公园导游图课程设计

课程设计

题目公园导游图

专业网络工程

班级1班

姓名尹颖

指导老师孙菁

2014 年12 月28 日

课程设计（论文）

课程设计任务书

2014～2015学年第 1学期

学生姓名：尹颖吴东旭许益强葛溆李永康朱世豪

专业班级： 12网络工程

指导教师：孙菁

一、课程设计题目:公园导游图

二、课程设计内容

给出一张某公园的导游图，游客通过终端询问可知：从某一景点到另一景点的最短路径。游客

从公园大门进入，选一条最佳路线，使游客可以不重复地游览各景点，最后回到出口（出口就

在入口旁边）。

三、进度安排

1．初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；

2．完成最低要求：建立一个文件，包括5个景点情况，能完成遍历功能；

3．进一步要求：进一步扩充景点数目，画出景点图，有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。

四、基本要求

1. 界面友好，函数功能要划分好

2. 总体设计应画一流程图

3. 程序要加必要的注释

4. 要提供程序测试方案

5. 程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值

的。

目录

摘要

1 问题描述 (3)

1.1图、无向图 (3)

1.1.1图的存储结构 (3)

1.1.2 图的邻接矩阵表示法 (3)

1.2算最短路径 (4)

1.3无向图遍历 (4)

1.4广度优先搜索 (4)

2.系统分析 (5)

2.1系统流程图 (5)

3 系统设计 (5)

3.1主要数据结构 (6)

3.2主要函数说明 (6)

3.3主要算法说明 (6)

3.3.1数组表示法 (6)

3.3.2F LOYD算法 (6)

4 心得体会 (7)

附录一：源程序 (8)

附录三：参考文献························································错误！未定义书签。

摘要

计算机解决一个具体问题时，大致需要经过下列几个步骤：首先要从具体问

题中抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解此数学模型的算法（Algorithm），最后编出程序、进行测试、调整直至得到最终解答。寻求数学模型的实质是分析问题，从中提取操作的对象，并找出这些操作对象之间含有的关系，然后用数学的语

言加以描述。计算机算法与数据的结构密切相关，算法无不依附于具体的数据结构，数据结构直接关系到算法的选择和效率。运算是由计算机来完成，这就要设计相应

的插入、删除和修改的算法。也就是说，数据结构还需要给出每种结构类型所定

义的各种运算的算法。

1.问题描述

课程设计（论文）

１.１图的存储结构

图的存储方式很多，这里用的是邻接矩阵的方式。为了适合用C 语言描述，以下假定顶点序号从0开始，即图G 的顶点集的一般形式是V(G)={v 0 ，v i ，…，V n-1 }。

1.1.1 图的邻接矩阵表示法

（１）用邻接矩阵表示顶点之间的相邻关系； （２）用一个顺序表来储存顶点信息

1.1.2 图的邻接矩阵(Adacency Matrix)

设G=(V ，E)是具有n 个顶点的图，则G 的邻接矩阵是具有如下性质的n 阶方阵： 若Ｇ是网络，则邻接矩阵可定义为：

１.２求最短路径

给定一个带权有向图 G=(V,E) ，其中每条边的权是一个非负实数。另外，还给定 V 中的一个顶点，称为源。现在我们要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度。这里的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。

1.2.1单源最短路径问题

Dijkstra 提出按各顶点与源点v 间的路径长度的递增次序，生成到各顶点的最短路径的算法。既先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最短路径，依次类推，直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止。

１.３求最小生成树

对于连通的带权图(连通网)G ，其生成树也是带权的。生成树T 各边的权值总

⎪⎩⎪⎨

⎧>∈<=，其它

0E(G)

v ,v 或)v ,(v 若1,],[j i j i j i A

和称为该树的权，记作：

Te,W(u , v)

TE表示T的边集

w(u，v)表示边(u，v)的权。

权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum Spanning Tree)。最小生成树可简记为MST。

最小生成树性质：

设G=(V，E)是一个连通网络，U是顶点集V的一个真子集。若(u，v)是G中一条“一个端点在U中(例如：u∈U)，另一个端点不在U中的边(例如：v∈V-U)，且(u，v)具有最小权值，则一定存在G的一棵最小生成树包括此边(u，v)。

２.系统分析

２.１系统流程

本系统主要是实现图的最短路径问题

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图2-1

2.2系统相关抽象数据类型

2.2.1图的邻接矩阵存储结构形式说明

#define MaxVertexNum l00 //最大顶点数，应由用户定义

typedef char VertexType; //顶点类型应由用户定义

typedef int EdgeType; //边上的权值类型应由用户定义

typedef struct{

VextexType vexs[MaxVertexNum] //顶点表

EdeType edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];

//邻接矩阵，可看作边表

int n，e; //图中当前的顶点数和边数

}MGragh;

2.2.2建立无向网络的算法

void CreateMGraph(MGraph *G)

{//建立无向网的邻接矩阵表示

int i，j，k，w;