6; x1+2*x2+x4+x6=100; 2*x3+2*x4+x5+x6=100; 3*x1+x2+2*x3+3*x5+x6=100; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3); @gin(x4); @gin(x5); @gin(x6);
可以得到下面的线性规划模型
min z 0x1 0.1x2 0.2x3 0.3x4 0.8x5＋0.9x6
x1 2x2 x4 x6 100
s.t.
2x3 2x4 x5 x6 100 3x1 x2 2x3 3x5 x6 100
x1, x2 , x3, x4 , x5, x6 0